K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

14 tháng 12 2023

a: Xét tứ giác ABOC có

\(\widehat{ABO}+\widehat{ACO}=90^0+90^0=180^0\)

=>ABOC là tứ giác nội tiếp

=>A,B,O,C cùng thuộc một đường tròn

Xét (O) có

AB,AC là các tiếp tuyến

Do đó: AB=AC

=>A nằm trên đường trung trực của BC(1)

Ta có: OB=OC

=>O nằm trên đường trung trực của BC(2)

Từ (1) và (2) suy ra OA là đường trung trực của BC

=>OA\(\perp\)BC tại H

b: Xét (O) có

ΔEDB nội tiếp

BD là đường kính

Do đó: ΔBED vuông tại E

=>BE\(\perp\)ED tại E

=>BE\(\perp\)AD tại E

Xét ΔDBA vuông tại B có BE là đường cao

nên \(AE\cdot AD=AB^2\left(3\right)\)

XétΔABO vuông tại B có BH là đường cao

nên \(AH\cdot AO=AB^2\left(4\right)\)

Từ (3) và (4) suy ra \(AE\cdot AD=AH\cdot AO\)

24 tháng 3 2020

A nhé

Đội tuyển Lí đây

14 tháng 8 2018

dễ ẹc!!!!!!!!

1 tháng 5 2020

Trả lời :

Bn Nguyễn Tũn bảo dễ ẹt thì làm đi.

- Hok tốt !

^_^

30 tháng 11 2023

c: Xét (O) có

M,O,N thẳng hàng

=>MN là đường kính của (O)

OA là đường trung trực của BC(cmt)

=>OA\(\perp\)BC tại H và H là trung điểm của BC

\(\widehat{HCM}+\widehat{HMC}=90^0\)(ΔHMC vuông tại H)

\(\widehat{ACM}+\widehat{OCM}=\widehat{OCA}=90^0\)

mà \(\widehat{OCM}=\widehat{HMC}\)(ΔOMC cân tại O)

nên \(\widehat{HCM}=\widehat{ACM}\)

=>CM là phân giác của góc ACB(5)

Xét (O) có

ΔNCM nội tiếp

NM là đường kính

Do đó: ΔNCM vuông tại C

=>CM\(\perp\)CN(6)

Từ (5),(6) suy ra CN là phân giác góc ngoài tại đỉnh C của ΔACH

Xét ΔACH có CN là phân giác góc ngoài tại đỉnh C

nên \(\dfrac{CA}{CH}=\dfrac{NA}{NH}\left(7\right)\)

Xét ΔACH có CM là phân giác góc trong tại đỉnh C

nên \(\dfrac{CA}{CH}=\dfrac{MA}{MH}\left(8\right)\)

Từ (7) và (8) suy ra \(\dfrac{NA}{NH}=\dfrac{MA}{MH}\)

=>\(NA\cdot MH=NH\cdot MA\)

 

30 tháng 11 2023

a: Xét (O) có

AB,AC là tiếp tuyến

Do đó: AB=AC

=>ΔABC cân tại A

b: AB=AC

=>A nằm trên đường trung trực của BC(1)

OB=OC

=>O nằm trên đường trung trực của BC(2)

Từ (1) và (2) suy ra AO là đường trung trực của BC

=>AO\(\perp\)BC tại trung điểm của BC

=>AO\(\perp\)BC tại H và H là trung điểm của BC

Xét ΔOBA vuông tại B có BH là đường cao

nên \(OH\cdot OA=OB^2=OB\cdot OB=OB\cdot OC\)

 

25 tháng 4 2022

ukm ukm nhưng điểm đâu :)

30 tháng 11 2023

loading...

c: Xét (O) có

M,O,N thẳng hàng

=>MN là đường kính của (O)

OA là đường trung trực của BC(cmt)

=>OA\(\perp\)BC tại H và H là trung điểm của BC

\(\widehat{HCM}+\widehat{HMC}=90^0\)(ΔHMC vuông tại H)

\(\widehat{ACM}+\widehat{OCM}=\widehat{OCA}=90^0\)

mà \(\widehat{OCM}=\widehat{HMC}\)(ΔOMC cân tại O)

nên \(\widehat{HCM}=\widehat{ACM}\)

=>CM là phân giác của góc ACB(5)

Xét (O) có

ΔNCM nội tiếp

NM là đường kính

Do đó: ΔNCM vuông tại C

=>CM\(\perp\)CN(6)

Từ (5),(6) suy ra CN là phân giác góc ngoài tại đỉnh C của ΔACH

Xét ΔACH có CN là phân giác góc ngoài tại đỉnh C

nên \(\dfrac{CA}{CH}=\dfrac{NA}{NH}\left(7\right)\)

Xét ΔACH có CM là phân giác góc trong tại đỉnh C

nên \(\dfrac{CA}{CH}=\dfrac{MA}{MH}\left(8\right)\)

Từ (7) và (8) suy ra \(\dfrac{NA}{NH}=\dfrac{MA}{MH}\)

=>\(NA\cdot MH=NH\cdot MA\)

 

a: Xét tứ giác ABOC có

\(\widehat{OBA}+\widehat{OCA}=90^0+90^0=180^0\)

=>ABOC là tứ giác nội tiếp

=>A,B,C,O cùng thuộc một đường tròn

b: Xét (O) có

AB,AC là tiếp tuyến

Do đó: AB=AC

=>A nằm trên đường trung trực của BC(1)

Ta có: OB=OC

=>O nằm trên đường trung trực của BC(2)

Từ (1) và (2) suy ra OA là đường trung trực của BC

=>OA\(\perp\)BC tại H và H là trung điểm của BC

Xét ΔOBA vuông tại B có BH là đường cao

nên \(OH\cdot OA=OB^2\)

mà OB=OD

nên \(OD^2=OH\cdot OA\)

=>\(\dfrac{OD}{OH}=\dfrac{OA}{OD}\)

Xét ΔODA và ΔOHD có

\(\dfrac{OD}{OH}=\dfrac{OA}{OD}\)

\(\widehat{DOA}\) chung

Do đó: ΔODA đồng dạng với ΔOHD