Chứng minh rằng
a) A = n(3n-1) - 3n(n-2) ⋮ 5 (∀n ϵ R)
b) B = n(n+5) - (n-3)(n+2) ⋮ 6 (∀n ∈ Z)
c) C= (n2 + 3n - 1)(n+2) - n3+2 ⋮ 5 (∀n ϵ Z)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
8 tháng 4 2022
Bài 2:
a: Để E là số nguyên thì \(3n+5⋮n+7\)
\(\Leftrightarrow3n+21-16⋮n+7\)
\(\Leftrightarrow n+7\in\left\{1;-1;2;-2;4;-4;8;-8;16;-16\right\}\)
hay \(n\in\left\{-6;-8;-5;-9;-3;-11;1;-15;9;-23\right\}\)
b: Để F là số nguyên thì \(2n+9⋮n-5\)
\(\Leftrightarrow2n-10+19⋮n-5\)
\(\Leftrightarrow n-5\in\left\{1;-1;19;-19\right\}\)
hay \(n\in\left\{6;4;29;-14\right\}\)
MV
11 tháng 1 2018
\(3n+2=3n-12+14=\left(-3\right)\left(4-n\right)+14\\ \left(-3\right)\left(4-n\right)⋮4-n\\ \text{Để }3n+2⋮4-n\Rightarrow14⋮4-n\Rightarrow4-n\inƯ\left(14\right)=\left\{-14;-7;-2;-1;1;2;7;14\right\}\)
| $ 4 - n $ | $ n $ |
| $ - 14 $ | $ 18 $ |
| $ - 7 $ | $ 11 $ |
| $ - 2 $ | $ 6 $ |
| $ - 1 $ | $ 5 $ |
| $ 1 $ | $ 3 $ |
| $ 2 $ | $ 2 $ |
| $ 7 $ | $ - 3 $ |
| $ 14 $ | $ - 10 $ |
Vậy \(n\in\left\{-10;-3;2;3;5;6;11;18\right\}\)
\(n^2+n+2=n^2-1+n-1+4=\left(n+1\right)\left(n-1\right)+\left(n-1\right)+4=\left(n-1\right)\left(n+2\right)+4\\ \left(n-1\right)\left(n+2\right)⋮n-1\\ \text{Để }n^2+n+2⋮n-1\Rightarrow4⋮n-1\Rightarrow n-1\inƯ\left(4\right)=\left\{-4;-2;-1;1;2;4\right\}\)
| $ n - 1 $ | $ n $ |
| $ - 4 $ | $ - 3 $ |
| $ - 2 $ | $ - 1 $ |
| $ - 1 $ | $ 0 $ |
| $ 1 $ | $ 2 $ |
| $ 2 $ | $ 3 $ |
| $ 4 $ | $ 5 $ |
Vậy \(n\in\left\{-3;-1;0;2;3;5\right\}\)
HD
1
NT
16 tháng 8 2016
a) Ta có: $(3n+2,5n+3)=(3n+2,2n+1)=(n+1,2n+1)=(n+1,n)=1$.
Các câu sau chứng minh tương tự.
16 tháng 4 2023
=>3n^3+n^2+9n^2-1-4 chia hết cho 3n+1
=>\(3n+1\in\left\{1;-1;2;-2;4;-4\right\}\)
=>\(n\in\left\{0;-1;1\right\}\)
10 tháng 2 2019
a) Ta có : n+6 ⋮ n
mà n ⋮ n ⇒ 6 ⋮ n ⇒ n ∈ Ư(6) = {-6; -3; -2; -1; 1; 2; 3; 6}
b) Vì n+5 ⋮ n+1 ⇒ (n+1)+4 ⋮ n+1
mà n+1 ⋮ n+1 ⇒ 4 ⋮ n+1
⇒ n+1 ∈ Ư(4) = { -4; -2; -1; 1; 2; 4}
⇒ n+1 ∈ { -4; -2; -1; 1; 2; 4}
⇒ n ∈ { -5; -3; -2; 0; 1; 3 }
c) Vì 3.8 - 3n ⋮ n
⇒\(\left\{{}\begin{matrix}24⋮n\\3n⋮n\end{matrix}\right.\)
mà 3n ⋮ n ⇒ 24⋮n ⇒ n ∈ Ư(24)
Ư(24) = {-24;-12;-8;-6;-4;-3;-2;-1;1;2;3;4;6;8;12;24}
⇒ n ∈ ...
Mk không chắc chắn lắm, nếu sai thì thôi nhé
a: A=3n^2-n-3n^2+6n=5n chia hết cho 5
b: B=n^2+5n-n^2+n+6=6n+6=6(n+1) chia hết cho 6
c: =n^3+2n^2+3n^2+6n-n-2-n^3+2
=5n^2+5n
=5(n^2+n) chia hết cho 5