1.cho tam giác ABC có ba góc nhọn và H là trực tâm . chứng minh \(\frac{HA}{BC}+\frac{HB}{CA}+\frac{HC}{AB}\)2.cho các số dương a,b,c thỏa a+b+c=3 . chứng minh \(\frac{ab}{\sqrt{c^2+3}}+\frac{bc}{\sqrt{a^2+3}}+\frac{ac}{\sqrt{b^2+3}}\le\frac{3}{2}\) 3.giả sử x,y là những số thực thỏa mãn điều kiện x2+y2=1 . tìm gtln của biểu thức \(\frac{x}{y+\sqrt{2}}\) ...
Đọc tiếp
1.cho tam giác ABC có ba góc nhọn và H là trực tâm . chứng minh \(\frac{HA}{BC}+\frac{HB}{CA}+\frac{HC}{AB}\)
2.cho các số dương a,b,c thỏa a+b+c=3 . chứng minh \(\frac{ab}{\sqrt{c^2+3}}+\frac{bc}{\sqrt{a^2+3}}+\frac{ac}{\sqrt{b^2+3}}\le\frac{3}{2}\) 3.giả sử x,y là những số thực thỏa mãn điều kiện x2+y2=1 . tìm gtln của biểu thức \(\frac{x}{y+\sqrt{2}}\) 4.cho x,y,z là 3 số dương thỏa mãn x2+y2+z2=3xyz . chứng minh\(\frac{x^2}{y+2}+\frac{y^2}{z+2}+\frac{z^2}{x+2}\ge1\) mọi người giúp mình với
