Cho tam giác abc , ab nhỏ hơn ac . Từ a kẻ ah vuông góc với bc . Trên ah lấy m , bm cắt ac tại d . Chứng minh bm nhỏ hơn cm , đh lớn hơn dm
. .
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
UT
24 tháng 3 2021
a) Ta có BH, CH lần lượt là hình chiếu của đường xiên AB, AC trên đường thẳng BC và AB < AC (gt).
=> BH < CH (quan hệ giữa đường xiên và hình chiếu)
Mặt khác BH, CH lần lượt là hình chiếu của đường xiên BM, CM trên đường thẳng BC và BH < CH.
=> BM < CM (quan hệ giữa hình chiếu và đường xiên).
b) (widehat {DMH} > widehat {BHM} = 90^circ (widehat {DMH}) là góc ngoài của tam giác BMH)
∆DMH có (widehat {DMH}) tù =>(widehat {DMH}) là góc lớn nhất trong ba góc
=> DH là cạnh lớn nhất trong ba cạnh (quan hệ giữa góc và cạnh trong một tam giác)
Vậy DM < DH.
16 tháng 12 2023
a: Xét ΔABH vuông tại H có \(AB^2=AH^2+HB^2\)
=>\(HB^2=6^2-4,8^2=12.96\)
=>\(HB=\sqrt{12,96}=3,6\left(cm\right)\)
Xét ΔABC vuông tại A có AH là đường cao
nên \(BA^2=BH\cdot BC\)
=>\(BC=\dfrac{6^2}{3,6}=10\left(cm\right)\)
Xét ΔABC vuông tại A có \(AB^2+AC^2=BC^2\)
=>\(AC^2+6^2=10^2\)
=>\(AC^2=100-36=64\)
=>\(AC=\sqrt{64}=8\left(cm\right)\)
Xét ΔABC vuông tại A có \(sinB=\dfrac{AC}{BC}=\dfrac{4}{5}\)
nên \(\widehat{B}\simeq53^0\)
b: Xét ΔHAD có \(\widehat{AHD}=90^0\); HA=HD
nên ΔAHD vuông cân tại H
Xét tứ giác IDBA có \(\widehat{IDB}+\widehat{IAB}=90^0+90^0=180^0\)
nên IDBA là tứ giác nội tiếp
=>\(\widehat{AIB}=\widehat{ADB}=45^0\)
Xét ΔAIB có \(\widehat{BAI}=90^0;\widehat{AIB}=45^0\)
nên ΔAIB vuông cân tại A
=>AI=AB
11 tháng 1 2023
a: Xét ΔBAD và ΔBED có
BA=BE
góc ABD=góc EBD
BD chung
Do đó; ΔBAD=ΔBED
=>DA=DE và góc BED=90 độ
=>DE vuông góc với BC
b: AH vuông góc với BC
DE vuông góc với BC
Do đó: AH//DE
7 tháng 1
a: Xét ΔABD và ΔACD có
AB=AC
BD=CD
AD chung
Do đó: ΔABD=ΔACD
=>\(\widehat{BAD}=\widehat{CAD}\)
mà tia AD nằm giữa hai tia AB và AC
nên AD là phân giác của \(\widehat{BAC}\)
b: Xét ΔABM và ΔACM có
AB=AC
\(\widehat{BAM}=\widehat{CAM}\)
AM chung
Do đó: ΔABM=ΔACM
=>\(\widehat{ABM}=\widehat{ACM}\)
mà \(\widehat{ACM}=90^0\)
nên \(\widehat{ABM}=90^0\)
=>AB\(\perp\)BM