Cho ABC cân tại A, kẻ đường cao AH (H  BC).a. Chứng minh:v Cho ABC cân tại A, kẻ đường cao AH (H  BC). b. Kẻ đường trung tuyến BM. Trên tia BM lấy điểm E sao cho BM = ME. Chứng minh: CE // AB.c....

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

24 tháng 4 2023

b: Xét tứ giác ABCE có

M là trung điểm chung của AC và BE

=>ABCE là hình bình hành

=>CE//AB

c: Xét ΔHAB vuông tại H và ΔHKC vuông tại H có

HB=HC

góc HAB=góc HKC

=>ΔHAB=ΔHKC

=>HA=HK

Xét tứ giác ABKC có

H là trung điểm chung của BC và AK

AB=AC

=>ABKC là hình thoi

=>AC=CK

Xét ΔABC có

BM,AH là trung tuyến

BM cắt AH tại G

=>G là trọng tâm

=>3GH=AH

3GH+HC=AH+HC>AC=CK

Đúng(2)

DM

Dong Minh Tuan

14 tháng 4 2023

Cho ∆ABC cân tại A, kẻ đường cao AH (H ∈ BC).

a. Chứng minh: ∆ABH=∆ACH.

b. Kẻ đường trung tuyến BM. Trên tia BM lấy điểm E sao cho BM=ME. Chứng minh: CE//AB.

c. Tia EC cắt AH tại K. Gọi G là giao điểm của BM và AH. Chứng minh: 3GH + HC > CK.

Cho tam giác ABC cân tại A, đường cao AH (H ∈ BC) a) Chứng minh ∆AHB = ∆AHC b) Gọi M là trung điểm của AC. Từ C kẻ đường thẳng song song với AB, cắt BM tại E. Chứng minh ∆ACE cân tại C c) Gọi I là giao điểm AH và BE. CM AB+BC >...

1

TD

Trịnh Duy Anh

14 tháng 4 2023

a;

có Abc là tam giac cân taji A (gt)

=> AH là đg cao và là ddg trùng tuyến và là đg phan giác

=> H là trung điểm của BC

Xét tam giác ABH va ACH có

1: có AH chung

2: HB=HC( CMT)

3: AB=AC (2 cạnh bên của tam giác ABC cân tại a)

=> 2 tam giác bằng nhau theo TH c.c.c

b;

xét 2 tam giác: AMB va CME có

AM=MC ( BM là trung tuyến=>m là trung điểm AC)

MB=ME (GT)

Góc AMB=Goc AMC (2 góc đối đỉnh)

=> 2tam giác bằng nhau theo TH (CGC)

=> góc CEm= góc ABM (2 góc tương ung trong 2 tam giác bằng nhau)

=> AB//CE (2 đg thằng có 2 góc đồng vị bằng nhau)

c;

có AB//CE (CMt)

=> Góc ABC= góc BCK (2 góc so le trong)

xet 2 tam giác vuông ACH va KCH có

HC chung

goc KCH=ACH (cùng bằng góc ABC)

=> 2 tam giác bằng nhau

=>HK=AH (1)

xet Tam gioác ABC có am là trung tuyên tại M; BM là trung tuyến

=> G là trọng tâm

=> HG= 1/3 AH (tinh chât trọng tâm của tam giác) (2)

tù 1 và 2 => HG=1/3 HK => HK=3HG(3)

Trong Tam giác KHC có

CK< HC+HK (4)

Từ 3 và 4 => KC< HC+3HG (dieu phai chung minh)

Đúng(1)

NT

Nguyễn Thu Huyền

26 tháng 1 2017

Giúp mk bài toán vs ạ :

cho tam giác abc vuông cân tại A. kẻ trung tuyến BM và kẻ CH vuông góc BM tại H. lấy điểm K thuộc tia BM sao cho BK=CH.

a, chứng minh tam giác AHK vuông cân

b,qua C kẻ CE vuông góc AH tại E. Qua B kẻ BF vuông góc AK tại F. Tia BF cắt tia CE tại S.chứng minh đường thẳng AS là đường trung trực của đoạn HK

c,tam giác CAK là tam giác gì ? chứng minh?

#Toán lớp 8

0

B

Bbanhr

11 tháng 5 2023

bài 1: cho tam giác ABC vuông cân tại A.M di chuyển trên đường cao AH qua E kẻ đường thẳng vuoonh góc với BM cắt BC tại E.hỏi khi M di chuyển trên AH thì trung điểm I của ME chỵ trên đường nàobài 2:cho tam giác abc cạnh BC =a, các trung tuyến BD, CE. lấy M,N trên BC sao cho BM=MN=NC. gọi I là giao điểm của AM và BD.J là giao điểm của AN và EC.tính IJ theo abài 3: tam giác ABC. O là điểm cách dều 3 cạnh.trên...

0

NT

Nguyễn Thị Quỳnh Anh

13 tháng 9 2015

#Toán lớp 8

0

NK

Nguyen King

31 tháng 7 2018

Cho tam giác ABC cân tại A, có AB=10cm, BC=12cm. Kẻ đường cao AH, từ H kẻ HD // AC. Trên tia đối của tia CA lấy điểm E sao cho CE = BD, DE cắt BD tại I.

a) Tính AH.

b) Chứng minh tam giác BDH là tam giác cân.

c) Chứng minh I là trung điểm của DE.

#Toán lớp 8

1

TB

Trần Bảo Như

31 tháng 7 2018

À câu này mình từng làm 1 lần rồi nè: https://olm.vn/hoi-dap/question/1274928.html

Cho tam giác ABC cân tại A. Trên cạnh BC lấy điểm D, trên tia đối của tia CB lấy điểm E sao cho CE = BD . Các đường thẳng vuông góc với BC kẻ từ D cắt AB tại M và kẻ từ E cắt AC tại N.a) CMR: BM = CN.b) Gọi I là giao điểm của MN với BC, đường thẳng vuông góc với MN tại I cắt đường thẳng AH tại K (H là trung điểm của BC). Chứng minh tam giác KMN cân.c) CMR: CK vuông góc với...

SL

Sao lại z

1 tháng 12 2016

Câu hỏi hay

8

CH

Cô Hoàng Huyền

Admin VIP

8 tháng 1 2018

a) Ta thấy \(\widehat{ECN}=\widehat{ACB}\) (Hai góc đối đỉnh)

Tam giác ABC cân tại A nên \(\widehat{ACB}=\widehat{ABC}\Rightarrow\widehat{ECN}=\widehat{DBM}\)

Xét tam giác vuông BDM và CEN có:

BD = CE

\(\widehat{ECN}=\widehat{DBM}\) (cmt)

\(\Rightarrow\Delta BDM=\Delta CEN\) (Cạnh góc vuông và góc nhọn kề)

\(\Rightarrow BM=CN\) (Hai cạnh tương ứng)

b) Do \(\Delta BDM=\Delta CEN\Rightarrow MD=NE\)

Ta thấy MD và NE cùng vuông góc BC nên MD // NE

Suy ra \(\widehat{DMI}=\widehat{ENI}\) (Hai góc so le trong)

Xét tam giác vuông MDI và NEI có:

MD = NE

\(\widehat{DMI}=\widehat{ENI}\)

\(\Rightarrow\Delta MDI=\Delta NEI\) (Cạnh góc vuông và góc nhọn kề)

\(\Rightarrow MI=NI\)

Xét tam giác KMN có KI là đường cao đồng thời trung tuyến nên KMN là tam giác cân tại K.

c) Ta có ngay \(\Delta ABK=\Delta ACK\left(c-g-c\right)\Rightarrow\widehat{ABK}=\widehat{ACK}\) (1) và BK = CK

Xét tam giác BMK và CNK có:

BM = CN (cma)

MK = NK (cmb)

BK = CK (cmt)

\(\Rightarrow\Delta BMK=\Delta CNK\left(c-g-c\right)\Rightarrow\widehat{MBK}=\widehat{NCK}\) (2)

Từ (1) và (2) suy ra \(\widehat{ACK}=\widehat{NCK}\)

Chúng lại là hai góc kề bù nên \(\widehat{ACK}=\widehat{NCK}=90^o\)

Vậy \(KC\perp AN\)

PG

Phạm Gia Huy

16 tháng 9 2018

dvdtdhnsrthwsrh

Cho tam giác ABC cân tại A và AH vuông với BC tại H(H thuộc BC)a)Chứng minh tam giác ABH=tam giác ACH và H la trung điểm cảu BC.b)Gọi M là trung điểm của AC,BM cắt AH tại I.Qua C kẻ đường thẳng song song với AB,đường thẳng này cắt tia BM tại EChứng minh tam giác AMB=tam giác CME và I là trọng tâm của tam giác ABCc)Từ C kẻ đường thẳng vuông góc với CB cắt ME tại K. Chứng minh...

HT

Huỳnh Thị Xuân Trúc

29 tháng 4 2021

2

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

29 tháng 4 2021

a) Xét ΔABH vuông tại H và ΔACH vuông tại H có

AB=AC(ΔABC cân tại A)

AH chung

Do đó: ΔABH=ΔACH(cạnh huyền-cạnh góc vuông)

Suy ra: BH=CH(hai cạnh tương ứng)

mà B,H,C thẳng hàng(gt)

nên H là trung điểm của BC(Đpcm)

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

29 tháng 4 2021

b) Xét ΔAMB và ΔCME có

\(\widehat{AMB}=\widehat{CME}\)(hai góc đối đỉnh)

MA=MC(M là trung điểm của AC)

\(\widehat{BAM}=\widehat{ECM}\)(hai góc so le trong, AB//CE)

Do đó: ΔAMB=ΔCME(g-c-g)

Xét ΔABC có

BM là đường trung tuyến ứng với cạnh AC(M là trung điểm của AC)

AH là đường trung tuyến ứng với cạnh BC(H là trung điểm của BC)

BM cắt AH tại I(gt)

Do đó: I là trọng tâm của ΔABC(Tính chất ba đường trung tuyến của tam giác)

Đúng(1)

LH

Lãnh Hàn Thiên Băng

25 tháng 4 2018

Cho tam giác ABC cân tại A. Trên cạnh Ab lấy điểm D, trên tia đối của tia CA lấy điểm E sao cho BD=CE. Qua D và E kẻ các đường thẳng vuông góc với BC lần lượt tại M và N

a) CMR: BM=CN

b)Gọi I là giao điểm của BC và DE. CHứng minh DE=2DI

c)Kẻ AH vuông góc với BC tại H. Đường thẳng đi qua I và vuông góc với DE cắt AH tại K. Tính số đo góc DBK

0

NG

Nguyễn Gia Huy

19 tháng 10 2015

Cho tam giác ABC cân tại A. Trên cạnh BC lấy điểm E sao cho CE=BD. Các đường thẳg vuông góc với BC kẻ từ D cắt AB tại M và kẻ từ E cắt AC tại N.

a)Chứng minh rằng: BM = CN.

b)Gọi I là giao điểm MN với BC, đường thẳng vuông góc với MN tại I cắt đường thẳng AH tại K (H là trung điểm BC). Chứng minh tam giác KMN cân.

c)Chứng minh rằng: CK vuông góc với AN