cho đương tròn tâm O , M ngoài đường tròn vẽ tiếp tuyến MA và MC . Vẽ dây cung BC song song MA, BM cắt (O) tại D , CD cắt AM tại I . Chứng minh
a) IM2= IC x ID
b) I là trung điểm AM
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
CM
22 tháng 3 2019
a, HS tự chứng minh
b, Ta chứng minh được tứ giác BCEN là hình bình hành => BC = EN
Do BCDE là hình bình hành
=> BC = ED; DE = EN
=> BA ⊥ EN => BABC
=> BC là tiếp tuyến
16 tháng 4 2020
a) Ta có \(\widehat{AND}=\widehat{AMD}\)(góc nội tiếp cùng chắn cung AD)
\(AM//BN\Rightarrow\widehat{AMN}=\widehat{MNB}\left(slt\right)\)
Ta có góc ANB nội tiếp đường trong O chắn nửa đường trong => góc ANB=900
Ta có: \(\widehat{AMD}+\widehat{AMN}+\widehat{DNM}=\widehat{DNM}+\widehat{AND}+\widehat{MNB}\)
\(\Leftrightarrow\widehat{DMN}+\widehat{MND}=90^0\Leftrightarrow\widehat{NDM}=90^0\)
Vì DM//AB và ND vuông góc với DM => DN vuông góc với AB
b) Ta có \(\widehat{BAN}=\widehat{BMN}\)(cùng chắn cung BN)
Mà \(\widehat{AMN}+\widehat{NMB}=90^0\Rightarrow\widehat{BAN}+\widehat{BAM}=90^0\Rightarrow\widehat{MAN}=90^0\)
\(\Rightarrow MANB\)là hcn
=> AM=BN
Ta có MC//AE và AM//EC => AMCE là hbh => AM=EC mà AM=BN => BN=EC mà BN//EC => ENBC là hbh =>EN//CB => CB vuông góc với AB(vì AB vuông góc với EN)=> BC là tiếp tuyến của đường tròn O
Chúc bạn học tốt!!!
xem lời giải ở đâu
a: MA//BC
OA vuông góc AM
=>OA vuông góc BC
OB=OC
=>O thuộc trung trực của BC
=>OA là trung trực của BC
=>sđ cung AB=sđ cung AC
góc AMC=1/2(sđ cung ABC-sđ cung AC)
=1/2 sđ BC
góc BDC=1/2*sđ cung BC
=>góc AMC=góc BDC
mà góc BDC=góc IDM
nên góc AMC=góc IDM
=>góc IMC=góc IDM
mà góc MIC chung
nên ΔIMC đồng dạng với ΔIDM
=>IM/ID=IC/IM
=>IM^2=ID*IC
b: Xét ΔIAD và ΔICA có
gócIAD=góc ICA
góc AID chung
=>ΔIAD đồng dạng vơi ΔICA
=>IA/IC=ID/IA
=>IA^2=IC*ID=IM^2
=>IA=IM
=>I là trung điểm của AM