CM: \(\frac{x+8}{\sqrt{x-1}}\)>=6 với x>1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
BT
5 tháng 11 2016
tách 10 + 6 căn 3 = 1 + 3 căn 3 +3 căn 3 + 9 = ( căn 3 -1)3
6 + 2 căn 5 = ( căn 5+1)2
sau đó thay vô là được
5 tháng 11 2016
Ta có
\(\frac{\sqrt[3]{10+6\sqrt{3}}.\left(\sqrt{3}-1\right)}{\sqrt{6+2\sqrt{5}}-\sqrt{5}}\)
\(=\frac{\left(\sqrt{3}+1\right)\left(\sqrt{3}-1\right)}{\sqrt{5}+1-\sqrt{5}}=2\)
Thế vào ta được
P = (23 - 4×2 - 1)2012 = 1
\(\frac{x+8}{\sqrt{x-1}}=\frac{x-1+9}{\sqrt{x-1}}=\sqrt{x-1}+\frac{9}{\sqrt{x-1}}\)
theo cô-si có
\(\sqrt{x-1}+\frac{9}{\sqrt{x-1}}\ge2\sqrt{\sqrt{x-1}\times\frac{9}{\sqrt{x-1}}}=2\sqrt{9}=6\)
\(\frac{x+8}{\sqrt{x-1}}\ge6\Leftrightarrow\sqrt{x-1}\ge0\Leftrightarrow x\ge1\)
vậy\(\frac{x+8}{\sqrt{x-1}}\ge6\)với mọi \(x\ge1\)