Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
S = \(\frac{1}{20}+\frac{1}{21}...+\frac{1}{199}+\frac{1}{200}\) ( có 181 phân số )
=> S > \(\frac{1}{200}+\frac{1}{200}+...+\frac{1}{200}+\frac{1}{200}\)
=> S > \(\frac{1}{200}.181\)
=> S > \(\frac{181}{200}\)> \(\frac{180}{200}\)= \(\frac{9}{10}\)
Vậy S > 9 / 10
\(\frac{199}{200}>\frac{199}{200+201+202}\)
\(\frac{200}{201}>\frac{200}{200+201+202}\)
\(\frac{201}{202}>\frac{201}{200+201+202}\)
=>\(A>B\)
Do \(\frac{199}{200}\)> \(\frac{199}{200+201+202}\), \(\frac{200}{201}\)>\(\frac{200}{200+201+202}\),\(\frac{201}{202}\)>\(\frac{201}{200+201+202}\)nên A>B
\(A=\frac{199}{200}+\frac{200}{201}+\frac{201}{202}< \frac{199}{200+201+202}+\frac{200}{200+201+202}+\frac{201}{200+201+202}\)
A \(< \frac{199+200+201}{200+201+202}=B\)
\(A< B\)
Ta có: \(A=\frac{199}{200}+\frac{200}{201}+\frac{201}{202}< \frac{199}{200+201+202}+\frac{200}{200+201+202}+\frac{201}{200+201+202}< \)
\(< \frac{199+200+201}{200+201+202}\)
Vậy A < B
ỦNG HỘ TỚ NHA
a) A=(100-1):1+1=100 số hạng
A=100:2=50 cặp
tính giá trị của từng cặp số = (1+100)+(2+99)+(3+98)+...+(50+51)=101
tính giá trị của biểu thức A: 50*101=5050
[ mình tính theo công thức đó ]
A=\(\frac{10^{199}+1}{10^{200}+1}\)\(\Rightarrow\)10A=\(\frac{10^{200}+10}{10^{200}+1}=1+\frac{9}{10^{200}+1}\)
B=\(\frac{10^{200}+1}{10^{201}+1}\Rightarrow10B=\frac{10^{201}+10}{10^{201}+1}=1+\frac{9}{10^{201}+1}\)
Ta thấy\(\frac{9}{10^{200}+1}>\frac{9}{10^{201}+1}\Rightarrow1+\frac{9}{10^{200}+1}>1+\frac{9}{10^{201}+1}\)
hay 10A > 10B \(\Rightarrow\)A>B
\(\frac{A}{B}=\frac{\left(10^{199}+1\right)\left(10^{201}+1\right)}{\left(10^{200}+1\right)\left(10^{200}+1\right)}=\frac{10^{400}+10^{199}+10^{201}+1}{10^{400}+2.10^{200}+1}=.\)
\(\frac{A}{B}=\frac{10^{400}+10^{199}\left(1+10^2\right)+1}{10^{400}+20.10^{199}+1}=\frac{10^{400}+101.10^{199}+1}{10^{400}+20.10^{199}+1}>1\)
\(\Rightarrow A>B\)