K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

9 tháng 8 2021

A= 4(x-2)^2 - 9 >= -9

Min A=-9 khi x=2

B= 9(x+1/3)^2 +3 >=3

Min B=3 khi x= -1/3

28 tháng 3 2016

2/(-(9x^2-6x+5)=-2/((9x^2-6x+1)+4)

GTNN là -2/4

giỏi quá tuấn ơi!

2 tháng 8 2017

\(A=\sqrt{1-6x+9x^2}+\sqrt{9x^2-12x+4}\)

\(=\sqrt{\left(1-3x\right)^2}+\sqrt{\left(3x-2\right)^2}\)

\(=\left|1-3x\right|+\left|3x-2\right|\)

\(\ge\left|1-3x+3x-2\right|=\left|-1\right|=1\)

Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow\left(1-3x\right)\left(3x-2\right)\ge0\Leftrightarrow\frac{1}{3}\le x\le\frac{2}{3}\)

Vậy \(A_{min}=1\) tại \(\frac{1}{3}\le x\le\frac{2}{3}\)

2 tháng 8 2017

Xin lỗi cậu tớ mới học lớp 7 thôi

27 tháng 9 2021

\(A=\left(x+3\right)^2+2\ge2\\ A_{min}=2\Leftrightarrow x=-3\\ B=\left(x^2+3x+\dfrac{9}{4}\right)-\dfrac{29}{4}=\left(x+\dfrac{3}{2}\right)^2-\dfrac{29}{4}\ge-\dfrac{29}{4}\\ B_{min}=-\dfrac{29}{4}\Leftrightarrow x=-\dfrac{3}{2}\\ C=\left(9x^2-12x+4\right)+2017=\left(3x-2\right)^2+2017\ge2017\\ C_{min}=2017\Leftrightarrow x=\dfrac{2}{3}\)

3 tháng 5 2023

Mình nghĩ ra câu C rồi bạn nào giúp mình nghĩ nốt câu A,B hộ mình nhé mình cảm ơn!

a:6x-5-9x^2

=-(9x^2-6x+5)

=-(9x^2-6x+1+4)

=-(3x-1)^2-4<=-4

=>A>=2/-4=-1/2

Dấu = xảy ra khi x=1/3

b: \(B=\dfrac{4x^2-6x+4-1}{2x^2-3x+2}=2-\dfrac{1}{2x^2-3x+2}\)

2x^2-3x+2=2(x^2-3/2x+1)

=2(x^2-2*x*3/4+9/16+7/16)

=2(x-3/4)^2+7/8>=7/8

=>-1/2x^2-3x+2<=-1:7/8=-8/7

=>B<=-8/7+2=6/7

Dâu = xảy ra khi x=3/4

14 tháng 8 2017

\(Q=\sqrt{9x^2-6x+1}+\sqrt{25-30+9x^2}+2011\)

\(Q=\sqrt{\left(3x-1\right)^2}+\sqrt{\left(5-3x\right)^2}+2011\)

\(Q=\left|3x-1\right|+\left|5-3x\right|+2011\)

Đặt \(Q'=\left|3x-1\right|+\left|5-3x\right|\ge\left|3x-1+5-3x\right|=4\)

Đẳng thức xảy ra \(\Leftrightarrow\left(3x-1\right)\left(5-3x\right)\ge0\)

\(\Leftrightarrow\frac{1}{3}\le x\le\frac{5}{3}\)

\(\Rightarrow Min_Q=Min_{Q'}+2011=4+2011=2015\)

14 tháng 8 2017

Q = \(\sqrt{9x^2-6x+1}+\sqrt{25-30x+9x^2}+2011\)

Q = \(\sqrt{\left(3x-1\right)^2}+\sqrt{\left(3x-5\right)^2}+2011\)

Q = \(3x-1+3x-5+2011\)

Q = \(6x+2005\)

14 tháng 7 2017

\(M=9x^2+y^2-6x+3y+5\)

\(=\left(9x^2+6x+1\right)+\left(y^2+3x+\dfrac{9}{4}\right)+\dfrac{7}{4}\)

\(=\left(3x+1\right)^2+\left(y+\dfrac{3}{2}\right)^2+\dfrac{7}{4}\ge\dfrac{7}{4}\)

Dấu "=" xảy ra khi \(x=-\dfrac{1}{3}\)\(y=-\dfrac{3}{2}\)

14 tháng 7 2017

M = 2x2 + y2 - 2xy + 10x - 6y

= (x2 + 4x + 4) + (x2 + 32 + y2 + 6x - 2xy - 6y) - 13

= (x + 2)2 + (x + 3 - y)2 - 13 \(\ge\) - 13

Dấu "=" xảy ra khi x = - 2 và y = 1

20 tháng 10 2015

a) x2 - 2x + 5 = (x - 1)2 + 4 >= 4

Min là 4 khi x = 1