Question

[Danh Trần Hữu]

  help me guys

Answer 1

[YangSu]

Bài 11 :

Gọi \(x,y,z\left(m\right)\) lần lượt là cạnh \(AB,AC,BC\) của tam giác ABC

\(\left(0< x,y,z< 12\right)\)

Theo đề bài, ta có hệ pt :

\(\left\{{}\begin{matrix}x+y+z=12\left(1\right)\\x^2+y^2+z^2=50\left(2\right)\end{matrix}\right.\)

Theo d/l Pytago : \(x^2+y^2=z^2\) \(\left(3\right)\)

\(\left(2\right),\left(3\right)\Rightarrow z^2+z^2=50\Rightarrow2z^2=50\Rightarrow z=5\left(tmdk\right)\)

Thay \(z=5\) vào hệ pt \(\left(1\right),\left(2\right)\) ta có :

\(\left\{{}\begin{matrix}x+y+5=12\\x^2+y^2+5^2=50\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x+y=7\\x^2+y^2=25\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=7-y\\\left(7-y\right)^2+y^2=25\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=7-y\\49-14y+y^2+y^2=25\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=7-y\\2y^2-14y+24=0\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=7-y\\y^2-7y+12=0\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=7-y\left(4\right)\\\left\{{}\begin{matrix}y=4\left(tmdk\right)\\y=3\left(tmdk\right)\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\)

Thay \(y=4\) vào \(\left(4\right)\) ta có \(x=7-4=3\left(tmdk\right)\)

Thay \(y=3\) vào \(\left(4\right)\) ta có \(x=7-3\left(tmdk\right)\)

Vậy độ dài cạnh AB,AC,BC lần lượt là \(3cm,4cm,5cm\) hoặc \(4cm,3cm,5cm\)

Answer 2

[YangSu]

Sửa : Phần KL là m chứ không phải cm nha.