Phương trình:|4x+1=∣6x+8∣ có bao nhiêu nghiệm?
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Phương trình: 4x−3=∣−5x+8∣ có bao nhiêu nghiệm?
A. Vô nghiệm
B. Có 1 nghiệm
C. Có 2 nghiệm
Hok tốt nhoa
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Điều kiện: - x 2 + 4 x - 4 ≥ 0 ⇔ - x - 2 2 ≥ 0 ⇔ x = 2.
Thử lại ta thấy x = 2 thỏa mãn phương trình.
Vậy phương trình đã cho có nghiệm duy nhất.
Đáp án cần chọn là: B
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
\(\sqrt{4x-8}-2\sqrt{\dfrac{x-2}{4}}=3\left(x\ge2\right)\\ \Leftrightarrow2\sqrt{x-2}-\sqrt{x-2}=3\\ \Leftrightarrow\sqrt{x-2}=3\Leftrightarrow x-2=9\\ \Leftrightarrow x=11\left(tm\right)\)
ĐKXĐ: \(x\ge2\)
\(pt\Leftrightarrow2\sqrt{x-2}-\sqrt{x-2}=3\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{x-2}=3\Leftrightarrow x-2=9\Leftrightarrow x=11\left(tm\right)\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Đáp án B.
Ta có:
Vậy tập nghiệm của bất phương trình là: ( - ∞ ;1) ∪ (4; + ∞ )
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Chọn B.
Phương pháp
Chuyển vế, chia cả hai vế cho 4 x và giải phương trình thu được tìm nghiệm.
Cách giải:
Vậy phương trình không có nghiệm nào âm.
Nếu là `4x+1=|6x+8|` thì vô nghiệm
Nếu là `|4x+1|=|6x+8|` thì 2 nghiệm