Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Đáp án A.
Ta có:
Theo giả thiết ta có:
T = 1602(năm), m 0 = 1 g r a m , m t = 0.5 g r a m
Áp dụng công thức ta có khoảng thời gian cần tìm là:
t = T . log 1 2 m t m 0 = 1602. log 1 2 0.5 1 = 1602. log 1 2 1 2 = 1602
Vậy sau 1602 năm thì 1gram chất phóng xạ này bị phân ra còn lại 0.5 gram
a. Sau 1 chu kì bán rã: 
Sau 2 chu kì bán rã: 
Sau 3 chu kì bán rã: 
…
Tổng quát : Sau n chu kì bán rã : 
c. Chất phóng xạ không còn độc hại nữa khi khối lượng chất phóng xạ còn lại < 10-6 g = 10-9 kg
Vậy sau 30 chu kì = 30.24000 = 720 000 năm thì 1kg chất phóng xạ này không còn độc hại nữa.
a) Nhận xét: u1 = ; u2 =
; u3 =
; ... un =
.
Điều này chứng minh đơn giản bằng quy nạp.
b) lim un = lim ()n= 0 = vì lim qn = 0 nếu |q| < 1.
c) Đổi 10-6 g = .
kg =
kg.
Muốn có un = <
, ta cần chọn n0 sao cho 2n0 > 109. Chẳng hạn, với n0 = 36, thì
236 = (24)9 = 16 9 > 109. Nói cách khác, sau chu kì thứ 36 (nghĩa là sau 36.24000 = 864 000 (năm), chúng ta không còn lo lắng về sự độc hại của khối lượng chất phóng xạ còn lại.
a) Với \({M_0} = 200,T = 9,M\left( t \right) = 100\) ta có:
\(100 = 200{\left( {\frac{1}{2}} \right)^{\frac{t}{9}}} \Leftrightarrow {\left( {\frac{1}{2}} \right)^{\frac{t}{9}}} = \frac{1}{2} \Leftrightarrow \frac{t}{9} = 1 \Leftrightarrow t = 9\)
Vậy sau 9 giờ thì khối lượng plutonium-234 ban đầu 200 g còn lại là 100 g.
b) Với \({M_0} = 200,T = 9,M\left( t \right) = 50\) ta có:
\(50 = 200{\left( {\frac{1}{2}} \right)^{\frac{t}{9}}} \Leftrightarrow {\left( {\frac{1}{2}} \right)^{\frac{t}{9}}} = \frac{1}{4} \Leftrightarrow {\left( {\frac{1}{2}} \right)^{\frac{t}{9}}} = {\left( {\frac{1}{2}} \right)^2} \Leftrightarrow \frac{t}{9} = 2 \Leftrightarrow t = 18\)
Vậy sau 18 giờ thì khối lượng plutonium-234 ban đầu 200 g còn lại là 50 g.
c) Với \({M_0} = 200,T = 9,M\left( t \right) = 20\) ta có:
\(20 = 200{\left( {\frac{1}{2}} \right)^{\frac{t}{9}}} \Leftrightarrow {\left( {\frac{1}{2}} \right)^{\frac{t}{9}}} = \frac{1}{{10}} \Leftrightarrow \frac{t}{9} = {\log _{\frac{1}{2}}}\frac{1}{{10}} \Leftrightarrow \frac{t}{9} = {\log _2}10 \Leftrightarrow t = 9{\log _2}10 \approx 29,9\)
Vậy sau 29,9 giờ thì khối lượng plutonium-234 ban đầu 200 g còn lại là 50 g.
a, Khối lượng polonium-210 còn lại sau 2 năm là:
\(M\left(730\right)=100\cdot\left(\dfrac{1}{2}\right)^{\dfrac{730}{138}}\approx1,92\left(g\right)\)
b, Ta có:
\(M\left(t\right)=40\\ \Leftrightarrow40=100\cdot\left(\dfrac{1}{2}\right)^{\dfrac{t}{138}}\\ \Leftrightarrow\left(\dfrac{1}{2}\right)^{\dfrac{t}{138}}=\dfrac{4}{10}\\ \Leftrightarrow\dfrac{t}{138}=log_{\dfrac{1}{2}}\left(\dfrac{4}{10}\right)\\ \Leftrightarrow t=138\cdot log_{\dfrac{1}{2}}\left(\dfrac{4}{10}\right)\approx182,43\)
Vậy sau 183,43 ngày thì còn lại 40g polonium-210.
Chọn đáp án A
Số hạt nhân Chì sinh ra bằng số hạt nhân Pôlôni đã phân rã
N P b = Δ N = N 0 − N = N 0 1 − 2 − t T
Tỉ số hạt nhân Chì và số hạt nhân Pôlôni ở thời điểm t là:
N P b N P o = N 0 1 − 2 − t T N 0 .2 − t T = 2 t T − 1 → N = m A . N A m P b m P o = A P b A P o 2 t T − 1 = 206 210 2 1 138 − 1 = 0 , 6 ⇒ t = T log 2 0 , 6.210 206 + 1 ≈ 95
Chú ý: Có thể giải phương trình trên bằng cách bấm máy tính cầm tay.
a: Khối lượng của vật thời điểm t=0 là: \(m\left(0\right)=13\cdot e^{-0.015\cdot0}=13\left(kg\right)\)
b: Sau 45 ngày khối lượng còn lại là;
\(m\left(45\right)=13\cdot e^{-0.015\cdot45}\simeq6,62\left(kg\right)\)