chứng minh rằng nếu 3x+5y⋮7 thì x+4y⋮7
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
NT
2
7 tháng 11 2015
ta có : 3x+5y chia hết cho 7
x+4y chia hết cho 7 suy ra 3x+12y chia hết cho 7
(3x+12y) - (3x+5y) = 7 chia hết cho 7
Vậy nếu 3x+5y chia hết cho 7 thì x+4y chia hết cho 7 và ngược lại
7 tháng 11 2015
A=3x+5y
B=x+4y
ta có 3B-A = 3x+12y - 3x -5y = 7y chia hết cho 7
Nếu A chia hết cho 7 thì 3B cũng chia hết cho 7 => B chia hết cho 7
Nếu B chia hết cho 7 => 3B chia hết cho 7 => A chia hết cho 7
( Theo t/c chia hết của 1 tổng)
3 tháng 1 2016
Ta có: 3.(x+4y) = 3x+12y = 3x+5y+7y = (3x+5y) +7y
Theo bài ra ta có (3x+5y) chia hết cho 7
Mà 7y chia hết cho 7
=>3.(x+4y) chia hết cho 7
Mà 3 không chia hết cho 7
=>đpcm
3 tháng 1 2016
nhân x+4y với 3 rồi tách ra
tự túc là hạnh phúc
tự làm đi
X
18 tháng 2 2020
Mấy câu này khá giống nhau làm cho câu mẫu rồi câu sau tự làm nha em =))
a) 3x + 5y ⋮ 7
=> 5.(3x + 5y) ⋮ 7
<=> 15x + 25y ⋮ 7 (1)
Lại có: 14x ⋮ 7; 21y ⋮ 7 => 14x + 21y ⋮ 7 (2)
Lấy (1) trừ (2), ta có:
(15x + 25y) - (14x + 21y) ⋮ 7
<=> x + 4y ⋮ 7
Điều ngược lại đương nhiên là đúng =)))
Chúc em học tốt !!!
O
6
2 tháng 11 2017
3x+5y chia hết cho 7
suy ra 5.(3x+5y) chia hết cho 7
suy ra 15x+25y chia hết cho 7
xét hiệu (15x+25y)-(x+4y)=14x+21y=7(2x+3y) chia hết cho 7
mà 15x+21y chia hết cho 7
suy ra x+4y chia hết cho 7
2 tháng 11 2017
x+4y chia hết cho 7
suy ra 4.(x+4y) chia hết cho 7
suy ra 4x+16y chia hết cho 7
xét tổng (4x+16y)+(3x+5y)=7x+21y=7.(x+3y)
vì 7.(x+3y) chia hết cho 7
suy ra 3x+5y chia hết cho 7
DA
30 tháng 1 2015
ta có 3.(x+4y)=3x+12y
lại có 3x+5y =3x+12y-7ychia het cho 7
nên 3x+12 ychia hết cho 7 (do 7y chia het cho 7)
mà (3;7)=1 nên x+4y chia hết cho 7
DN
14 tháng 2 2021
Giải:
Ta có :
3x + 5y + x + 4y
= 3x + 5y + 4 ( x + 4y )
= 3x + 5y + 4x + 16y
= 7x + 21y \(⋮\)7
mà 3x + 5y \(⋮\)7
=> 4x + 16y \(⋮\)7
=> x + 4y \(⋮\)7 \(\forall\)x,y
=> Nếu đầu bài ngược lại vẫn sẽ đúng.
Vậy..........
Họ tốt!!!!!!!
TT
1
16 tháng 2 2021
Bạn tham khảo cái này: https://hoidap247.com/cau-hoi/330556
Ta có: \(3x+5y⋮7\)
\(=>3x+5y+7y⋮7\)
\(\Leftrightarrow3\left(x+4y\right)⋮7\)
Vì \(3⋮̸\)\(7\) nên \(x+4y⋮7\) (đpcm)
Cũng không có nx gì về bài làm của bạn, nma mình nghĩ viết 1 biểu thức như 2 dòng đầu và cuối thêm 1 dấu ngoặc giảm bớt hiểu nhầm nó không mất nhiều thời gian đâu bạn nhỉ? Mình không biết ngk nhìn thế nào, mà với mình thì trình bày nt dễ gây hiểu lầm, cũng khó nhìn. Dù là trình bày bài làm riêng trên cộng đồng nma viết thiếu dấu và sơ sài cũng là một cái sơ suất khi làm bài nữa bạn. Ykr của mình, tùy theo cách bạn tiếp nhận.