Cho hình thang ABCD có độ dài đáy bé AB bằng độ dài đáy lớn CD. Nối A với C chia hình thang thành 2 hình tam giác có hiệu diện tích là 30 cm2. Tính diện tích hình thang ABCD
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a: DC=4,8*1,5=7,2cm
AH=1/2*7,2=3,6cm
S ABCD=1/2*3,6(7,2+4,8)=6*3,6=21,6cm2
b:
Sửa đề: Tính DH
S ADC=1/2*7,2*3,6=12,96cm2
=>S AHD=4,68cm2
=>S AHC=8,28cm2
=>S AHD/S AHC=13/23
=>HD/HC=13/23
mà HD+HC=7,2
nên HD=2,6cm
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
1: \(S_{ABCD}=\dfrac{1}{2}\cdot AH\cdot\left(AB+CD\right)\)
=>\(\left(AB+3AB\right)\cdot\dfrac{1}{2}\cdot3=30\)
=>4AB=20
=>AB=5(m)
CD=3*AB=15(m)
2:
Xét ΔEAB có AB//CD
nên \(\dfrac{EA}{ED}=\dfrac{AB}{CD}\)
=>\(\dfrac{EA}{ED}=\dfrac{1}{3}\)
Xét ΔEAB và ΔEDC có
\(\widehat{E}\) chung
\(\dfrac{EA}{ED}=\dfrac{EB}{EC}\)
Do đó: ΔEAB đồng dạng với ΔEDC
=>\(\dfrac{S_{EAB}}{S_{EDC}}=\left(\dfrac{AB}{DC}\right)^2=\dfrac{1}{9}\)
=>\(\dfrac{S_{EAB}}{S_{ABCD}}=\dfrac{1}{8}\)
=>\(S_{EAB}=\dfrac{30}{8}=3,75\left(m^2\right)\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Đáy lớn hình thang ABCD là : 18 x 3/2 = 27 (cm)
Độ dài đoạn MB là : 18 – 12 = 6 (cm)
MB chính là đáy của ∆ MBC,chiều cao của ∆ MBC ( cũng là chiều cao của hình thang AMCD)
42 × 2 6 = 14 (cm)
Diện tích hình thang AMCD là :
( 12 + 27 ) × 14 2 = 273 (cm2)
Đáp số 273 cm2
Đáy bé thì (nên) luôn phải nhỏ hơn đáy lớn.