K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

19 tháng 8 2017

Cho x, y, z thuộc [0;2] và x+ y+ z =3
Chứng minh rằng: x^2+ y^2+ z^2 bé hơn hoặc bằng 5

Ta có:

(2−x)(2−y)(2−z)≥0(2−x)(2−y)(2−z)≥0

⇔8−4(x+y+z)+2(xy+yz+zx)≥xyz⇔8−4(x+y+z)+2(xy+yz+zx)≥xyz

⇔2(xy+yz+zx)≥xyz+4≥4⇔2(xy+yz+zx)≥xyz+4≥4

⇒x2+y2+z2=(x+y+z)2−2(xy+yz+zx)≤9−4=5⇒x2+y2+z2=(x+y+z)2−2(xy+yz+zx)≤9−4=5

Dấu = xảy ra⇔(x,y,z)=(2;1;0)⇔(x,y,z)=(2;1;0) và các hoán vị

19 tháng 8 2017

đề phải là lớn hơn hoặc bằng chứ

26 tháng 11 2019

K ai trả lời đâu

Đăng tốn thời gian á

5 tháng 5 2020

ủa khó thế ta? Hông biết!

mik thấy câu này cũng dể bn tự dựa vào sách giáo khoa để giải nhé. bn cũng nói với bn ran như thế mà. mỗi lớp thì độ khó sẽ khác nhau nếu bn k gips thì thôi đừng nói như thế nhé

TỰ làm đi !!!! OK ghét kiểu người như cậu ok