Cho đoạn thẳng AB. Trên cùng một nữa mặt phẳng có bờ là đường thẳng AB vẽ hai tia Ax và By lần lượt vuông góc với AB tại A và B. Gọi O là trung điểm của đoạn thẳng AB. Trên tia Ax lấy điểm C và trên tia By lấy điểm D sao cho góc COD bằng 90 độ.
a) Chứng minh rằng: \(AC+BD=CD\)
b) Chứng minh rằng: \(AC\cdot BD=\frac{AB^2}{4}\)
* Bài này là đề ôn thi HSG nên hơi khó nha :)