chứng minh:x^4+y^4+(x+y)^4=2(x^2+xy+y^2)^2
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
TM
1
MN
6 tháng 2 2016
Ta có: x2=yz,y2=xz,z2=xy
=>x2+y2+z2=yz+xz+xy
=>2x2+2y2+2z2=2xy+2yz+2xz
=>2x2+2y2+2z2-2xy-2yz-2xz=0
=>(2x2-2xy)+(2y2-2yz)+(2z2-2xz)=0
=>(x2-2xy+x2)+(y2-2yz+y2)+(z2-2xz+z2)=0
=>(x-y)2+(y-z)2+(z-x)2=0
Ta thấy : (x-y)2>0 với mọi x,y
(y-z)2>0 với mọi y,z
(z-x)2>0 với mọi x,z
=>(x-y)2+(y-z)2+(z-x)2>0 với mọi x,y,z
Mà (x-y)2+(y-z)2+(z-x)2=0
=>(x-y)2=(y-z)2=(z-x)2=0
=>x-y=y-z=z-x=0
=>x=y=z
NT
0
26 tháng 6 2018
C1: \(\left(x+y\right)\left(x-y\right)=x\left(x-y\right)+y\left(x-y\right)=x^2-xy+xy-y^2=x^2-y^2\)
C2: x2-y2=(x-y)(x+y)
<=> x2-y2-(x-y)(x+y)=0
<=> x2-y2-[x(x+y)-y(x+y)] = 0
<=> x2-y2-(x2+xy-xy-y2) = 0
<=> x2-y2-(x2-y2) = 0
<=> x2-y2-x2+y2 = 0
<=> 0 =0 (đúng)
Vậy .....
19 tháng 9 2019
đối với các câu này bạn hãy khai triển phần nào dài bằng hàng dẳng thức rồi thu gọn lại nếu đúng thì vế trái bằng vế phải
HT
1
16 tháng 6 2016
Lấy hai vế trừ đi cho nhau rồi nếu có kết quả =0 thì hai hằng đẳng thức này bằng nhau