K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

10 tháng 6 2017

Từ \(2x=3y=5z\Rightarrow\frac{x}{\frac{1}{2}}=\frac{y}{\frac{1}{3}}=\frac{z}{\frac{1}{5}}\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:

\(\frac{x}{\frac{1}{2}}=\frac{y}{\frac{1}{3}}=\frac{z}{\frac{1}{5}}=\frac{x+y-z}{\frac{1}{2}+\frac{1}{3}-\frac{1}{5}}=\frac{57}{\frac{19}{30}}=90\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}\frac{x}{\frac{1}{2}}=90\Rightarrow x=90\cdot\frac{1}{2}=45\\\frac{y}{\frac{1}{3}}=90\Rightarrow y=90\cdot\frac{1}{3}=30\\\frac{z}{\frac{1}{5}}=90\Rightarrow z=90\cdot\frac{1}{5}=18\end{cases}}\)

Khi đó \(x^2-y^2+z^2=45^2-30^2+18^2=1449\)

7 tháng 12 2019

26 tháng 3 2017

b) Thay x=-1; y=1 và z=-2 vào B, ta được:

\(B=\dfrac{3\cdot\left(-1\right)\cdot1\cdot\left(-2\right)-2\cdot\left(-2\right)^2}{\left(-1\right)^2+1}=\dfrac{6-8}{1+1}=\dfrac{-2}{2}=-1\)

14 tháng 2 2017

Ta có:

  P = 1 x ( 1 z 2 + 1 y 2 ) + 1 y ( 1 z 2 + 1 x 2 ) + 1 z ( 1 x 2 + 1 y 2 )

Đặt:  1 x = a ; 1 y = b ; 1 z = c  thì a,b,c>0 và a2+b2+c2=1

P = a b 2 + c 2 + b c 2 + a 2 + c a 2 + b 2 = a 2 a ( 1 − a 2 ) + b 2 b ( 1 − b 2 ) + c 2 c ( 1 − c 2 )

Áp dng bất đng thức Côsi cho 3 số dương ta có:

a 2 1 - a 2 2 = 1 2 .2 a 2 ( 1 − a 2 ) ( 1 − a 2 ) ≤ 1 2 2 a 2 + 1 − a 2 + 1 − a 2 3 = 4 27 = > a ( 1 − a 2 ) ≤ 2 3 3 < = > a 2 a ( 1 − a 2 ) ≥ 3 3 2 a 2 ( 1 )

Tương tự:  b 2 b ( 1 − b 2 ) ≥ 3 3 2 b 2 ( 2 ) ; c 2 c ( 1 − c 2 ) ≥ 3 3 2 c 2 ( 3 )

T (1); (2); (3) ta có  P ≥ 3 3 2 ( a 2 + b 2 + c 2 ) = 3 3 2

Đng thức xảy ra  a = b = c = 1 3 h a y   x = y = z = 3

Vậy giá trị nhỏ nhất của P là  3 3 2

24 tháng 9 2019

a) Tìm được A = (x- y)(x + 5y).

Thay x = 4 và y = -4 vào A tìm được A = -128.

b) Tìm được B = 9 ( x   - 1 ) 2 .

Thay x = - 4 vào B tìm được B = 81 4 .  

c) Tìm được C = (x - y)(y - z)(x - z).

Thay x = 6,y = 5 và z = 4 vào C tìm được C = 2.

d) Thay 10 = x +1 vào D và biến đổi ta được D = -1.

9 tháng 10 2017

2 tháng 2 2019

Đáp án D

Ta có C 12 1 . C 10 1 = 120

Khi đó  C 12 1 . C 10 1 = 120   . Đặt C 12 1 . C 10 1 = 120

Ta luôn có C 12 1 . C 10 1 = 120

C 12 1 . C 10 1 = 120  Suy ra C 12 1 . C 10 1 = 120

Xét hàm số  f t = t 2 − 8 t + 3   trên khoảng − 1 ; + ∞ ,có f ' t = 2 t + 1 2 t + 4 t + 3 2 > 0 ; ∀ t > − 1

Hàm số f(t)  liên tục trên − 1 ; + ∞ ⇒ f t đồng biến trên − 1 ; + ∞

Do đó, giá trị nhỏ nhất của f(t)  là min − 1 ; + ∞ f t = f − 1 = − 3 . Vậy  P min = − 3

19 tháng 11 2019

Chọn B.