K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

mẫu số chung của các số là 2520.                                                          1/3 sẽ được 840/2520                                                                            1/6 sẽ đc 420/2520                                                                               1/10 sẽ đc 252/2520                                                                           1/21 sẽ đc 120/2520                                                                              1/28 sẽ đc 90/2520                                                                                 1/36 sẽ đc 70/2520                                                                                  1/45 sẽ đc 56/2520                                                                               cộng các tử số ta được:                                                                        840+420+252+120+90+70+56/2520= 1848/2520                                  rút gọn ta được :11/15

8 tháng 8 2020

Bài làm:

Ta có: \(1+\frac{1}{3}+\frac{1}{6}+...+\frac{1}{66}\)

\(=\frac{1}{1}+\frac{1}{1.3}+\frac{1}{3.2}+...+\frac{1}{11.6}\)

\(=\frac{1}{2}\left(\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.1.3}+\frac{1}{2.3.2}+...+\frac{1}{2.11.6}\right)\)

\(=\frac{1}{2}\left(\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+...+\frac{1}{11.12}\right)\)

\(=\frac{1}{2}\left(1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+...+\frac{1}{11}-\frac{1}{12}\right)\)

\(=\frac{1}{2}\left(1-\frac{1}{12}\right)\)

\(=\frac{1}{2}.\frac{11}{12}\)

\(=\frac{11}{24}\)

8 tháng 8 2020

\(1+\frac{1}{3}+\frac{1}{6}+\frac{1}{10}+\frac{1}{15}+\frac{1}{21}+\frac{1}{28}+\frac{1}{36}+\frac{1}{45}+\frac{1}{55}+\frac{1}{66}\)

\(=\frac{2}{2}+\frac{2}{6}+\frac{2}{12}+\frac{2}{20}+\frac{2}{30}+...+\frac{2}{90}+\frac{2}{110}+\frac{2}{132}\)

\(=2\times\left(\frac{1}{1\times2}+\frac{1}{2\times3}+\frac{1}{3\times4}+\frac{1}{4\times5}+\frac{1}{5\times6}+...+\frac{1}{9\times10}+\frac{1}{10\times11}+\frac{1}{11\times12}\right)\)

\(=2\times\left(1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+\frac{1}{4}-\frac{1}{5}+...+\frac{1}{10}-\frac{1}{11}+\frac{1}{11}-\frac{1}{12}\right)\)

\(=2\times\left(1-\frac{1}{12}\right)\)

\(=2\times\frac{11}{12}\)

\(=\frac{11}{6}\)

15 tháng 4 2018

7/15 nhé bạn!

15 tháng 4 2018

đặt A=1/6+1/10+1/15+1/21+1/28+1/36+1/45

A*2=(1/6*+1/10+1/15+1/21+1/28+1/36+1/45)*2

A*2=1/12+1/20+1/30+1/42+1/56+1/72+1/90

A*2=1/3*4+1/4*5+1/5*6+1/6*7+1/7*8+1/8*9+1/9*10

A*2=1/3-1/4+1/4-1/5+1/5-1/6+1/6-1/7+1/7-/8+1/8-1/9+1/9-1/10

A*2=1/3-1/10

A*2=7/30

A=7/30 / 2

A=7/15

15 tháng 4 2018

\(\frac{4}{5}\)

15 tháng 4 2018

đặt A=1/6+1/10+1/15+1/21+1/28+1/36+1/45

6A=1+3/5+2/5+2/7+3/14+1/6+2/15

6A=1+1+7/14+1/6+2/15

6A=14/5

A=14/5:6=7/15

14 tháng 5 2016

Đặt A = 1+1/3+1/6+1/10+1/15+1/21+1/28+1/36+1/45 
Nhân 2 vế với 1/2 để xuất hiện các mẫu là tích của 2 số tự nhiên liên tiếp sau đó áp dụng công thức 1/n.(n + 1) = 1/n - 1/(n + 1) ta có 
1/2.A = 1/2 + 1/6 + 1/12 + 1/20 + 1/30 + 1/42 + 1/56 + 1/72 + 1/90 
1/2.A = 1/1.2 + 1/2.3 + 1/3.4 + 1/4.5 + 1/5.6 + 1/6.7 + 1/7.8 + 1/8.9 + 1/9.10 
1/2.A = 1 - 1/2 + 1/2 - 1/3 + 1/3 - 1/4 +.......+ 1/8 - 1/9 + 1/9 - 1/10 
1/2.A = 1- 1/10 
1/2.A = 9/10 
=> A = 9/5 

14 tháng 5 2016

Đặt A = 1+1/3+1/6+1/10+1/15+1/21+1/28+1/36+1/45

Nhân 2 vế với 1/2 để xuất hiện các mẫu là tích của 2 số tự nhiên liên tiếp sau đó áp dụng công thức 1/n.(n + 1) = 1/n - 1/(n + 1) ta có :

1/2.A = 1/2 + 1/6 + 1/12 + 1/20 + 1/30 + 1/42 + 1/56 + 1/72 + 1/90

1/2.A = 1/1.2 + 1/2.3 + 1/3.4 + 1/4.5 + 1/5.6 + 1/6.7 + 1/7.8 + 1/8.9 + 1/9.10

1/2.A = 1 - 1/2 + 1/2 - 1/3 + 1/3 - 1/4 +.......+ 1/8 - 1/9 + 1/9 - 1/10

1/2.A = 1- 1/10

1/2.A = 9/10

=> A = 9/5 

AH
Akai Haruma
Giáo viên
9 tháng 11 2021

Lời giải:

$\frac{A}{2}=\frac{1}{2}+\frac{1}{6}+\frac{1}{12}+\frac{1}{20}+\frac{1}{30}+\frac{1}{42}+\frac{1}{56}+\frac{1}{72}+\frac{1}{90}$
$=\frac{2-1}{1\times 2}+\frac{3-2}{2\times 3}+\frac{4-3}{3\times 4}+\frac{5-4}{4\times 5}+\frac{6-5}{5\times 6}+\frac{7-6}{6\times 7}+\frac{9-8}{8\times 9}+\frac{10-9}{9\times 10}$

$=1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+\frac{1}{4}-\frac{1}{5}+\frac{1}{5}-\frac{1}{6}+\frac{1}{6}-\frac{1}{7}+\frac{1}{7}-\frac{1}{8}+\frac{1}{8}-\frac{1}{9}$

$=1-\frac{1}{9}=\frac{8}{9}$

$\Rightarrow A=2\times \frac{8}{9}=\frac{16}{9}$

12 tháng 9 2015

Coi \(A=\frac{1}{3}+\frac{1}{6}+\frac{1}{10}+\frac{1}{15}+\frac{1}{21}+\frac{1}{28}+\frac{1}{36}+\frac{1}{45}\)

\(\Rightarrow\frac{1}{2}A=\left(\frac{1}{3}+\frac{1}{6}+\frac{1}{10}+\frac{1}{15}+\frac{1}{21}+\frac{1}{28}+\frac{1}{36}+\frac{1}{45}\right).\frac{1}{2}\)

\(=\frac{1}{6}+\frac{1}{12}+\frac{1}{20}+\frac{1}{30}+\frac{1}{42}+\frac{1}{56}+\frac{1}{72}+\frac{1}{90}\)

\(=\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+\frac{1}{4.5}+\frac{1}{5.6}+\frac{1}{6.7}+\frac{1}{7.8}+\frac{1}{8.9}+\frac{1}{9.10}\)

\(=\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+\frac{1}{4}-\frac{1}{5}+\frac{1}{5}-\frac{1}{6}+\frac{1}{6}-\frac{1}{7}+\frac{1}{7}-\frac{1}{8}+\frac{1}{8}-\frac{1}{9}+\frac{1}{9}-\frac{1}{10}\)

\(=\frac{1}{2}-\frac{1}{10}=\frac{2}{5}\)

\(\Rightarrow A=\frac{2}{5}:\frac{1}{2}=\frac{4}{5}\)

12 tháng 9 2015

Trần Thùy Dung: hay cho l.i.k.e

21 tháng 2 2018

Kết quả là: 9/5 bn nhé!

Chúc bn học tốt!

21 tháng 2 2018

1+1/3+1/6+1/10+1/15+1/21+1/28+1/38+1/45=9/5

16 tháng 10 2023

\(A=\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{6}+\dfrac{1}{10}+\dfrac{1}{15}+\dfrac{1}{21}+\dfrac{1}{28}+\dfrac{1}{36}+\dfrac{1}{45}+\dfrac{1}{55}\)

\(A=2\times\dfrac{1}{2}\times\left(\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{6}+\dfrac{1}{10}+\dfrac{1}{15}+\dfrac{1}{21}+\dfrac{1}{28}+\dfrac{1}{36}+\dfrac{1}{45}+\dfrac{1}{55}\right)\)

\(A=2\times\left(\dfrac{1}{6}+\dfrac{1}{12}+\dfrac{1}{20}+\dfrac{1}{30}+\dfrac{1}{42}+\dfrac{1}{56}+\dfrac{1}{72}+\dfrac{1}{90}+\dfrac{1}{110}\right)\)

\(A=2\times\left(\dfrac{1}{2\times3}+\dfrac{1}{3\times4}+\dfrac{1}{4\times5}+\dfrac{1}{5\times6}+...+\dfrac{1}{9\times10}+\dfrac{1}{10\times11}\right)\)

\(A=2\times\left(\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{4}+...+\dfrac{1}{10}-\dfrac{1}{11}\right)\)

\(A=2\times\left(\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{11}\right)\)

\(A=2\times\dfrac{9}{22}\)

\(A=\dfrac{9}{11}\)