Question

[dang danh]

giúp mình với mn ưi

Answer 1

[Nguyễn Việt Lâm]

\(y'=3x^2-6x\)

a.

Ta có: \(y'\left(2\right)=3.2^2-6.2=0\)

Tiếp tuyến tại M có dạng:

\(y=0\left(x-2\right)-2\Leftrightarrow y=-2\)

b.

Tiếp tuyến song song với \(y=-3x+2014\) nên có hệ số góc k thỏa mãn \(k=-3\)

Gọi hoành độ tiếp điểm là \(x_0\Rightarrow y'\left(x_0\right)=-3\)

\(\Rightarrow3x^2_0-6x_0=-3\Leftrightarrow3\left(x_0-1\right)^2=0\Rightarrow x_0=1\)

\(\Rightarrow y_0=0\)

Phương trình tiếp tuyến:

\(y=-3\left(x-1\right)+0\Leftrightarrow y=-3x+3\)

c.

Tiếp tuyến vuông góc với \(y=-\dfrac{1}{3}x+2013\) nên có hệ số góc thỏa mãn:

\(k\left(-\dfrac{1}{3}\right)=-1\Rightarrow k=3\)

Gọi hoành độ tiếp điểm là \(x_0\Rightarrow y'\left(x_0\right)=3\)

\(\Rightarrow3x^2_0-6x_0=3\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x_0=1+\sqrt{2}\Rightarrow y_0=-\sqrt{2}\\x_0=1-\sqrt{2}\Rightarrow y_0=\sqrt{2}\end{matrix}\right.\)

Có 2 tiếp tuyến thỏa mãn: \(\left[{}\begin{matrix}y=3\left(x-1-\sqrt{2}\right)-\sqrt{2}\\y=3\left(x-1+\sqrt{2}\right)+\sqrt{2}\end{matrix}\right.\)

Answer 2

[dang danh]

cảm ơn bạn rất nhiều ạ