Tìm a biết : a chia 11 dư 6 ; chia 4 dư 3 ; chia 33 dư 28 , a là giá trị nhỏ nhất
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
TP
1
21 tháng 12 2017
Ta có\(\hept{\begin{cases}a\equiv4\left(mod11\right)\\a\equiv6\left(mod15\right)\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}a+7+77⋮11\\a+9+75⋮15\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}a+84⋮11\\a+84⋮15\end{cases}\left(1\right)}}\)
Lại có a là số tự nhiên nhỏ nhất nên a+84 là số tự nhiên nhỏ nhất(2)
Mặt khác \(a\in N\Rightarrow a+84\ge84\left(3\right)\)
Từ (1),(2),(3)\(\Rightarrow a+84=165\)
\(\Rightarrow a=81\)
Vậy................
10 tháng 12 2019
Câu 1 : Mạng nha
Ta có:
a = 54k + 38
a = 18 . 14 + r = 252 + r
⇒ 54k + 38 = 252 + r
⇒ 54k = 214 + rVì 214 + r chia hết cho 54 và 214 chia 54 dư 52
nên r phải chia 54 dư 2.
Mà r < 18 nên r = 2.
Ta lại có:54k = 216k = 4
Số cần tìm là:
4 . 54 + 38 = 254
H
0
a chia 11 dư 6 ⇒ a - 6 chia hết cho 11
⇒ a - 6 + 11 chia hết cho 11 ⇒ a + 5 chia hết cho 11
a chia 4 dư 3 ⇒ a - 3 chia hết cho 4
⇒ a - 3 + 8 chia hết cho 4 ⇒ a + 5 chia hết cho 4
a chia 33 dư 28 ⇒ a - 28 chia hết cho 33
⇒ a - 28 + 33 chia hết cho 33 ⇒ a + 5 chia hết cho 33
Mà a là số nhỏ nhất nên:
a + 5 = BCNN(11, 4, 33)
Ta có:
11 = 11
4 = 22
33 = 3.11
⇒ a + 5 = BCNN(11, 4, 33) = 22.3.11 = 132
⇒ a = 132 - 5 = 127