Tính \(x_{ΔSABC}\) biết SABC là h/c đều có tất cả các cạnh = a
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
SH
0
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
9 tháng 1
Gọi O là tâm đáy \(\Rightarrow SO\perp\left(ACBD\right)\)
\(AC=AB\sqrt{2}=a\sqrt{2}\Rightarrow AO=\dfrac{AC}{2}=\dfrac{a\sqrt{2}}{2}\)
Pitago tam giác vuông SAO:
\(SO=\sqrt{SA^2-AO^2}=\sqrt{a^2-\left(\dfrac{a\sqrt{2}}{2}\right)^2}=\dfrac{a\sqrt{2}}{2}\)
\(\Rightarrow V=\dfrac{1}{3}SO.S_{ABCD}=\dfrac{1}{3}.\dfrac{a\sqrt{2}}{2}.a^2=\dfrac{a^3\sqrt{2}}{6}\)
SH
0
CM
28 tháng 4 2019
Chọn C.
Gọi (H) là lăng trụ đứng tam giác đều ABC.A'B'C'
Ta có thể tích khối lăng trụ ABC.A'B'C' là:
V = A A ' . S A B C = a . a 2 3 4 = a 3 3 4
CM
25 tháng 2 2018
Đáp án D
Gọi khối chóp tứ giác đều đó là S. ABCD.
Gọi O là giao điểm hai đường chéo hình vuông ABCD, ta có SO là đường cao hình chóp.
S O = S A 2 - A O 2 = a 2 - a 2 2 2 = a 2 2
S A B C D = a 2
Vậy thể tích cần tìm là:
V = 1 3 . S A B C D . S O = 1 3 a 2 . a 2 2 = a 3 2 6
MH
13 tháng 5 2022
(Tự vẽ hình)
Do hình chóp \(S.ABC\) là hình chóp đều
\(\Rightarrow ABC\) là tam giác đều cạnh \(a\) và \(SO\perp\left(ABC\right)\) với \(O\) là tâm ngoại tiếp tam giác \(ABC\)
Gọi \(AH\perp BC\) thì \(H\) là trung điểm \(BC\)
Ta có: \(AH=\sqrt{AB^2-BH^2}=\sqrt{a^2-\left(\dfrac{a}{2}\right)^2}=\dfrac{a\sqrt{3}}{2}\)
\(\Rightarrow AO=\dfrac{2}{3}AH=\dfrac{a\sqrt{3}}{3}\); \(OH=\dfrac{1}{2}AH=\dfrac{a\sqrt{3}}{6}\)
Ta có: \(\left(SA;\left(ABC\right)\right)=\left(SA,AO\right)=\widehat{SAO}\)
Tam giác \(SAO\) vuông tại \(O\Rightarrow cos\widehat{SAO}=\dfrac{AO}{SA}=\dfrac{\sqrt{3}}{3}\Rightarrow\widehat{SAO}\approx55^0\)
Lại có: \(\Delta SBC\) đều \(\Rightarrow SH=\dfrac{a\sqrt{3}}{2}\)
Ta có: \(\left(\left(SBC\right),\left(ABC\right)\right)=\widehat{SHO}\)
\(cos\widehat{SHO}=\dfrac{OH}{SH}=\dfrac{1}{3}\Rightarrow\widehat{SHO}\approx70,5^0\)