a) 11 là ước số của số có dạng anna
b) tổng của 2 số lẻ liên tiếp thì chia hết cho 4
c) hai số lẻ liên tiếp thì bao giờ cũng nguyên tố cùng nhau
làm đc mình sẽ tk
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) Goi :3 số tự nhiên liên tiếp la : n, n+1, n+2
=> tổng : n+n+1+n+2 = 3n+3 = 3(n+1) chia hết cho 3 Vậy : tổng của ba số tự nhiên liên tiếp chia hết cho 3
b) Goi 2 so le lien tiep co dang 2k+1 va 2k+3
Gọi D là ước số chung của chúng.
Ta có 2n + 1 chia hết cho D và 3n + 3 chia hết cho D
Nên 2n + 3 - ( 2n+1) chia hết D hay 2 chia hết cho D
Nhưng D ko thể = 2 vì D là ước chung của 2 số lẻ
.Vậy D = 1 tức là 2 số lẻ liên tiếp bao giờ cũng nguyên tố cùng nhau!
chúc bạn học tập tốt !!!
Đặt A= 9(7x+4y)-2(13x+18y)
=> A= 63x+36y-26x-36y
=> A= 63x-26x
=> A=37x
Vì 37 chia hết cho 37 => 37x chia hết cho 37 => A chia hết cho 37. Mà 7x+4y chia hết cho 37 => 9(7x+4y) chia hết cho 37
Vì A= 9(7x+47)-2(13x+18y) => 2(13x+18y) chia hết cho 37
=> 13x+18y chia hết cho 37 ĐPCM
Đặt A=9(7x+4y)-2(13x+18y)
=>A=63x+36y-26x-36y
=>A=63x-26x
=>A=37x
Vì 37 chia hết cho 37 =>37x chia hết cho 37=>A chia hết cho 36 . Mà 7x+4y chia hết cho 37
=>9(7x+47) chia hết cho 37
=>13x+18y chia hết cho 36
=>đpcm
1) b+5:7 ( dấu chia hết nha tại bàn phím k có dấu này nên k gõ đc) 2) 2k+1;2k+3 ; 2k+5 3) bốn số lẻ liên tiếp sẽ có dạng là: 2k+1; 2k+3;2k+5;2k+7 =) tổng của 4 số lẻ liên tiếp là: 2k+1+2k+3+2k+5+2k+7=8k+16 . mà 8k chia hết cho 8; 18 chia hết cho 8=)tổng của 2k+1; 2k+3;2k+5;2k+7 chia hết cho 8 hay tổng của 4 số lẻ liên tiếp luôn chia hết cho 8 (đpcm) 4) bốn số chẵn liên tiếp sẽ có dạng là : 2k;2k+2;2k+4;2k+6=) tổng của 4 số chẵn liên tiếp là 8k+12 mà 8k chia hết cho 8 nhưng 12 không chia hết cho 8 nên tổng của 2k:2k+2;2k+4;2k+6 không chia hết cho 8 hay tổng 4 số chẵn liên tiếp k chia hết cho 8(đpcm)
1.Gọi 3 số tự nhiên liên tiếp là a, a+1, a+2
Có: a+(a+1)+(a+2)=a+a+a+1+2=3a+3=3(a+1)\(⋮\) 3
Vậy ...
Gọi 5 số tự nhiên liên tiếp là a, a+1, a+2,a+3,a+4
Có : a+(a+1)+(a+2)+(a+3)+(a+4)= a+a+a+a+a+1+2+3+4=5a+10=5(a+2)\(⋮\) 5
Vậy ...
2.
+)Gọi 3 số chẵn liên tiếp là a, a+2,a+4
Có : a+(a+2)+(a+4)=a+a+a+2+4=3a+6
mà a là số chẵn nên 3a \(⋮\) 6
\(\Rightarrow\) 3a+6\(⋮\) 6
Vậy ....
+) ngược lại ý đầu
+)Gọi 5 số chẵn liên tiếp là a, a+2,a+4 , a-2,a-4
Có : a+(a+2)+(a+4)+(a-2)+(a-4)=a+a+a+a+a+2+4-2-4=5a
mà a là số chẵn nên 5a \(⋮\) 10
\(\Rightarrow\) 5a\(⋮\) 10
Vậy ....
+) ngược lại ý 3
BAI NAY QUA DE!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!
a) Gọi ba số chẵn liên tiếp là: a; a+2; a+4
Ta có: a+a+2+a+4=3a+6
Vì 6 chia hết cho 6=>3a+6 chia hết cho 6
=>tổng của ba số chắn liên tiếp chia hết cho 6
a.gọi 3 số tự nhiên liên tiếp lạ:
a;a+2;a+4(a thuộc n;a=2k)
có
a+a+2+a+4=3a+6=3.2k+6 chia hết cho 6
b.gọi 3 số lẻ liên tiếp là:
a+1,a+3;a+5(a thuộc n;a=2k)
có:a+5+a+1+a+3=3a+9=6k+9
=6k+9=6k+9 ko chi hết cho 6
c.gọi ......là:a,a+2,a+4;a+6;a+8(a thuộc n;a=2k)
a+a+2+a+4+a+6+a+8=5a+20=10k+20=10(k+2) chia hết cho 10=>đpcm
d.tương tự trên có
a+1+a+3+a+5+a+7+a+9=5a+25=10k+25=10k+20+5=10(k+2)+5 chia 10 dư 5=>đpcm
câu 1 : A = 1 - 2 + 3 - 4 + 5 - 6 + .... + 19 - 20 ( A có 20 số )
A = ( 1 - 2 ) + ( 3 - 5 ) + ( 5 - 6 ) + ..... + ( 19 - 20 ) ( A có 10 nhóm )
A = ( - 1 ) + ( - 1 ) + ( - 1 ) + ...... + ( - 1 ) ( A có 10 số )
A = ( - 1 ) . 10
A = - 10
a) A chia hết cho 2 ; 5 vì - 10 chia hết cho 2 ; 5 nhưng A ko chia hết 3 vì - 10 ko chia hết cho 3
b) Ư( - 10 ) = { 1 ; - 1 ; 2 ; -2 ; 5 ; - 5 ; 10 ; - 10 }
=> Ư( A ) = { 1 ; - 1 ; 2 ; -2 ; 5 ; - 5 ; 10 ; -10 }
a) chỉ chia hết cho 2 và 5 vì nếu thừng cặp số lẻ cộng lại và các số chẵn cộng lại rồi trừ đi nhau hoặc cứ lấy mỗi cặp số có hiệu là -1 rồi tính số số hạng rồi chia 2 để tìm ra số cặp và số cặp =10 sẽ nhân với -1 bằng -10 sẽ chia hết cho 2và 5
b) các ước của A=Ư(-10)=(cộng trừ 1 cộng trừ 2 cộng trừ 5 cộng trừ 10) nếu quy định là Ư(-10) thuộc N thì bỏ những số âm ra )
- Ta c/m rằng các số nguyên tố lớn hơn 3 luôn có dạng 6k+1, 6k+5, 6k-1.
- Số nguyên tố chia cho 6 sẽ có 1 trong các số dư là 0,1,2,3,4,5.
+ Vì số nguyên tố lẻ nên không chia hết cho 2=>không thể có dạng 6k, 6k+2, 6k+4. Mà số nguyên tố lớn 3 nên cũng không chia hết cho 3
=>Số nguyên tố cũng không thể có dạng 6k+3.
- Vậy số nguyên tố có dạng 6k+1, 6k+5.
- Ta thấy: 6k+5-6=6k-1
mà 6k+5-6=6(k-1)+5 luôn là số nguyên tố nên 6k-1 cũng là số nguyên tố.
=> Số nguyên tố sinh đôi luôn có 2 dạng là 6k+1 và 6k-1.
=> Số chính giữa 2 số nguyên tố sinh đôi có dạng 6k luôn chia hết cho 6.