Question

[Nguyễn Thị Kim Anh]

Cho hình thang ABCD có gốc A = gốc D bằng 90 độ , DC=BC=2AB tính số đo gốc HBC

Answer 1

[Ben 10]

Bài 1: 
Vì AB=BC nên ∆ABC cân tại B suy ra ^BAC=^BCA (1) 
mà AC là phân giác ^A nên ^BAC=^CAD (2) 
Từ (1) và (2) suy ra ^BCA=^CAD, hai góc này ở vị trí so le trong nên BC//AD 
Do đó tứ giác ABCD là hình thang. 

Bài 2: 
Lấy điểm E trên DC sao cho CE=AB suy ra CD-AB=DE (1) 
suy ra tứ giác ABCE là hình bình hành nên BC=AE. 
Xét ∆ADE có AD+AE=AD+BC > DE (2) Theo bất đẳng thức trong tam giác. 
Từ (1) và (2) suy ra CD-AB <+BC. 

Bài 3: 
Kẻ BH vung góc với CD suy ra tứ giác ABHD là hình chữ nhật 
nên ^ABH=90* (1) 
Xét ∆BHC vuông tại H có HC=1/2 BC nên ^HBC=30* (2) 
Từ (1) và (2) suy ra ^ABC=^ABH+^HBC=90*+30*=120* 

Chúc thành công

Nguồn:LH

cách 2

bài 1: 
xét tứ giác ABCD: 
gócCAB = gócBCA( AB=BC) 
mà gócCAB = gócCAD( AC là phân giác gócA) 
=>gócBCA = gócCAD 
mà 2 góc này ở vị trí so le trong 
=>AC//BC =>tứ giác ABCD là hình thang 

bài2 
xét hình thang ABCD có 
DC - AD < AC (bất đẳng thức trong tam giác) 
AB + BC > AC(-------------------------------------... 
=>DC - AD < AB + BC 
=> DC-AB < AD+BC 

bài 3: 
kéo dài DA và CB cắt nhau tại K 
AB là đường trung bình ( AB//DC và 2AB = DC) 
=> B là trung điểm KC 
=> DB là trung tuyến tam giácKDC vuông tại D 
=> DB = BC = DC 
=>tam giácDBC đều 
Vậy gócKCD= 60độ 
tổng 4 góc trong tứ giácABCD = 360độ 
=>góc ABC = 120độ

k mk nha mấy chế

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.