a)121/11
b)143/11
c)154/11
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
23 tháng 10 2023
Câu 2. Khẳng định nào sau đây sai?
A. Số đối của 3/11 là -3/11
B. Số đối của 3/11 là -3/-11
C. Số đối của 3/11 là -3/11
D. Số đối của 3/11 là 3/-11
25 tháng 2 2022
\(A=\dfrac{5}{11}.\dfrac{5}{7}+\dfrac{5}{11}.\dfrac{2}{7}+\dfrac{6}{11}=\dfrac{5}{11}\left(\dfrac{5}{7}+\dfrac{2}{7}\right)+\dfrac{6}{11}=\dfrac{5}{11}.1+\dfrac{6}{11}=\dfrac{5}{11}+\dfrac{6}{11}=\dfrac{11}{11}=1\)
\(B=\dfrac{3}{13}.\dfrac{6}{11}+\dfrac{3}{13}.\dfrac{9}{11}-\dfrac{3}{13}.\dfrac{4}{11}=\dfrac{3}{13}\left(\dfrac{6}{11}+\dfrac{9}{11}-\dfrac{4}{11}\right)=\dfrac{3}{13}.1=\dfrac{3}{13}\)
\(C=\left(\dfrac{12}{16}-\dfrac{31}{22}+\dfrac{14}{91}\right)\left(\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{6}\right)=\left(\dfrac{12}{16}-\dfrac{31}{22}+\dfrac{14}{91}\right)\left(\dfrac{3}{6}-\dfrac{2}{6}-\dfrac{1}{6}\right)=\left(\dfrac{12}{16}-\dfrac{31}{22}+\dfrac{14}{91}\right).0=0\)
HN
1
N
13 tháng 10 2019
Sửa chút, chỗ mẫu 11c + 3b thành 11c +3d
\(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\Rightarrow\frac{a}{c}=\frac{b}{d}\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}\frac{a}{c}=\frac{b}{d}=\frac{11a}{11c}=\frac{3b}{3d}=\frac{11a+3b}{11c+3d}\\\frac{a}{c}=\frac{b}{d}=\frac{3a}{3c}=\frac{11b}{11d}=\frac{3a-11b}{3c-11d}\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\frac{11a+3b}{11c+3d}=\frac{3a-11b}{3c-11d}\)
Vậy \(\frac{11a+3b}{11c+3d}=\frac{3a-11b}{3c-11d}\)
14 tháng 12 2021
A. (121 + 44) × 11 = 121 × 11 + 44 ×11
B. (180 – 84) × 12 = 180 × 12 – 84 × 12
C. 1235 × (125 + 5) = 1235 × 125 – 1235 × 5
| D. 2460 × (12 - 5) = 2460 × 12 – 2460 × 5 |
Câu B là câu trả lời đúng Chúc bạn học tốt( •̀ ω •́ )✧
PD
13
NH
choa,b,c >0.CMR:\(\dfrac{11a^3-b^3}{4a^2+ab}+\dfrac{11b^3-c^3}{4b^2+bc}+\dfrac{11c^3-a^3}{4c^2+ac}\)
4
HN
15 tháng 4 2017
Đã thấy. Sửa đề: \(\sum\dfrac{11a^3-b^3}{4a^2+ab}\le2\left(a+b+c\right)\)
\(\sum\dfrac{11a^3-b^3}{4a^2+ab}=\sum\dfrac{12a^3-\left(a^3+b^3\right)}{4a^2+ab}=\sum\dfrac{12a^3-\left(a+b\right)\left(\left(a-b\right)^2+ab\right)}{4a^2+ab}\)
\(\le\sum\dfrac{12a^3-ab\left(a+b\right)}{4a^2+ab}=\sum\dfrac{a\left(3a-b\right)\left(4a+b\right)}{a\left(4a+b\right)}\)
\(=\sum\left(3a-b\right)=2\left(a+b+c\right)\)
15 tháng 4 2017
Đề bài: Cho \(a,b,c>0\). CMR \( \frac{11b^3-a^3}{ab+4b^2} + \frac{11c^3-b^3}{bc+4c^2} + \frac{11a^3-c^3}{ac+4a^2} \leq 2(a+b+c)\)
Bài giải
Ta chứng minh bổ đề \(\dfrac{11b^3-a^3}{4b^2+ab}\le3b-a\)
Thật vậy \(11b^3-a^3\le\left(ab+4b^2\right)\left(3b-a\right)\Leftrightarrow11b^3-a^3\le-a^2b-ab^2+12b^3\)
\(\Leftrightarrow a^3-a^2b-ab^2+b^3\ge0\Leftrightarrow\left(a-b\right)^2\left(a+b\right)\ge0\) (đúng)
Tương tự cho2 BĐT còn lại ta cũng có:
\(\dfrac{11c^3-b^3}{4c^2+bc}\le3c-b;\dfrac{11a^3-c^3}{4a^2+ac}\le3a-c\)
Cộng theo vế 3 BĐT trên ta có:
\(VT\le\left(3b-a\right)+\left(3c-b\right)+\left(3a-c\right)=2\left(a+b+c\right)=VP\)
8 tháng 7 2020
Bài này khá dễ :
Vì \(0\le a;b;c\) và \(a+b+c=1\)nên : \(0\le a;b;c\le1\)
Suy ra : \(a\left(1-a\right)\ge0\)\(\Leftrightarrow a-a^2\ge0\Leftrightarrow a\ge a^2\)
CMTT : \(b\ge b^2;c\ge c^2\)
Vì \(a\ge a^2\Rightarrow11a\ge a^2+10a\) ( do \(a\ge0\))
\(\Leftrightarrow11a+25\ge a^2+10a+25=\left(a+5\right)^2\)
Suy ra : \(\sqrt{11a+25}\ge\left|a+5\right|=a+5\left(a\ge0\right)\)
Cmtt : \(\sqrt{11b+25}\ge b+5;\sqrt{11c+25}\ge c+5\)
Suy ra : \(M=\sqrt{11a+25}+\sqrt{11b+25}+\sqrt{11c+25}\ge a+b+c+15=16\) ( do a + b + c = 1 )
Dấu " = " xảy ra <=> (a;b;c) = (0;0;1) và các hoán vị
Vậy ...
AH
Akai Haruma
Giáo viên
21 tháng 2 2018
Lời giải:
Đặt biểu thức đã cho là \(A\)
Ta có:
\(6a^2+8ab+11b^2=2a^2+(2a+2b)^2+7b^2\)
Áp dụng BĐT Bunhiacopxky:
\([2a^2+(2a+2b)^2+7b^2](2+4^2+7)\geq (2a+8a+8b+7b)^2\)
\(\Leftrightarrow 25(6a^2+8ab+11b^2)\geq (10a+15b)^2\)
\(\Rightarrow \sqrt{6a^2+8ab+11b^2}\geq 2a+3b\)
\(\Rightarrow \frac{a^2+3ab+b^2}{\sqrt{6a^2+8ab+11b^2}}\leq \frac{a^2+3ab+b^2}{2a+3b}\)
Thực hiện tương tự với các biểu thức còn lại và cộng theo vế:
\(A\leq \frac{a^2+3ab+b^2}{2a+3b}+\frac{a^2+3ac+c^2}{2c+3a}+\frac{b^2+3bc+c^2}{2b+3c}\)
\(6A\leq \frac{3a(2a+3b)+2b(2a+3b)+5ab}{2a+3b}+\frac{3c(2c+3a)+2a(2c+3a)+5ac}{2c+3a}+\frac{3b(2b+3c)+2c(2b+3c)+5bc}{2b+3c}\)
\(\Leftrightarrow 6A\leq 3a+2b+\frac{5ab}{2a+3b}+3c+2a+\frac{5ac}{2c+3a}+3b+2c+\frac{5bc}{2b+3c}\)
\(\Leftrightarrow 6A\leq 5(a+b+c)+5\left(\frac{ab}{2a+3b}+\frac{bc}{2b+3c}+\frac{ac}{2c+3a}\right)\)
Theo hệ quả của BĐT AM-GM:
\((a+b+c)^2\leq 3(a^2+b^2+c^2)=9\Rightarrow a+b+c\leq 3(1)\)
Áp dụng BĐT Cauchy-Schwarz dạng ngược:
\(\frac{ab}{2a+3b}\leq \frac{ab}{25}\left(\frac{1}{a}+\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{b}+\frac{1}{b}\right)\)
\(\frac{bc}{2b+3c}\leq \frac{bc}{25}\left(\frac{1}{b}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}+\frac{1}{c}+\frac{1}{c}\right)\)
\(\frac{ca}{2c+3a}\leq \frac{ca}{25}\left(\frac{1}{c}+\frac{1}{c}+\frac{1}{a}+\frac{1}{a}+\frac{1}{a}\right)\)
\(\Rightarrow \frac{ab}{2a+3b}+\frac{bc}{2b+3c}+\frac{ac}{2c+3a}\leq \frac{1}{5}(a+b+c)(2)\)
Từ (1); (2) suy ra:
\(6A\leq 5(a+b+c)+5.\frac{1}{5}(a+b+c)=6(a+b+c)\leq 18\)
\(\Rightarrow A\leq 3\) (đpcm)
Dấu bằng xảy ra khi \(a=b=c=1\)
a)11
b)13
c)14
121 / 11 = 11
143 / 11 = 13
154 / 11 = 14
tk mk nha tạ thanh mai ai thấy đúng thì tk mk nha