Question

[Vũ Thị Mỹ Duyên]

Cho \(\Delta ABC\)vuông tại A. Lấy \(K\in BC\), từ K kẻ \(KH⊥AC\). Trên tia đối của tia HK lấy điểm I sao cho HI=HK. C/m:

a)AB//HK

b)\(\Delta AKI\)là tam giác cân

c)\(\widehat{BAK}=\widehat{AIK}\)

d)\(\Delta AIC=\Delta AKC\)

Answer 1

[No Name B]

Vì AB vuông với AC ; HK vuông với AC => AB // HK 

b) AH là đường trung trực của KI => tam giác AKI cân hoặc chúng minh tam giác AHI = tam giác AHK 

c) Ta có : góc BAK + góc KAH = 90 

mà KAH + HKA = 90 độ

nên BAK = HKA mà HKA = AIK => AIK = BAK

d) Vì AKH = AIH => KAH = IAH ( 90 - AKH = 90 - IAH) 

Xét tam giác AIC và tam giác AKC ta có :

Ak = AI (cmt)

AC chung

KAH = IAH (cmt)

=> tam giác AIC = tam giác AKC