Giải giúp mình với
E=\(\frac{1}{1+2}\)+\(\frac{1}{1+2+3}\)+\(\frac{1}{1+2+3+4}+.......+\frac{1}{1+2+3+.....+24}\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
MH
31 tháng 12 2015
\(\Rightarrow A=\frac{1}{\frac{\left(2+1\right).2}{2}}+\frac{1}{\frac{\left(3+1\right).3}{2}}+\frac{1}{\frac{\left(4+1\right).4}{2}}+...+\frac{1}{\frac{\left(99+1\right).99}{2}}+\frac{1}{50}\)
\(=\frac{2}{\left(2+1\right).2}+\frac{2}{\left(3+1\right).3}+\frac{2}{\left(4+1\right).4}+...+\frac{2}{\left(99+1\right).99}+\frac{1}{50}\)
\(=2.\left(\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+\frac{1}{4.5}+...+\frac{1}{99.100}\right)+\frac{1}{50}\)
\(=2.\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+\frac{1}{4}-\frac{1}{5}+...+\frac{1}{99}-\frac{1}{100}\right)+\frac{1}{50}\)
\(=2.\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{100}\right)+\frac{1}{50}\)
\(=2.\frac{49}{100}+\frac{1}{50}\)
\(=\frac{49}{50}+\frac{1}{50}=\frac{50}{50}=1\)
Vậy A=1.
31 tháng 12 2015
Cái này có trong violympic vòng 10..bạn nhớ ôn cho kĩ nếu như bạn thi violympic!
6 tháng 12 2016
Bạn có thể cho mình biết cách giải được không vậy bạn.
1 tháng 7 2016
\(ĐặtA=\frac{1}{3}+\frac{1}{3^2}+\frac{1}{3^3}+\frac{1}{3^4}+....+\frac{1}{3^{2004}}+\frac{1}{3^{2005}}\)
\(3A=1+\frac{1}{3}+\frac{1}{3^2}+\frac{1}{3^3}+...+\frac{1}{3^{2003}}+\frac{1}{3^{2004}}\)
\(3A-A=\left(1+\frac{1}{3}+\frac{1}{3^2}+\frac{1}{3^3}+...+\frac{1}{3^{2003}}+\frac{1}{3^{2004}}\right)-\left(\frac{1}{3}+\frac{1}{3^2}+\frac{1}{3^3}+\frac{1}{3^4}+...+\frac{1}{3^{2004}}+\frac{1}{3^{2005}}\right)\)
\(2A=1-\frac{1}{3^{2005}}\)
\(A=\frac{1-\frac{1}{3^{2005}}}{2}\)
Ủng hộ mk nha ^_-
Ta có:
\(E=\frac{1}{\frac{\left(2+1\right).2}{2}}+\frac{1}{\frac{\left(3+1\right).3}{2}}+....+\frac{1}{\frac{\left(24+1\right).24}{2}}\)
\(\Rightarrow E=\frac{2}{\left(2+1\right)2}+\frac{2}{\left(3+1\right)3}+...+\frac{2}{\left(24+1\right).24}\)
\(\Rightarrow E=\frac{2}{2.3}+\frac{2}{3.4}+...+\frac{2}{24.25}\)
\(\Rightarrow E=2.\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-...-\frac{1}{25}\right)\)
\(\Rightarrow E=2.\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{25}\right)=\frac{2.23}{50}=\frac{23}{25}\)
\(E=\frac{1}{1+2}+\frac{1}{1+2+3}+\frac{1}{1+2+3+4}+...+\frac{1}{1+2+3+..+24}\)
\(E=\frac{1}{3\cdot2:2}+\frac{1}{4\cdot2:2}+\frac{1}{5\cdot4:2}+...+\frac{1}{25\cdot24:2}\)
\(E=\frac{2}{2\cdot3}+\frac{2}{3\cdot4}+\frac{2}{4\cdot5}+...+\frac{2}{24\cdot25}\)
\(E=\frac{2}{2}-\frac{2}{3}+\frac{2}{3}-\frac{2}{4}+\frac{2}{4}-\frac{2}{5}+...+\frac{2}{24}-\frac{2}{25}\)
\(E=1-\frac{2}{25}=\frac{23}{25}\)