K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

29 tháng 4 2017

Chỉ cần biết số dư hay là lời giải chi tiết ???

3 tháng 5 2017

\(A=3^0+3^1+3^2+...+3^{2016}\\ =1+3^1+3^2+...+3^{2016}\)

Gọi \(3^1+3^2+3^3+...+3^{2016}\)\(D\)

\(D=3^1+3^2+3^3+...+3^{2016}\\ =\left(3^1+3^2+3^3+3^4+3^5+3^6\right)+\left(3^7+3^8+3^9+3^{10}+3^{11}+3^{12}\right)...+\left(3^{2011}+3^{2012}+3^{2013}+3^{2014}+3^{2015}+3^{2016}\right)\\ =3^1\cdot\left(1+3+3^2+3^3+3^4+3^5\right)+3^7\cdot\left(1+3+3^2+3^3+3^4+3^5\right)+...+3^{2011}\cdot\left(1+3+3^2+3^3+3^4+3^5\right)\\ =3^1\cdot364+3^7\cdot364+...+3^{2011}\cdot364\\ =364\cdot\left(3^1+3^7+...+3^{2011}\right)\\ =52\cdot7\cdot\left(3^1+3^7+...+3^{2011}\right)⋮52\)\(A=1+D=1+52k\left(k⋮N\right)\) chia 52 dư 1

Vậy A chia 52 dư 1

26 tháng 1 2017

Mình chỉ làm được đến đó thôi nha

26 tháng 1 2017

A=20+21+22+23+...+22016

2A=2(20+21+22+23+...+22016)

2A-A=2(20+21+22+23+...+22016)-(20+21+22+23+...+22016)

A=2+22+23+...+22016+22017-1-2-22-23-...-22016

A=-1+22017

4 tháng 1 2017

giúp vs,mai mk thi rùi gianroi

5 tháng 1 2017

hình như bạn CM chia hết cho 15 r` => chia 8 dư 7. mk cx không chắc lắm

5 tháng 1 2017

@Nguyễn Huy Tú giúp với

9 tháng 7 2016

a) 2A = 2 + 22 + 23 + ... + 22017

2A - A = 22017 - 1

A = 22017 - 1

b) A = 1 + 2 + 22 + 23 + .... + 22016 ( có 2017 số, 2017 chia 3 dư 1)

A = 1 + (2 + 22 + 23) + (24 + 25 + 26) + ... + (22014 + 22015 + 22016)

A = 1 + 2.(1 + 2 + 22) + 24.(1 + 2 + 22) + ... + 22014.(1 + 2 + 22)

A = 1 + 2.7 + 24.7 + ... + 22014.7

A = 1 + 7.(2 + 24 + ... + 22014)

Vì 7.(2 + 24 + ... + 22014) chia hết cho 7, 1 chia 7 dư 1

=> A chia 7 dư 1

Ủng hộ mk nha ☆_☆^_-

9 tháng 7 2016

tìm chữ số tận cùng của 3^1989 và 2^2999+3^2999

NV
2 tháng 11 2020

\(A=1+\left(2+2^2+2^3\right)+\left(2^4+2^5+2^6\right)+...+\left(2^{2014}+2^{2015}+2^{2016}\right)\)

\(=1+2\left(1+2+4\right)+2^4\left(1+2+4\right)+...+2^{2014}\left(1+2+4\right)\)

\(=1+2.7+2^4.7+...+2^{2014}.7\)

\(=1+7\left(2+2^4+...+2^{2014}\right)\)

\(\Rightarrow A\) chia 7 dư 1

19 tháng 12 2016

A=20+21+22+...+22015+22016
A=1+2(1+2)+23(1+2)+...+22015(1+2)
A=1+2.3+23.3+...+22015.3
A=1+3(2+23+...+22015)
vì 3(2+23+...+22015) chia hết cho 3 nên 1+3(2+23+...+22015) chia 3 dư 1

22 tháng 2 2018

Vì p là số nguyên tố lớn hơn 3 nên p có dạng 3k + 1 và 3k + 2 (k  ∈   N)

Nếu p = 3k + 1  thì p - 1 ⋮ 3 

Nếu p = 3k + 2 thì p + 1 ⋮ 3

=> (p - 1) (p + 1)   ⋮ 3                             (1)

p là số nguyên tố lớn hơn 3 nên p lẻ ( p chỉ có thể là: 5 , 7 , ...) => p - 1 và p + 1 là hai số chẵn liên tiếp => (p - 1) (p + 1)  ⋮ 8     (2)

Mà UCLN(3,8) = 1                           (3)

Từ (1), (2) và (3) suy ra ( p - 1 ) ( p + 1)  ⋮ 24

Ta có: A = ( p - 1 ) (p + 1) + 20150 = ( p - 1) (p + 1 ) + 1 

Vì (p - 1) (p + 1)  ⋮ 24 nên suy ra a chia 24 dư 1

  PS: Đề lạ vậy? Nghĩ hoài mới ra