K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

18 tháng 5 2017

\(\left[x-1\right]^{2010}\ge0\)

\(\Rightarrow x^{2003}\ge1\)

\(\Rightarrow x^{2003}+\left[x-1\right]^{2010}\ge1\)

=> x2003 + [x-1]2010 = 1 khi x = 1

18 tháng 5 2017

Nó có 2 nghiệm là \(\hept{\begin{cases}x=0\\x=1\end{cases}}\) lận đấy b Đào Trọng Luân - Trang của Đào Trọng Luân - Học toán với OnlineMath

25 tháng 5 2017

bài này khá khó chịu tui làm bên h r` thì phải mà giờ lật lại có toi bn rảnh thì vô đây tìm nhé h.vn/vip/thangbnsh

7 tháng 7 2018

đặt x+1=y sau đó xét các trường hợp của y \\\\\ y >1 \\\y =1\\ 0< y <1\\\ y =0\\y <0

ai bít thì giúp mình với nhé

\(a,\frac{15-x}{2000}+\frac{14-x}{2001}=\frac{13-x}{2002}+\frac{12-x}{2003}\)

\(\Leftrightarrow\frac{15-x}{2000}+1+\frac{14-x}{2001}+1=\frac{13-x}{2002}+1+\frac{12-x}{2003}+1\)

\(\Leftrightarrow\frac{15-x+2000}{2000}+\frac{14-x+2001}{2001}=\frac{13-x+2002}{2002}+\frac{12-x+2003}{2003}\)

\(\Leftrightarrow\frac{2015-x}{2000}+\frac{2015-x}{2001}=\frac{2015}{2002}+\frac{2015-x}{2003}\)

\(\Leftrightarrow\left(2015-x\right)\left(\frac{1}{2000}+\frac{1}{2001}-\frac{1}{2002}-\frac{1}{2003}\right)=0\)

mà \(\frac{1}{2000}+\frac{1}{2001}-\frac{1}{2002}-\frac{1}{2003}>0\)

\(\Leftrightarrow2015-x=0\)

\(\Leftrightarrow x=2015\)

KL : PT có nghiệm \(S=\left\{2015\right\}\)

20 tháng 1 2017

\(\left(x-2008\right)^{2010}+\left(x-2009\right)^{2010}=1\)\(1\)====>> \(\hept{\begin{cases}x-2008=1\\x-2009=0\end{cases}}< =>\hept{\begin{cases}x=20009\\x=2009\end{cases}}< =>x=20009\)                                                                                                     Vậy x=2009 thì PT có GT là 1

7 tháng 7 2018

ko dung vi x khong thuoc z

14 tháng 7 2017

1. \(\left(2x-1\right)^3+\left(x+2\right)^3=\left(3x+1\right)^3\)

\(\Rightarrow8x^3-12x^2+6x-1+x^3+6x^2+12x+8=27x^3+27x^2+9x+1\)

\(\Rightarrow-18x^3-33x^2+9x+6=0\)\(\Rightarrow\left(x+2\right)\left(-18x^2+3x+3\right)=0\)

\(\Rightarrow\left(x+2\right)\left(2x-1\right)\left(-9x-3\right)=0\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=-2\\x=\frac{1}{2};x=-\frac{1}{3}\end{cases}}\)

Vậy \(x=-2;x=\frac{1}{2};x=-\frac{1}{3}\)

2. \(\frac{x-1988}{15}+\frac{x-1969}{17}+\frac{x-1946}{19}+\frac{x-1919}{21}=10\)

\(\Rightarrow\left(\frac{x-1988}{15}-1\right)+\left(\frac{x-1969}{17}-2\right)+\left(\frac{x-1946}{19}-3\right)+\left(\frac{x-1919}{21}-4\right)=0\)

\(\Rightarrow\frac{x-2003}{15}+\frac{x-2003}{17}+\frac{x-2003}{19}+\frac{x-2003}{21}=0\)

\(\Rightarrow x-2003=0\)do \(\frac{1}{15}+\frac{1}{17}+\frac{1}{19}+\frac{1}{21}\ne0\)

Vậy \(x=2003\)

3. Đặt \(\hept{\begin{cases}2009-x=a\\x-2010=b\end{cases}}\)

\(\Rightarrow\frac{a^2+ab+b^2}{a^2-ab+b^2}=\frac{19}{49}\Rightarrow49a^2+49ab+49b^2=19a^2-19ab+19b^2\)

\(\Rightarrow30a^2+68ab+30b^2=0\Rightarrow\left(5a+3b\right)\left(3a+5b\right)=0\)

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}5a=-3b\\3a=-5b\end{cases}}\)

Với \(5a=-3b\Rightarrow5\left(2009-x\right)=-3\left(x-2010\right)\)

\(\Rightarrow-2x=-4015\Rightarrow x=\frac{4015}{2}\)

Với \(3a=-5b\Rightarrow3\left(2009-x\right)=-5\left(x-2010\right)\)

\(\Rightarrow2x=4023\Rightarrow x=\frac{4023}{2}\)

Vậy \(x=\frac{4023}{2}\)hoặc \(x=\frac{4015}{2}\)

28 tháng 4 2018

\(\frac{x+1}{2010}+\frac{x+2}{2009}+\frac{x+3}{2008}+...+\frac{x+2010}{1}=\left(-2010\right)\)

\(\Rightarrow\left(\frac{x+1}{2010}+1\right)+\left(\frac{x+2}{2009}+1\right)+...+\left(\frac{x+2010}{1}+1\right)=-2010+2010\)

\(\Rightarrow\frac{x+2011}{2010}+\frac{x+2011}{2009}+...+\frac{x+2011}{1}=0\)

\(\Rightarrow\left(x+2011\right)\left(1+\frac{1}{2}+...+\frac{1}{2009}+\frac{1}{2010}\right)=0\)

\(\Rightarrow x+2011=0\Leftrightarrow x=-2011\)

28 tháng 4 2018

x=-2011

12 tháng 1 2020

a) \(x^3-6x^2-9x+14=0\)

\(\Leftrightarrow x^3-8x^2+2x^2+7x-16x+14=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x^3-8x^2+7x\right)+\left(2x^2-16x+14\right)=0\)

\(\Leftrightarrow x\left(x^2-8x+7\right)+2\left(x^2-8x+7\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x+2\right)\left(x^2-8x+7\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x+2\right)\left(x^2-7x-x+7\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x+2\right)\left[x\left(x-7\right)-\left(x-7\right)\right]=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x+2\right)\left(x-1\right)\left(x-7\right)=0\)

\(\Leftrightarrow x\in\left\{-2;1;7\right\}\)