Question

[⭐Hannie⭐]

Đối với phương trình `ax^2 +bx +c=0` \(\left(a\ne0\right)\) và biệt thức \(\Delta=b^2-4ac\)

`-` Nếu \(\Delta>0\) thì phương trình có hai nghiệm phân biệt 

\(x_1=\dfrac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a};x_2=\dfrac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}\)

`-` Nếu \(\Delta=0\) thì phương trình có nghiệm kép \(x_1=x_2=-\dfrac{b}{2a}\)

`-` Nếu \(\Delta< 0\) thì phương trình vô nghiệm 

Theo kết luận trên áp dụng với bài sau đây :

`a, 7x^2 -2x+3=0`

`b,6x^2 +x+5=0`

`c, 6x^2 +x-5=0`

Answer 1

[Bacon Family]

`a) 7x^2 - 2x + 3 = 0`

`(a = 7; b = -2; c = 3)`

`Δ = b^2 - 4ac = (-2)^2 - 4.7.3 = -80 < 0`

`=>` phương trình vô nghiệm

`b) 6x^2 + x + 5 = 0`

`(a = 6;b = 1;c = 5)`

`Δ = b^2 - 4ac = 1^2 - 4.6.5 = -119 < 0`

`=>` phương trình vô nghiệm

`c) 6x^2 + x - 5 = 0`

`(a = 6;b=1;c=-5)`

`Δ = b^2 - 4ac = 1^2 - 4.6.(-5) = 121 > 0`

`=>` phương trình có 2 nghiệm phân biệt

`x_1 = (-b + sqrt{Δ})/(2a) = (-1+ sqrt{121})/(2.6) = (-1+11)/12 = 10/12 = 5/6`

`x_2 = (-b - sqrt{Δ})/(2a) = (-1- sqrt{121})/(2.6) = (-1-11)/12 = -12/12 = -1`

Vậy phương trình có 1 nghiệm `x_1 = 5/6; x_2 = -1`

Answer 2

[Minh Hiếu]

ủa, mấy bài đó tương tự như ct mà:

\(7x^2-2x+3=0\) \(\left\{{}\begin{matrix}a=7\\b=-2\\c=3\end{matrix}\right.\)

\(\Delta=b^2-4ac=\left(-2\right)^2-4.7.3=-80\)

Vì \(\Delta< 0\) \(\Rightarrow\) pt vô nghiệm