K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

15 tháng 5 2021

các bạn ơi giúp mình phần c với vì mik sắp phải nộp bài rồi .cảm ơn các bạn rất nhiều.

A B C H K I D

a,

Xét \(\Delta AIB\)và \(CDB\)có :

\(+,\widehat{ABI}=\widehat{DBC}\)( Do \(BD\)là phân giác )

\(+,\widehat{BAI}=\widehat{BCD}\)( cùng phụ \(\widehat{ABC}\))

Vậy tam giác \(AIB~CDB\left(g.g\right)\)

Suy ra : \(\frac{CD}{BC}=\frac{AI}{AB}\)

Mà theo tính chất phân giác \(\frac{CD}{BC}=\frac{AD}{AB}\Rightarrow AD=AI\)hay \(AID\)cân tại \(A\)

b,

Tam giác \(ABI~CBD\)

Suy ra : \(\frac{BI}{BD}=\frac{AI}{CD}=\frac{AD}{CD}\)

\(\Rightarrow BI.CD=AD.BD\)

c,

Dễ dàng chứng minh tam giác \(ADB=KDB\Rightarrow AD=DK\Rightarrow AI=DK\)

Lại có AI // DK ( cùng vuông góc BC )

Vậy \(AIKB\)là hình bình hành do 2 cạnh đối song song và bằng nhau.

Lại có \(AI=AD\)nên \(AIKB\)là hình thoi.

23 tháng 7 2015

A A C B D I H

a) ta có góc BIH = 90-HBI

                    IDA=90-ABI

Mà góc HBI=góc ABI( vì BD là phân giác góc B)

=>BIH=IDA

Mặt khác BIH = AID (đối đỉnh)

=>AID=IDA => tam giác AID cân

9 tháng 5 2022

a. Xét Δ ABE và Δ KBE có:

^B1=^B2(BD là tia p/g)

^BEA=^KEB=90o

AE chung

=> ΔABE=ΔKBE(g.c.g)

=>AB=KB

=>ΔABK cân tại B

(xin lỗi mình ko biết phần b,c,d) ;-;

cho bạn cái hình nè :loading...

23 tháng 5 2023

a) Ta có $\angle ABD = \angle EBD$ (vì BD là phân giác của góc $\angle ABC$), và $\angle ADB = \angle EDB = 90^\circ$ (vì DE vuông góc với BC). Vậy tam giác ABD và tam giác EBD có cặp góc đồng nhất, nên chúng bằng nhau theo trường hợp góc - góc - góc của các tam giác đồng dạng. Do đó, ta có tam giác ABD = tam giác EBD.

b) Ta cần chứng minh AH song song với DE, và tam giác AID cân.

Ta có $\angle ABD = \angle EBD$ (theo phần a)), và $\angle ADB = \angle EDB = 90^\circ$ (vì DE vuông góc với BC). Vậy tam giác ABD và tam giác EBD đồng dạng. Do đó:

$$\frac{AB}{EB} = \frac{BD}{BD} = 1$$

$$\Rightarrow AB = EB$$

Mà $AH$ là đường cao của tam giác $ABC$, nên $AB = AH \cos(\widehat{BAC})$. Tương tự, ta có $EB = ED \cos(\widehat{BAC})$. Vậy:

$$\frac{AH}{ED} = \frac{AB}{EB} = 1$$

Do đó, $AH = ED$, hay $AH$ song song với $DE$.

Tiếp theo, ta chứng minh tam giác $AID$ cân. Ta có:

$$\angle AID = \angle BID - \angle BIA = \frac{1}{2} \angle ABC - \angle BAC$$

Mà $\angle ABC = 90^\circ + \angle BAC$, nên:

$$\angle AID = \frac{1}{2}(90^\circ + \angle BAC) - \angle BAC = \frac{1}{2}(90^\circ - \angle BAC)$$

Tương tự, ta có:

$$\angle ADI = \frac{1}{2} \angle ADB = \frac{1}{2} \cdot 90^\circ = 45^\circ$$

Vậy tam giác $AID$ có hai góc bằng nhau là $\angle AID$ và $\angle ADI$, nên đó là tam giác cân.

Vậy, ta đã chứng minh được rằng $AH$ song song với $DE$, và tam giác $AID$ cân.

23 tháng 5 2023

Xem lại KHỐI LỚP và cách áp dụng KIẾN THỨC như thế nào cho đúng với lứa tuổi.