So sánh P vs Q: P=\(\frac{6^{2016}+4}{6^{2016}-1}\)và Q=\(\frac{6^{2016}}{6^{2016}-5}\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
LN
0
13 tháng 1 2019
\(N=\frac{6}{10^{2015}}+\frac{8}{10^{2016}}=M=\frac{8}{10^{2015}}+\frac{6}{10^{2016}}\)
Hk tốt
k nhé
13 tháng 1 2019
Ta có :N= \(\frac{6}{10^{2015}}+\frac{8}{10^{2016}}=\frac{6}{10^{2015}}+\frac{6}{10^{2016}}+\frac{2}{10^{2016}}\)
M=\(\frac{8}{10^{2015}}+\frac{6}{10^{2016}}=\frac{6}{10^{2015}}+\frac{6}{10^{2016}}+\frac{2}{10^{2015}}\)
Ta Xét: \(\frac{2}{10^{2016}},\frac{2}{10^{2015}}\)
Vì 102016>102015
Nên: \(\frac{2}{10^{2016}}< \frac{2}{10^{2015}}\)
Do đó : N<M
19 tháng 4 2019
A = 1/2.3/4.....2015/2016
= 1.3.5.....2015/2.4.6......2016
= 1.3.5.....2015/(1.2).(2.2).....(2.1008)
= 1.3.5.....2015/2^1008 . 1.2....1008
XO
26 tháng 10 2019
A = \(\frac{\frac{3}{4}-\frac{3}{11}+\frac{3}{13}}{\frac{5}{4}-\frac{5}{11}+\frac{5}{13}}+\frac{\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{4}}{\frac{5}{4}-\frac{5}{6}+\frac{5}{8}}\)
\(=\frac{3.\left(\frac{1}{4}-\frac{1}{11}+\frac{1}{13}\right)}{5.\left(\frac{1}{4}-\frac{1}{11}+\frac{1}{13}\right)}+\frac{\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{4}}{\frac{5}{2}.\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{4}\right)}\)
\(=\frac{3}{5}+\frac{1}{\frac{5}{2}}\)
\(=\frac{3}{5}+\frac{2}{5}=1\)
XO
26 tháng 10 2019
b) B = \(\frac{2^{12}.3^5-4^6.9^2}{\left(2^2.3\right)^6.8^4.3^5}-\frac{5^{10}.7^3:25^5.49}{\left(125.7\right)^3+5^9.14^3}\)
\(=\frac{2^{12}.3^5-\left(2^2\right)^6.\left(3^2\right)^2}{2^{12}.3^6+\left(2^3\right)^4.3^5}-\frac{5^{10}.7^3-\left(5^2\right)^5.7^2}{\left(5^3\right)^3.7^3+5^9.\left(7.2\right)^3}\)
\(=\frac{2^{12}.3^5-2^{12}.3^4}{2^{12}.3^6+2^{12}.3^5}-\frac{5^{10}.7^3-5^{10}-7^2}{5^9.7^3+5^9.7^3.2^3}\)
\(=\frac{2^{12}.3^4.\left(3-1\right)}{2^{12}.3^5\left(3+1\right)}-\frac{5^{10}.7^2.\left(7-1\right)}{5^9.7^3\left(1+2^3\right)}\)
\(=\frac{1}{3.2}-\frac{5.2}{7.3}\)
\(=\frac{7}{3.2.7}-\frac{5.2.2}{7.3.2}\)
\(=\frac{7}{42}-\frac{20}{42}\)
\(=-\frac{13}{42}\)
8 tháng 5 2017
Ta có :
\(P=\dfrac{6^{2016}+4}{6^{2016}-1}=\dfrac{6^{2016}-1+5}{6^{2016}-1}=\dfrac{6^{2016}-1}{6^{2016}-1}+\dfrac{5}{6^{2016}-1}\)\(=1+\dfrac{5}{6^{2016}-1}\)
\(Q=\dfrac{6^{2016}}{6^{2016}-5}=\dfrac{6^{2016}-5+5}{6^{2016}-5}=\dfrac{6^{2015}-5}{6^{2016}-5}+\dfrac{5}{6^{2016}-5}=1+\dfrac{5}{6^{2016}-5}\)
Vì \(1+\dfrac{5}{6^{2016}-1}< 1+\dfrac{5}{6^{2016}-5}\Rightarrow P< Q\)
HN
8 tháng 5 2017
Ta có:
\(P-Q=\dfrac{6^{2016}+4}{6^{2016}-1}-\dfrac{6^{2016}}{6^{2016}-5}=1+\dfrac{5}{6^{2016}-1}-1-\dfrac{5}{6^{2016}-5}\)
\(=\dfrac{5}{6^{2016}-1}-\dfrac{5}{6^{2016}-5}=5\left(\dfrac{1}{6^{2016}-1}-\dfrac{1}{6^{2016}-5}\right)< 0\)
Vậy A < B
23 tháng 6 2017
1. Bài giải:
Đặt \(A=1+\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+\frac{1}{6}+...+\frac{1}{1000}\)
\(\Rightarrow\frac{1}{2}A=\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+\frac{1}{6}+...+\frac{1}{1002}\)
\(\Rightarrow\frac{1}{2}A=A-\frac{1}{2}A=\left(1+\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+...+\frac{1}{1000}\right)-\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+\frac{1}{6}+...+\frac{1}{1002}\right)\)
\(\Rightarrow\frac{1}{2}A=1-\frac{1}{1002}=\frac{1001}{1002}\Rightarrow A=\frac{2002}{1002}=\frac{1001}{501}\)
Vậy \(A=\frac{1001}{501}\)
S
2 tháng 5 2017
2/
S = 2 + 22 + 23 +...+ 299
= (2+22+23) +...+ (297+298+299)
= 2(1+2+22)+...+297(1+2+22)
= 2.7 +...+ 297.7
= 7(2+...+297) chia hết cho 7
S = 2+22+23+...+299
= (2+22+23+24+25)+...+(295+296+297+298+299)
= 2(1+2+22+23+24)+...+295(1+2+22+23+24)
= 2.31+...+295.31
= 31(2+...+295) chia hết cho 31
3/
A = 1+5+52+....+5100 (1)
5A = 5+52+53+...+5101 (2)
Lấy (2) - (1) ta được
4A = 5101 - 1
A = \(\frac{5^{101}-1}{4}\)
S
2 tháng 5 2017
4/
Đặt A là tên của biểu thức trên
Ta có: \(\frac{1}{2^2}< \frac{1}{1.2}=\frac{1}{1}-\frac{1}{2}\)
\(\frac{1}{3^2}< \frac{1}{2.3}=\frac{1}{2}-\frac{1}{3}\)
........
\(\frac{1}{8^2}< \frac{1}{7.8}=\frac{1}{7}-\frac{1}{8}\)
\(\Rightarrow A< \frac{1}{1}-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+...+\frac{1}{7}-\frac{1}{8}=\frac{1}{1}-\frac{1}{8}=\frac{7}{8}< 1\)
Vậy...
5/
a, Gọi UCLN(n+1,2n+3) = d
Ta có : n+1 chia hết cho d => 2(n+1) chia hết cho d => 2n+2 chia hết cho d
2n+3 chia hết cho d
=> 2n+2 - (2n+3) chia hết cho d
=> -1 chia hết cho d => d = {-1;1}
Vậy...
b, Gọi UCLN(2n+3,4n+8) = d
Ta có: 2n+3 chia hết cho d => 2(2n+3) chia hết cho d => 4n+6 chia hết cho d
4n+8 chia hết cho d
=> 4n+6 - (4n+8) chia hết cho d
=> -2 chia hết cho d => d = {1;-1;2;-2}
Mà 2n+3 lẻ => d lẻ => d khác 2;-2 => d = {1;-1}
Vậy...
\(p=1=\frac{5}{6^{2016}-1}\)(1)
\(Q=\frac{6^{2016}}{6^{2016}-5}=1+\frac{5}{6^{2016}-5}\)(2)
từ 1 và 2 =>P<Q vì\(\frac{5}{6^{2016}-1}< \frac{5}{6^{2016}-5}\)