Tinh hop li
13x + 15y + 21x + 15y x+y=10
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
NH
0
A
0
HK
2
6 tháng 3 2016
\(\frac{12x-15y}{7}=\frac{20z-12x}{9}=\frac{15y-20z}{11}=\frac{12x-15y+20z-12x+15y-20z}{7+9+11}=0\)
\(12x-15y=0\Rightarrow4x=5y\Rightarrow\frac{x}{5}=\frac{y}{4}\)
\(20z-12x=0\Rightarrow5z=3x\Rightarrow\frac{z}{3}=\frac{x}{5}\)
\(15y-20z=0\Rightarrow3y=4z\Rightarrow\frac{y}{4}=\frac{z}{3}\)
\(\Rightarrow\frac{x}{5}=\frac{y}{4}=\frac{z}{3}=\frac{x+y+z}{5+4+3}=\frac{48}{12}=4\)
ta có;x=4x5=20
y=4x4=16
z=4x3=12
6 tháng 3 2016
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau , ta có :
\(\frac{12x-15y}{7}=\frac{20z-12}{9}=\frac{15y-20z}{11}=\frac{\left(12-15-20\right)\left(x+y+z\right)}{7+9+11}=\frac{48}{-23}=25\)
Suy ra :
bạn tự làm
TN
2
VH
29 tháng 10 2019
Ta có:
\(\frac{12x-15y}{7}=\frac{20z-12x}{9}=\frac{15y-20z}{11}=\frac{12x-15y+20z-12x+15y-20z}{7+9+11}=0\)
Đề bài gì lạ vậy
XO
29 tháng 10 2019
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có :
\(\frac{12x-15y}{7}=\frac{20z-12x}{9}=\frac{15y-20z}{11}=\frac{12x-15y+20z-12x+15y-20z}{7+9+11}=\frac{0}{27}=0\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}12x-15y=0\\15y-20z=0\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}12x=15y\\15y=20z\end{cases}\Rightarrow}\hept{\begin{cases}\frac{x}{15}=\frac{y}{12}\\\frac{y}{20}=\frac{z}{15}\end{cases}\Rightarrow}\hept{\begin{cases}\frac{x}{75}=\frac{y}{60}\\\frac{y}{60}=\frac{z}{45}\end{cases}\Rightarrow}\frac{x}{75}=\frac{y}{60}=\frac{z}{45}}\)
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có :
\(\frac{x}{75}=\frac{y}{60}=\frac{z}{45}=\frac{x+y+z}{75+60+45}=\frac{48}{180}=\frac{4}{15}\)
=> x = 75.4 : 15 = 20 ;
y = 60.4 : 15 = 16
z = 45.4 : 15 = 12
Vậy x = 20 ; y = 16 ; z = 12
ND
0
NT
1
AH
Akai Haruma
Giáo viên
16 tháng 9 2023
Lời giải:
$P=xy(x^4-y^4)-30xy^2$
Khi đó muốn cm $P\vdots 30$ thì ta chỉ cần chỉ ra $xy(x^4-y^4)\vdots 30$ với mọi $x,y$ nguyên.
Nếu $x,y$ cùng tính chẵn lẻ thì $x^4, y^4$ cũng cùng tính chẵn lẻ.
$\Rightarrow x^4-y^4$ chẵn
$\Rightarrow xy(x^4-y^4)\vdots 2$
Nếu $x,y$ khác tính chẵn lẻ, nghĩa là 1 trong 2 số là số chẵn.
$\Rightarrow xy\vdots 2\Rightarrow xy(x^4-y^4)\vdots 2$
Vậy $xy(x^4-y^4)\vdots 2(*)$
--------------------------------------
Mặt khác:
Nếu 1 trong 2 số $x,y\vdots 5$ thì hiển nhiên $xy(x^4-y^4)\vdots 5$
Nếu $x,y$ đều không chia hết cho 5 thì $x^2, y^2$ cũng không chia hết cho $5$.
Mà 1 scp khi chia cho 5 dư $0,1,4$ nên lúc này $x^2, y^2$ chia 5 dư $1$ hoặc $4$
$xy(x^4-y^4)=xy(x^2-y^2)(x^2+y^2)$.
$x^2, y^2$ mà cùng chia 5 dư $1$ hoặc cùng chia $5$ dư $4$ thì $x^2-y^2\vdots 5\Rightarrow xy(x^4-y^4)=xy(x^2-y^2)(x^2+y^2)\vdots 5$
$x^2, y^2$ mà chia 5 khác số dư thì 1 số chia 5 dư 1, một số chia 5 dư 4 nên $x^2+y^2\vdots 5$
$\Rightarrow xy(x^4-y^4)=xy(x^2-y^2)(x^2+y^2)\vdots 5$
Vậy tóm lại $xy(x^4-y^4)\vdots 5(**)$
-----------------
Nếu 1 trong 2 số $x,y$ chia hết cho 3 thì hiển nhiên $xy(x^4-y^4)\vdots 3$
Nếu cả 2 số $x,y$ đều không chia hết cho 3 thì $x^2, y^2$ chia 3 dư 1 (tính chất scp)
$\Rightarrow x^2-y^2\vdots 3$
$\Rightarrow xy(x^4-y^4)=xy(x^2-y^2)(x^2+y^2)\vdots 3 (***)$
Từ $(*); (**); (***)\Rightarrow xy(x^4-y^4)\vdots (2.3.5)$
Hay $xy(x^4-y^4)\vdots 30$
$\Rightarrow P\vdots 30$
25 tháng 7 2017
\(\frac{12x-5y}{7}=\frac{20z-12x}{9}=\frac{15y-20z}{11}=\frac{12x-15y+20z-12x+15y-20x}{7+9+11}=0\)\(=0\)
=> 12x - 15y =0
=> 12x = 15y
=> \(\frac{x}{15}=\frac{y}{12}\)
=> \(\frac{x}{60}=\frac{y}{48}\)
20z - 12x = 0
=> 20z = 12x
=> \(\frac{x}{20}=\frac{z}{12}\)
=> \(\frac{x}{60}=\frac{z}{36}\)
=> \(\frac{x}{60}=\frac{y}{48}=\frac{z}{36}=\frac{x+y+z}{60+48+36}=\frac{48}{144}=\frac{1}{3}\)
=> x = 1 . 60 : 3 = 20
y = 1 . 48 : 3 = 16
z = 1 . 36 : 3 = 12