Câu 4. Cho nửa đường tròn (O), đường kính MN. Gọi E là điểm chính giữa cung MN, F là một điểm bất kì trên cung nhỏ ME (F khác M và E); NF cắt ME tại H. Từ H kẻ HK vuông góc MN tại K. a) Chứng minh tam giác MKH đồng dạng tam giác MEN b) Trên đoạn NF lấy điểm 1 sao cho NI = MF. Chứng minh tam giác FEI vuông cân.
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
15 tháng 3 2022
a, Vì Mx lần lượt là tiếp tuyến (O)
=> ^PMN = 900
Ta có ^EPM = ^EMN ( cùng phụ ^PME )
Lại có cung ME = cung EN => ME = EN
=> tam giác EMN vuông cân tại E vì ^MEN = 900 ( góc nt chắn nửa đường tròn)
=> ^MPE = ^MNP mà ^PMN = 900
Vậy tam giác PMN vuông cân tại M
b, Ta có ^EFN = ^EMN ( góc nt chắn cung EN )
mà ^QPE = ^EMN (cmt)
=> ^NFE = ^QPE mà ^NFE là góc ngoài đỉnh F
Vậy tứ giác EFQP là tứ giác nt 1 đường tròn
GN
5 tháng 6 2018
3, ta có: góc MFA = \(\frac{1}{2}\).(sđ cung AM + sđ cung BQ) (góc có đỉnh nằm trong đường tròn )
và góc MPQ = \(\frac{1}{2}\).sđ cung MQ = \(\frac{1}{2}\).. (sđ cung MB + sđ cung BQ ) (góc nội tiếp)
mà sđ cung AM = sđ cung MB (do M là điểm chính giữa cung AB )
=> góc MFA = góc MPQ
=> góc ngoài MFA tại hai đỉnh có hai góc đối nhau bằng nhau thì tứ giác EFQP là tứ giác nội tiếp hay E,F,P,Q cùng thuộc 1 đường tròn (đpcm)
I
25 tháng 3 2020
bài này mình tưởng có câu 3 nx mà . Nếu có câu 1, 2 thôi thì dễ
a) AB là đường kính của (O) , \(k\in\left(O\right)\)
=>\(\widehat{AKB}=90^0\)
\(\widehat{AKB}=\widehat{EHB}\left(=90^0\right)\)
=> tứ giác HEKB nội tiếp đường tròn
=> H , E ,K ,B nội tiếp đường tròn
2) AB là đường kính
\(MN\perp AB\equiv H\)
=> H là trung điểm của MN
\(\widebat{AM}=\widebat{NA}\)
=>\(\widehat{AMN}=\widehat{MKA}\)
xét tam giác AME zà tam giác AKM có
\(\widehat{AMN}=\widehat{MKA}\)
\(\widehat{MAE}chung\)
=>\(\Delta AME~\Delta AKM\left(g.g\right)\)
