gọi nghiệm của hệ phương trình 2x+y=5
2x-y =10k +5
là (x;y) tìm k để B = (2x+1)(y+1) đại giá trị lớn nHẤT
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
NT
Nguyễn Tuấn Anh
26 tháng 2 2023
Đúng(0)
Những câu hỏi liên quan
12 tháng 2 2022
a, Thay m = 2 ta được \(\left\{{}\begin{matrix}2x+y=1\\x-y=2\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=1\\y=-1\end{matrix}\right.\)
b, \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}3x=3m-3\\x-y=2\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=m-1\\y=m-3\end{matrix}\right.\)
Ta có : \(x^2+y^2=m^2-2m+1+m^2-6m+9=2m^2-8m+10\)
\(=2\left(m^2-4m+4-4\right)+10=2\left(m-2\right)^2+2\ge2\forall m\)
Dấu''='' xảy ra khi m =2
Vậy ...
CM
23 tháng 10 2018
Ta có
2 x + y + 3 x − y = 4 x + y + 2 x − y = 5 ⇔ 2 x + 2 y + 3 x − 3 y = 4 x + y + 2 x − 2 y = 5 ⇔ 5 x − y = 4 3 x − y = 5 ⇔ 5 x − y = 4 y = 3 x − 5
⇔ y = 3 x − 5 5 x − 3 x − 5 = 4 ⇔ y = 3 x − 5 5 x − 3 x + 5 = 4 ⇔ y = 3 x − 5 x = − 1 2 ⇔ x = − 1 2 y = 3. − 1 2 − 5 ⇔ x = − 1 2 y = − 13 2
Vậy hệ phương trình có nghiệm duy nhất ( x ; y ) = − 1 2 ; − 13 2 ⇒ x > y và x – y = 6
Đáp án: D
3 tháng 2 2021
Thay k=1 và HPT ta có:
\(\left\{{}\begin{matrix}x+y=3.1-2\\2x-y=5\end{matrix}\right.\)
⇔\(\left\{{}\begin{matrix}x+y=1\\2x-y=5\end{matrix}\right.\)
⇔\(\left\{{}\begin{matrix}2x+2y=2\\2x-y=5\end{matrix}\right.\)
⇔\(\left\{{}\begin{matrix}2x+2y=2\\3y=-3\end{matrix}\right.\)
⇔\(\left\{{}\begin{matrix}x=2\\y=-1\end{matrix}\right.\)
Vậy HPT có nghiệm (x;y) = (2;-1)
3 tháng 2 2021
b) tìm k để hệ phương trình có nghiệm ( x ; y) sao cho \(x^2-y-\dfrac{5}{y}+1=4\)
\(\left\{{}\begin{matrix}x+y=3k-2\\2x-y=5\end{matrix}\right.\)
⇔\(\left\{{}\begin{matrix}y=3k-2-x\\2x-\left(3k-2-x\right)=5\end{matrix}\right.\)
⇔\(\left\{{}\begin{matrix}y=3k-2-x\\2x-3k+2+x=5\end{matrix}\right.\)
⇔\(\left\{{}\begin{matrix}y=3k-2-x\\3x=3k+3\end{matrix}\right.\)
⇔\(\left\{{}\begin{matrix}y=3k-2-x\\x=k+1\end{matrix}\right.\)
Ta có \(\text{ x= k+1 }=>y=2k-3\) (*)
Thay vào biểu thức đã cho ở đề bài ta có :
\(x^2-y-\dfrac{5}{y}+1=4\)
⇔\(\left(k+1\right)^2-2k+3-\dfrac{5}{2k-3}+1=4\)
⇔\(k^2+2k+1-2k+3-\dfrac{5}{2k-3}+1=4\)
Sau một hồi bấm máy tính Casio thì ra k=2
Vậy k=2 thì Thỏa mãn yêu cầu đề bài
CM
5 tháng 10 2017
Ta có 2 x + y − 3 x − y = 4 x + 4 y = 2 x − y + 5 ⇔ 2 x + 2 y − 3 x + 3 y = 4 x + 4 y − 2 x + y = 5 ⇔ − x + 5 y = 4 − x + 5 y = 5 ⇔ 0 = 1 − x + 5 y = 5 V L
Vậy hệ phương trình vô nghiệm
Đáp án: D
Bn tham khảo nhé!