Mình có bài toán này:
Trong 1 cuộc thi có 20 câu hỏi. Một bạn học sinh đạt 50 điểm. Biết 1 câu trả lời đúng được công 10 điểm, 1 câu sai bị trừ 5 điểm. Hỏi bạn học sinh đó làm được bao nhiêu câu đúng, câu sai?
Giải
Gọi số câu đúng là x, số câu sai là y (x, y \(\in\) N*), ta có:
10x - 5y = 50 và x + y = 20
\(\Leftrightarrow\) 10x - 50 = 5y
\(\Leftrightarrow\) 10x + 10y - 50 = 5y + 10y
\(\Leftrightarrow\) 10(x + y) - 50 = 15y
\(\Leftrightarrow\) 10.20 - 50 = 15y
\(\Leftrightarrow\) 200 - 50 = 15y
\(\Leftrightarrow\) 150 = 15y
\(\Rightarrow y=\frac{150}{15}=10\)
Mà x + y = 20
\(\Rightarrow x=20-10=10\)
Vậy bạn đó trả lời đúng 10 câu, sai 10 câu.
Mình không biết cách làm này có thật sự đúng không, nhờ các bạn giúp mình, nếu có sai thì sửa giúp mình nhé.
Bài của bạn đúng rồi đấy! Mik có cách khác nhé!
Gọi số câu trả lời đúng là x
Gọi số câu trả lời sai là y
ta có
\(x+y=20\Rightarrow y=20-x\)
\(\Rightarrow10x-5y=10x-5\left(20-x\right)=50\)
\(\Rightarrow10x-\left(100-5x\right)=50\)
\(\Rightarrow10x-100+5x=50\)
\(\Rightarrow10x+5x=150\)
\(\Rightarrow15x=150\)
\(\Rightarrow x=150:15=10\)
\(\Rightarrow y=20-10=10\)
mik có cách làm khác , nhanh hơn cách này rất nhiều
=================
Gọi x là số câu đúng , y là số câu sai
=> x+y=20 (1)
Theo bài ra : 10x -5y =50 (2)
Từ (1) và (2) , ta có hệ
\(\hept{\begin{cases}x+y=20\\10x-5y=50\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=10\\y=10\end{cases}}\)
Vậy có 10 câu đúng , 10 câu sai