Tìm tất cả số tự nhiên n sao cho: 28 + 211 + 2n là số chính phương.
Giải chi tiết các bước giúp mình nha! Mình tra mạng nhưng người ta làm tắt quá mình không hiểu.
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
VT
0
NM
Nguyễn Minh Quang
Giáo viên
3 tháng 9 2021
xét mọi số chính phương đều có thể viết dưới dạng :
\(\left(a\cdot n+b\right)^2\) với mọi số \(a,b\) là các số tự nhiên và b nhở hơn n
mà ta có :
\(\left(a\cdot n+b\right)^2=a^2\cdot n^2+2ab\cdot n+b^2\equiv b^2mod\left(n\right)\)
vậy \(b^2< n\forall b< n\)điều này chỉ đúng khi n=2
vậy n=2
HL
0
NT
0
Đặt 28+211+2�=�2⇒482+2�=�2⇒2�=�2−482=�.�−48.48=(�−48)(�+48)28+211+2n=a2⇒482+2n=a2⇒2n=a2−482=a.a−48.48=(a−48)(a+48)