\(\frac{Ia+bI}{1+Ia+bI}\)<=\(\frac{IaI+IbI}{1+IaI+IbI}\) i in hoa là trị tuyệt đối
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
giúp mình tính độ dài ah là duoc rùi nhé các bạn
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Gọi AB là tổng của IA và IB và IA và IB cùng nằm trên 1 đoạn thẳng
Cho tỉ số IB = 1/3 IA
Nên theo bài ra ta có sơ đồ :
IB : /----------/
IA : /----------/----------/----------/
Theo sơ đồ tổng số phần bằng nhau là :
1 + 3 = 4 ( phần )
Độ dài đoạn thẳng IA là :
10 : 4 x 3 = 7,5 ( cm )
Độ dài đoạn thẳng IB là :
10 - 7,5 = 2,5 ( cm )
Đáp số : IA = 7,5 cm
IB = 2,5 cm
Vì I nằm giữa A và B nên BI + IA = AB
Mà AB = 10 cm; BI = \(\frac{1}{3}\)IA
Tổng số phần bằng nhau là:
1 + 3 = 4 ( phần )
Độ dài IA là:
10 : 4 x 3 = 7,5 ( cm )
Độ dài IB là:
10 - 7,5 = 2,5 ( cm )
Đ/S: IA: 7,5 cm
IB: 2,5 cm
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Em mới học lớp 7 nên cũng ko hiểu kĩ lắm,em nghĩ thế này:
+)Nếu a và b cùng dấu,=>|a+b|=|a|+|b|(vì cách cộng 2 số cùng dấu là cộng 2 giá trị tuyệt đối rồi đặt dấu chung.
Nhưng nếu khác dấu thì em thấy ko hợp lí lắm.
Em lấy ví dụ minh họ như sau:
a=-2;b=3.
=>|a|+|b|=2+3=5.
Mà |a+b|=|-2+3|=|1|=1.
=>Điều cần chứng minh là ko hoàn toàn đúng.
Vậy bài toán ko thể chứng minh.
E trình bày hơi lủng củng,thông cảm cho e vì e dốt văn lắm!
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
\(\forall a,b\in R\) ta luôn có \(\left|a+b\right|\le\left|a\right|+\left|b\right|\)
Ta biến đổi tương đương biểu thức đã cho
\(\frac{\left|a+b\right|}{1+\left|a+b\right|}\le\frac{\left|a\right|+\left|b\right|}{1+\left|a\right|+\left|b\right|}\) (*)
\(\Leftrightarrow\left|a+b\right|.\left(1+\left|a\right|+\left|b\right|\right)-\left(\left|a\right|+\left|b\right|\right).\left(1+\left|a+b\right|\right)\le0\)
\(\Leftrightarrow\left|a+b\right|+\left|a+b\right|.\left(\left|a\right|+\left|b\right|\right)-\left(\left|a\right|+\left|b\right|\right)-\left|a+b\right|.\left(\left|a\right|+\left|b\right|\right)\le0\)
\(\Leftrightarrow\left|a+b\right|-\left(\left|a\right|+\left|b\right|\right)\le0\)
\(\Leftrightarrow\left|a+b\right|\le\left|a\right|+\left|b\right|\) (luôn đúng)
Do đó (*) được chứng minh
Đẳng thức xảy ra khi và chỉ khi a, b cùng dấu.