tìm các giá trị x sao cho A=x+3/x+4<1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
CM
25 tháng 3 2018
T a c ó : A = B ⇔ ( x – 3 ) ( x + 4 ) – 2 ( 3 x – 2 ) = ( x – 4 ) 2 ⇔ x 2 + 4 x – 3 x – 12 – 6 x + 4 = x 2 – 8 x + 16 ⇔ x 2 – x 2 + 4 x – 3 x – 6 x + 8 x = 16 + 12 – 4 ⇔ 3 x = 24 ⇔ x = 8 V ậ y v ớ i x = 8 t h ì A = B
12 tháng 3 2020
Bài 2:
(1 + x)3 + (1 - x)3 - 6x(x + 1) = 6
<=> x3 + 3x2 + 3x + 1 - x3 + 3x2 - 3x + 1 - 6x2 - 6x = 6
<=> -6x + 2 = 6
<=> -6x = 6 - 2
<=> -6x = 4
<=> x = -4/6 = -2/3
Bài 3:
a) (7x - 2x)(2x - 1)(x + 3) = 0
<=> 10x3 + 25x2 - 15x = 0
<=> 5x(2x - 1)(x + 3) = 0
<=> 5x = 0 hoặc 2x - 1 = 0 hoặc x + 3 = 0
<=> x = 0 hoặc x = 1/2 hoặc x = -3
b) (4x - 1)(x - 3) - (x - 3)(5x + 2) = 0
<=> 4x2 - 13x + 3 - 5x2 + 13x + 6 = 0
<=> -x2 + 9 = 0
<=> -x2 = -9
<=> x2 = 9
<=> x = +-3
c) (x + 4)(5x + 9) - x2 + 16 = 0
<=> 5x2 + 9x + 20x + 36 - x2 + 16 = 0
<=> 4x2 + 29x + 52 = 0
<=> 4x2 + 13x + 16x + 52 = 0
<=> 4x(x + 4) + 13(x + 4) = 0
<=> (4x + 13)(x + 4) = 0
<=> 4x + 13 = 0 hoặc x + 4 = 0
<=> x = -13/4 hoặc x = -4
2 tháng 1
a: \(y=-x^2+2x+3\)
y>0
=>\(-x^2+2x+3>0\)
=>\(x^2-2x-3< 0\)
=>(x-3)(x+1)<0
TH1: \(\left\{{}\begin{matrix}x-3>0\\x+1< 0\end{matrix}\right.\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}x>3\\x< -1\end{matrix}\right.\)
=>\(x\in\varnothing\)
TH2: \(\left\{{}\begin{matrix}x-3< 0\\x+1>0\end{matrix}\right.\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}x< 3\\x>-1\end{matrix}\right.\)
=>-1<x<3
\(y=\dfrac{1}{2}x^2+x+4\)
y>0
=>\(\dfrac{1}{2}x^2+x+4>0\)
\(\Leftrightarrow x^2+2x+8>0\)
=>\(x^2+2x+1+7>0\)
=>\(\left(x+1\right)^2+7>0\)(luôn đúng)
b: \(y=-x^2+2x+3< 0\)
=>\(x^2-2x-3>0\)
=>(x-3)(x+1)>0
TH1: \(\left\{{}\begin{matrix}x-3>0\\x+1>0\end{matrix}\right.\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}x>3\\x>-1\end{matrix}\right.\)
=>x>3
TH2: \(\left\{{}\begin{matrix}x-3< 0\\x+1< 0\end{matrix}\right.\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}x< 3\\x< -1\end{matrix}\right.\)
=>x<-1
\(y=\dfrac{1}{2}x^2+x+4\)
\(y< 0\)
=>\(\dfrac{1}{2}x^2+x+4< 0\)
=>\(x^2+2x+8< 0\)
=>(x+1)2+7<0(vô lý)
22 tháng 1
a: Để \(\dfrac{3x-2}{4}\) không nhỏ hơn \(\dfrac{3x+3}{6}\) thì \(\dfrac{3x-2}{4}>=\dfrac{3x+3}{6}\)
=>\(\dfrac{6\left(3x-2\right)}{24}>=\dfrac{4\left(3x+3\right)}{24}\)
=>18x-12>=12x+12
=>6x>=24
=>x>=4
b: Để \(\left(x+1\right)^2\) nhỏ hơn \(\left(x-1\right)^2\) thì \(\left(x+1\right)^2< \left(x-1\right)^2\)
=>\(x^2+2x+1< x^2-2x+1\)
=>4x<0
=>x<0
c: Để \(\dfrac{2x-3}{35}+\dfrac{x\left(x-2\right)}{7}\) không lớn hơn \(\dfrac{x^2}{7}-\dfrac{2x-3}{5}\) thì
\(\dfrac{2x-3}{35}+\dfrac{x\left(x-2\right)}{7}< =\dfrac{x^2}{7}-\dfrac{2x-3}{5}\)
=>\(\dfrac{2x-3+5x\left(x-2\right)}{35}< =\dfrac{5x^2-7\cdot\left(2x-3\right)}{35}\)
=>\(2x-3+5x^2-10x< =5x^2-14x+21\)
=>-8x-3<=-14x+21
=>6x<=24
=>x<=4
10 tháng 6 2021
b)
Để A là số nguyên tố thì \(\dfrac{4}{x-3}\) phải là số nguyên tố có một nghiệm bằng 1 và bằng chính nó
\(x-3\inƯ_{\left(4\right)}=\left\{\pm1;\pm2;\pm4\right\}\). Mặt khác ta thấy chỉ có 2 là số nguyên tố \(\Rightarrow x-3=2\Leftrightarrow x=5\)
11 tháng 6 2021
Giải:
a) Để \(A=\dfrac{4}{x-3}\) là số chính phương thì A là Ư chính phương của 4
\(\Rightarrow\left(x-3\right)\inƯ\left(4\right)=\left\{1;4\right\}\)
Ta có bảng giá trị:
| x-3 | 1 | 4 |
| x | 4 | 7 |
Vậy \(x\in\left\{4;7\right\}\)
b) Để \(A=\dfrac{4}{x-3}\) là số nguyên tố thì \(4⋮\left(x-3\right)\)
\(4⋮\left(x-3\right)\)
\(\Rightarrow\left(x-3\right)\inƯ\left(4\right)=\left\{\pm1;\pm2;\pm4\right\}\)
Ta thấy:
Vì chỉ có mỗi 2 là số nguyên tố nên ta có:
x-3=2
x=5
1 tháng 12 2021
\(a,A=\dfrac{9-3x+x^2+10x+25-x^2+1}{\left(x-1\right)\left(x+5\right)}\\ A=\dfrac{7x+35}{\left(x-1\right)\left(x+5\right)}=\dfrac{7\left(x+5\right)}{\left(x-1\right)\left(x+5\right)}=\dfrac{7}{x-1}\\ b,A\in Z\\ \Leftrightarrow x-1\inƯ\left(7\right)=\left\{-7;-1;1;7\right\}\\ \Leftrightarrow x\in\left\{-6;0;2;8\right\}\left(tm\right)\\ b,A< 0\Leftrightarrow x-1< 0\left(7>0\right)\\ \Leftrightarrow x< 1;x\ne-5\\ c,\left|A\right|=3\Leftrightarrow\dfrac{7}{\left|x-1\right|}=3\Leftrightarrow\left|x-1\right|=\dfrac{7}{3}\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{7}{3}+1=\dfrac{10}{3}\left(tm\right)\\x=-\dfrac{7}{3}+1=-\dfrac{4}{3}\left(tm\right)\end{matrix}\right.\)
PH
0
để A =x+3/x+4<1 <=> x+3<x+4 => x thuộc tập số tự nhiên N