K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

CÂU 1:a)\(A=2+2^2+...+2^{2015}+2^{2016}\)b) Chứng tỏ rằng A < 1. \(A=\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}+\frac{1}{4^2}+\frac{1}{5^2}+....+\frac{1}{2017^2}\)c)\(M=\frac{2}{3.5}+\frac{2}{5.7}+\frac{2}{7.9}+....+\frac{2}{97.99}\)(dấu (.) là dấu nhân đó nha các bạn)d)\(C=\frac{1}{2.4}+\frac{1}{4.6}+\frac{1}{6.8}+...+\frac{1}{98.100}\)e)CÂU...
Đọc tiếp

CÂU 1:a)\(A=2+2^2+...+2^{2015}+2^{2016}\)

b) Chứng tỏ rằng A < 1. \(A=\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}+\frac{1}{4^2}+\frac{1}{5^2}+....+\frac{1}{2017^2}\)

c)\(M=\frac{2}{3.5}+\frac{2}{5.7}+\frac{2}{7.9}+....+\frac{2}{97.99}\)(dấu (.) là dấu nhân đó nha các bạn)

d)\(C=\frac{1}{2.4}+\frac{1}{4.6}+\frac{1}{6.8}+...+\frac{1}{98.100}\)

e)

CÂU 2:a)\(\frac{-3}{2}x+\frac{-1}{3}=x-\frac{1}{2}\)

b)\(\frac{-4}{3}x+\frac{1}{2}-x=\frac{-3}{2}-x\)

c) \(\frac{3}{2}:\left(\frac{1}{2}x+3\right)-\frac{4}{5}=-2\frac{1}{2}\)

d)\(8x=7,8.x+25\)

CÂU 3:a. Trong 1 bản đồ có tỉ lệ xích là 1 : 1.000.000, khoảng cách giữa 2 tỉnh A và B là 6,5 cm. Hỏi ở ngoài thực tế thì khoảng cách giữ 2 tỉnh đó là ?

b. Khoảng cách giữa 2 tỉnh A và B là 75km. Hỏi nếu trên bản đồ có tỉ lệ xích là 1 : 5.000.000 thì khoảng cách giữa 2 tỉnh đó là ?

c. khoảng cách giữa 2 tỉnh A và B trên ban đồ là 4,5cm. Tính khoảng cách giữa tỉnh ở ngoài thực tế biết xích đạo là 1:1,5 triệu

CÂU 4 : Tìm số tự nhiên\(a\)lớn nhất, biết rằng \(480⋮a\) và \(600⋮a\)

0

a: \(\Leftrightarrow\dfrac{x-214}{86}-1+\dfrac{x-132}{84}-2+\dfrac{x-54}{82}-3=0\)

=>x-300=0

hay x=300

a,A=\(\frac{1}{2}.\left(\frac{2.2}{1.3}.\frac{3.3}{2.4}......\frac{2016.2016}{2015.2017}\right)=\frac{1}{2}.\left(\frac{2.3.4...2016}{1.2....2015}.\frac{2.3.4...2016}{3.4....2017}\right)=\frac{1}{2}.\left(\frac{2016.2}{2017}\right)=\frac{4032}{4034}=\frac{2016}{2017}\)

Hok tốt

\(\left|x\right|=\frac{1}{2}\Rightarrow x=\orbr{\begin{cases}\frac{1}{2}\\-\frac{1}{2}\end{cases}}\)

TH1:\(x=\frac{1}{2}\)

\(\Rightarrow\frac{1}{2}-\frac{3}{2}+5=4\)

TH2:\(x=\frac{-1}{2}\)

\(\Rightarrow\frac{1}{2}+\frac{3}{2}+5=7\)

Vậy

9 tháng 4 2017

2A=\(\left(1+\frac{1}{3}\right)\)\(\left(1+\frac{1}{8}\right)\)\(\left(1+\frac{1}{15}\right)\)\(.......\)\(\left(1+\frac{1}{4064255}\right)\)

2A = \(\frac{4}{3}\)\(.\)\(\frac{9}{8}\)\(.\)\(\frac{16}{15}\)\(......\)\(\frac{4064256}{4064255}\)

2A = \(\frac{2.2}{1.3}\)\(.\)\(\frac{3.3}{2.4}\)\(.\)\(\frac{4.4}{3.5}\)\(......\)\(\frac{2016.2016}{2015.2017}\)

2A = \(\frac{2.3.4....2016}{1.2.3.....2015}\)\(.\)\(\frac{2.3.4....2016}{3.4.5....2017}\)

2A = \(\frac{2016}{1}\)\(.\)\(\frac{2}{2017}\)

2A = \(\frac{4032}{2017}\)

A = \(\frac{4032}{2017}\)\(:2\)

A = \(\frac{2016}{2017}\)

14 tháng 12 2016

Vì a,b tỉ lệ nghịch với \(\frac{1}{3};\frac{1}{2}\) suy ra \(\frac{a}{3}=\frac{b}{2}\Rightarrow\frac{a}{15}=\frac{b}{10}\) (1)

a,c tỉ lệ nghịch với \(\frac{1}{5};\frac{1}{7}\) suy ra \(\frac{a}{5}=\frac{c}{7}\Rightarrow\frac{a}{15}=\frac{c}{21}\) (2)

Từ (1) và (2) suy ra \(\frac{a}{15}=\frac{b}{10}=\frac{c}{21}\). Áp dụng tc dãy tỉ số bằng nhau ta có:

\(\frac{a}{15}=\frac{b}{10}=\frac{c}{21}=\frac{a+b+c}{15+10+21}=\frac{184}{46}=4\)

\(\Rightarrow\begin{cases}\frac{a}{15}=4\Rightarrow a=4\cdot15=60\\\frac{b}{10}=4\Rightarrow b=4\cdot10=40\\\frac{c}{21}=4\Rightarrow c=4\cdot21=84\end{cases}\)

\(\Rightarrow M=a^2+b^2-c^2=60^2+40^2-84^2=-1856\)

14 tháng 12 2016

-1856

13 tháng 10 2018

Theo bài ra, ta có:

\(\frac{1}{2}a=\frac{1}{5}b=\frac{1}{7}c\Rightarrow\frac{a}{2}=\frac{b}{5}=\frac{c}{7}\)

Áp dụng tích chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

      \(\frac{a}{2}=\frac{b}{5}=\frac{c}{7}=\frac{2c}{14}=\frac{a+b-2c}{2+5-14}=\frac{70}{-7}=-10\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}a=-10.2=-20\\b=-10.5=-50\\c=-10.7=-70\end{cases}}\)

4 tháng 11 2016

\(\frac{1}{2}.\left(1+\frac{1}{1.3}\right).\left(1+\frac{1}{2.4}\right).\left(1+\frac{1}{3.5}\right)...\left(1+\frac{1}{2015.2017}\right)\)

\(=\frac{1}{2}.\frac{1.3+1}{1.3}.\frac{2.4+1}{2.4}.\frac{3.5+1}{3.5}...\frac{2015.2017+1}{2015.2017}\)

\(=\frac{1}{2}.\frac{2.2}{1.3}.\frac{3.3}{2.4}.\frac{4.4}{3.5}...\frac{2016.2016}{2015.2017}\)

\(=\frac{1}{2}.\frac{2.3.4...2016}{1.2.3...2015}.\frac{2.3.4...2016}{3.4.5...2017}\)

\(=\frac{1}{2}.2016.\frac{2}{2017}=\frac{2016}{2017}\)

28 tháng 12 2016

tuyệt

10 tháng 5 2018

\(\text{Câu 1 :}\)

\(\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+...+\frac{1}{12.13}\)

\(=\frac{1}{1}-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+...+\frac{1}{12}-\frac{1}{13}\)

\(=\frac{1}{1}-\frac{1}{13}\)

\(=\frac{12}{13}\)

\(\text{Câu 2 :}\)

\(\frac{5}{1.3}+\frac{5}{3.5}+\frac{5}{5.7}+...+\frac{5}{99.101}\)

\(=\frac{5}{2}.\left(\frac{1}{1}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{5}+\frac{1}{5}-\frac{1}{7}+...+\frac{1}{99}-\frac{1}{101}\right)\)

\(=\frac{5}{2}.\left(\frac{1}{1}-\frac{1}{101}\right)\)

\(=\frac{5}{2}.\frac{100}{101}\)

\(=\frac{250}{101}\)