Question

[Phạm Thị Nguyên]

 Lập hpt ạ

Hai xe khởi hành cùng một lúc từ hai địa điểm A và B cách nhau 140km ngược
chiều nhau và gặp nhau ở C cách A 80km. Nếu hai xe giữ nguyên vận tốc và cho xe có
vận tốc nhỏ hơn khởi hành trước 25 phút thì họ gặp nhau chính giữa quãng đường. Tính
vận tốc mỗi xe.

Answer 1

[Akai Haruma]

Lời giải:
Gọi vận tốc 2 xe lần lượt là $a,b$ (km/h)

Khi 2 xe khởi hành từ 2 phía đến khi gặp nhau, xe 1 đi được 80 km, xe 2 đi được $140-80=60$ km. Mà thời gian 2 xe đi là như nhau nên tỉ lệ vận tốc $\frac{a}{b}=\frac{80}{60}=\frac{4}{3}$

$\Rightarrow 3a-4b=0(1)$ (từ đây suy ra $b$ km/h là vận tốc của xe có vận tốc nhỏ)

Nếu xe nhỏ khởi hành trước:

Từ khi xuất phát đến khi gặp nhau, 2 xe đi quãng đường như nhau (do gặp nhau ở chính giữa quãng đường), nên mỗi xe đi được $140:2=70$ (km)

Thời gian xe vận tốc nhỏ đi đến khi gặp nhau: $\frac{70}{b}$

Thời gian xe vận tốc lớn đi đến khi gặp nhau: $\frac{70}{a}$

Xe vận tốc nhỏ đi trước 25 phút ($\frac{5}{12}$ h) nên:

$\frac{70}{b}-\frac{70}{a}=\frac{5}{12}(2)$

Từ $(1); (2)$ suy ra $a=56$ và $b=42$ (km/h)