2 vòi nc chảy vào 1 bể . nếu vòi 1 chảy 1 mình sau 10h đầy bể. vòi 2 chảy 1 mình sau 14h đầy bể . đầu tiên mở vòi 1chayr 1 số h rồi khóa lại mở vòi 2 chảy tiếp đến khi đầy , cả 2 vòi chảy trong 12 h . hỏi mỗi vòi chảy mấy h ? mọi ng cho mình lời giải chi tiết với ạ.
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Lời giải:
Đổi 20 phút = $\frac{1}{3}$ giờ; 30 phút = $\frac{1}{2}$ giờ
Giả sử vòi 1 và vòi 2 chảy 1 mình thì sau tương ứng $a,b$ giờ thì đầy bể
Khi đó, trong 1 giờ thì:
Vòi 1 chảy $\frac{1}{a}$ bể; vòi 2 chảy $\frac{1}{b}$ bể
Theo bài ra ta có: \(\left\{\begin{matrix} \frac{3}{a}+\frac{3}{b}=1\\ \frac{1}{3a}+\frac{1}{2b}=\frac{1}{8}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} \frac{1}{a}=\frac{1}{4}\\ \frac{1}{b}=\frac{1}{12}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} a=4\\ b=12\end{matrix}\right.\)
Vậy......
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Giải
- Gọi thời gian vòi 1 chảy một mình là x
thời gian vòi 2 chảy một mình là y
- đk: x>0, y>0
- 1 giờ vòi 1 chảy được 1/x (bể)
- 1 giờ vòi 2 chảy được 1/y (bể0
- 1 giờ cả hai vòi chảy được: 1/x +1/y= 1/12 (1)
- Nếu vòi 1 chảy một mình trong 3h rồi khóa lại rồi mở vòi 2 chảy tiếp trong 18h thì cả hai chảy đầy bể
=> Ta có PT: 3/x + 18/y = 1(2)
- Từ (1) (2) => Ta có HPT: 1/x +1/y= 1/12
3/x + 18/y = 1
Đặt 1/x =a
1/y=b
=> a + b = 1/12
3a +18b= 1
<=> a= 1/30
b= 1/20
=> x= 30
y= 20
- vậy...
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Đổi: 5 giờ 20 phút = 16/3 giờ.
Trung bình mỗi giờ vòi 1 chảy được số phần bể là: 1 : 16/3 = 3/16 ( bể )
Trung bình mỗi giờ vòi 2 chảy được số phần bể là: 1 : 8 = 1/8 ( bể )
Trung bình mỗi giờ cả 2 vòi chảy được số phần bể là: 3/16 + 1/8 = 5/16 ( bể )
Trong 2 giờ cả 2 vòi chảy được số phần bể là: 5/16 * 2 = 5/8 ( bể )
Trong 2 giờ vòi 2 chảy được số phần bể là: 1/8 * 2 = 1/4 ( bể )
Vậy sau khi khoá vòi 2 thì lượng nước có trong bể là: 5/8 + 1/4 = 7/8 ( bể )
Đáp số: 7/8 bể
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Trong 1 giờ vòi 1 chảy được là:
\(1:15=\frac{1}{15}\) ( bể )
Trong 1 giờ vòi 2 chảy được là:
\(1:12=\frac{1}{12}\)( bể )
Trong 6h vòi 1 chảy được là:
\(\frac{1}{15}\times6=\frac{6}{15}\) ( bể )
Sau khi vòi 1 chảy trong 6h thì còn phần công việc là:
\(1-\frac{6}{15}=\frac{9}{15}\) ( bể )
Sau khi vòi 1 chảy trong 6 h rồi mở tiếp vòi 2 cùng chảy thì cần số thời gian nữa thì đầy bể là:
\(\frac{9}{15}:\left(\frac{1}{15}+\frac{1}{12}\right)=4h\)
Đáp số : \(4\)giờ
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Đổi : 1 giờ 12 phút = 72 phút = \(\frac{6}{5}\) giờ
Trong 1 giờ 2 vòi chảy được là :
1 : 6/5 = 5/6 bể
Trong 1 giờ vòi 1 chảy được là :
1 : 2 = 1/2 bể
Trong 1 giờ vòi 2 chảy được là :
5/6 - 1/2 = 1/3 bể
Một mình vòi thứ 2 chảy là :
1 : 1/3 = 3 giờ
Đáp số : 3 giờ