Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: AB<AC
=>góc B>góc C
góc ADB=góc DAC+góc ACD
góc ADC=góc BAD+góc ABD
mà góc ACD<góc ABD; góc BAD=góc CAD
nên góc ADB<góc ADC
b: Xét ΔABE có
AD vừa là đường cao, vừa là phân giác
=>ΔABE cân tại A
c: AD là phân giác
=>BD/AB=CD/AC
mà AB<AC
nên BD<CD
mình không biết vẽ hình nên chỉ giải cho bạn thôi nha
a) Xét tam giác DBA và Tam giác ABC có
D=A=90 độ
B góc chung
vậy tam giác DBA đồng dạng với tam giác ABC (g.g)
b)
vì Góc A = 90 độ nên góc B + góc C = 90 độ
mà Góc B = 2Góc c nên 2góc C+ góc C =90 độ
<=> 3Góc C=90 độ => Góc C = 30 độ
Góc B=60 độ
mà BE là phân giác Góc B nên góc ABE= góc EBC= ECB = 30 độ
Xét Tam giác ABE và Tam giác ACB có
Góc A chung
góc ABE= ECB(cmt)
vậy Tam giác ABE đồng dạng với tam giác ACB(g.g)
=> \(\frac{AB}{AC}=\frac{AE}{AB}\Rightarrow AB.AB=AC.AE\)(điều phải chứng minh)
c) Vì tam giác DBA đồng dạng với tam giác ABC
=> \(\frac{AB}{BC}=\frac{BD}{AB}\)(1)
Tam giác ABD có BF là phân giác góc B, ta có
\(\frac{FD}{FA}=\frac{BD}{AB}\left(2\right)\)
Tam giác ABC có BE là phân giác góc B, ta có:
\(\frac{AE}{EC}=\frac{AB}{AC}\left(3\right)\)
Từ (1),(2) và (3) ta suy ra \(\frac{FD}{FA}=\frac{AE}{EC}\Rightarrow EA.FA=EC.FD\)(điều phải chứng minh)
a, Vì BA= BD => tam giác BAD cân tại B => góc DBA = góc DAB
b, Trong tam giác vuông ADH có: góc BDA + góc DAH = 90 độ
Mà góc CAB + góc DAH = góc CAB = 90 độ
=> góc BDA + góc DAH = góc CAB + góc DAB
Mà góc DBA = góc DAB ( cmt)
=> góc DAH = góc CAD => AD là tia phân giác của góc HAC
c, Xét tam giác AKD và tam giác AHD, có:
AD chung ; góc DAH = góc DAK ( AD là tia phân giác của góc HAC)
góc AHD = góc AKD ( AH là đường cao ; DK vuông góc AC)
=> tam giác AKD = tam giác AHD ( cạnh huyền - góc nhọn )
=> AH = AK ( 2 cạnh tương ứng)
d, Ta có : BC + AH = BD + BC + AH = AB + AK ( vì BD = AB ; AH = AK) (1)
Xét tam giác DC vuông tại K có:
KC là cạnh góc vuông
DC là cạnh huyền
=> KC <DC ( quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên) (2)
Từ (1) và (2) => BC + AH > AB+ KC + AC
=> BC + AH > AB+ AC ( Vì AC = KC + AK)
Đánh giá cho mình nhá ! =))
