K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

30 tháng 7 2017

Ta có \(\frac{5m+21}{m+6}=\frac{5\left(m+6\right)-9}{m+6}=5-\frac{9}{m+6}\)

để \(\frac{5m+21}{m+6}\)có giá trị nguyên\(\Leftrightarrow\frac{9}{m+6}\)có giá trị nguyên

\(\Leftrightarrow9⋮m+6\)

\(\Rightarrow m+6\inƯ\left(9\right)\)

ta có bảng

2 tháng 4 2020

Để \(\frac{5m+29}{m+4}\)là số nguyên thì \(5m+29⋮m+4\)

\(\Rightarrow5m+20+9⋮m+4\)

\(\Rightarrow5\left(m+4\right)+9⋮m+4\)

Vì \(5\left(m+4\right)⋮m+4\)

\(\Rightarrow9⋮m+4\)

\(\Rightarrow m+4\inƯ\left(9\right)=\left\{\pm1;\pm3;\pm9\right\}\)

...  (tự làm)

9 tháng 7 2017

Để phân số trên nguyên.

=>-7 chia heetrs cho m+1(  nguyên ).

=>m+1 là ước nguyên của -7.

=>m+1 E{1;7;-1;-7}.

=>mE{0;6;-2;-8}.

Đến đây thử lại rồi kết luận.

9 tháng 7 2017

Để phân số sau nguyên thì -7 chia hết cho m+1

=> m+1 thuộc ước của 7

m + 1 \(\in\){ 1,7,-7,-1}

=> m = { 0 ; 6 ; -8 ; -2 }

27 tháng 6 2017

Để \(\frac{x+6}{x+1}\) nguyên 

Thì x + 6 chia hết cho x + 1 

=> x + 1 + 5 chia hết cho x + 1

=> 5 chia hết cho x + 1

=> x + 1 thuộc Ư(5) = {-5;-1;1;5}

=> x ={-6;-2;0;4}

27 tháng 6 2017

Đặt \(A=\frac{x+6}{x+1}\left(ĐKXĐ:x\ne-1\right)\)

           Ta có:\(A=\frac{x+6}{x+1}=\frac{x+1+5}{x+1}=1+\frac{5}{x+1}\)

                    Để A nguyên thi 5 chia hết cho x+1. Hay \(x+1\inƯ\left(5\right)\)

        Vậy Ư(5) là: [ 1, -1 ; 5 ;-5 ]

Do đó ta có bảng sau:

         

x+1-5-115
x-6-204

        Vậy để A nguyên thi x=-6;-2;0;4

26 tháng 12 2016

Giải:
Để \(\frac{6m-20}{m-5}\in Z\Rightarrow6m-20⋮m-5\)

\(\Rightarrow\left(6m-30\right)+10⋮m-5\)

\(\Rightarrow6\left(m-5\right)+10⋮m-5\)

\(\Rightarrow10⋮m-5\)

\(\Rightarrow m-5\in\left\{1;-1;2;-2;5;-5;10;-10\right\}\)

\(\Rightarrow m\in\left\{6;4;7;3;10;0;15;-5\right\}\)

Vậy...

13 tháng 4 2021

Giải thích các bước giải:

 Gọi a là số nguyên dương nhỏ nhất mà khi nhân nó với 5/6 ; -7/15;11/21 đều được tích là những số nguyên 

Để 5a/6 ; -7a/15 ; 11a/21 phải chia hết cho 6 ; 15 ; 21 

Để a là số nguyên dương nhỏ nhất thì a=BCNN (6,15,21) mà a =210 

Suy ra số nguyên âm lớn nhất cần tìm là -210

Vậy số nguyên âm lớn nhất cần tìm là -210

  
7 tháng 4 2016

4x-37 chia hết cho x-6

4x-24-13

=>13 chia hết cho x-6

x=7,19,5,-7