tìm số tự nhiên x,biết:[1/(1+1/2+1/2^2+1/2^3+...+1/2^x)]=2^x/127
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
16 tháng 2 2018
S1= 99.( 99 + 1 ) : 2 = 4950
Số các số hạng ở S2 là :
( 1001 - 23 ) : 2 + 1 = 490 (số )
S2 = 490. ( 1001 + 23 ) : 2 = 250880
Số các số hạng ở S3 là :
( 128 - 23 ) + 1 = 106 ( số )
S3 = 106. ( 128 + 23 ) : 2 = 8003
16 tháng 2 2018
S1 = 999 × ( 999 + 1 ) : 2 = 499500
S2 có số số hạng là :
( 1001 - 21 ) : 2 + 1 = 490 số
Tổng của S2 là :
490 × ( 1001 + 21 ) : 2 = 250880
S3 có số số hạng là :
( 128 - 23 ) : 1 + 1 = 106 số
Tổng của S2 là :
106 × ( 128 + 23 ) : 2 = 8003
G
0
LM
1
AH
Akai Haruma
Giáo viên
4 tháng 11 2023
Lời giải:
$1+2+2^3+2^4+2^5+...+2^{x+1}=1023$
$2^3+2^4+2^5+...+2^{x+1}=1020(1)$
$2^4+2^5+2^6+...+2^{x+2}=2040(2)$
Lấy (2) trừ (1) theo vế suy ra:
$2^{x+2}-2^3=2040-1020=1020$
$2^{x+2}=1028$
Với giá trị này sẽ không tồn tại số tự nhiên x. Bạn xem lại đề.
B
kí hiệu /x/ là số tự nhiên không vượt quá x tìm /A/ biết A=1/(1^2)+1/(2^2)+1/(3^2)+......+1/(2014^2)
0
PT
1
CM
1 tháng 1 2018
a, (x+1)+(x+2)+(x+3)+...+(x+100) = 7450
(x+x+...+x)+(1+2+...+100) = 7450
100 x + 101 . 100 2 = 7450
100x = 2400
x = 24
b, 1+2+3+...+x = 500500
Đặt: A = 1+2+3+...+x
số hạng A (x - 1) : 1 + 1 = x
Tổng của A
A = x + 1 . x 2 = 500500
(x+1).x = 1001000
Ta thấy
1000.1001 = 1001000
=> x = 1000
CT
3
18 tháng 3 2017
\(\frac{2}{3}-\frac{1}{2}< x< \frac{2}{3}+\frac{1}{2}\)
\(\frac{4}{6}-\frac{3}{6}< x< \frac{4}{6}+\frac{3}{6}\)
\(\frac{1}{6}< x< \frac{7}{6}\)
Vì x là số tự nhiên
=> x = 1
PT
0
Đặt A = \(1+\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{2^2}...+\dfrac{1}{2^x}\) suy ra 2A= \(2+1+\dfrac{1}{2}+...+\dfrac{1}{2^{x-1}}\)
2A-A=2= \(2+1+\dfrac{1}{2}+...+\dfrac{1}{2^{x-1}}\)-\(1-\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{2^2}...-\dfrac{1}{2^x}\)
A= \(2-\dfrac{1}{2^x}\)
Khi đó: \(\dfrac{1}{1+\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{2^2}+...+\dfrac{1}{2^x}}=\dfrac{1}{2-\dfrac{1}{2^x}}=\dfrac{2^x}{127}\) suy ra: 127=\(2^{x+1}-1\)=>127+1=128=\(2^7\)=\(2^{x+1}\)=>x+1=7=>x=6
Vậy x=6