Cho tam giác ABC vuông tại A ,F là trung điểm cạnh BC.Từ F kẻ FM ,FN lần lượt vuông góc với AC,AB (M thuộc AC,N thuộc AB) a,Tứ giác AMFN là hình gì ,vì sao b,biết ab =6,ác=10.tính diện tích tứ giác amfn
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
7 tháng 1 2022
a: Xét tứ giác AEMF có
\(\widehat{AEM}=\widehat{AFM}=\widehat{FAE}=90^0\)
Do đó: AEMF là hình chữ nhật
b: Xét ΔABC có
M là trung điểm của BC
ME//AC
Do đó: E là trung điểm của AB
=>AE=3cm
Xét ΔABC có
M là trung điểm của BC
MF//AB
Do đó: F là trung điểm của AC
=>AF=4cm
\(S_{AEMF}=AE\cdot AF=3\cdot4=12\left(cm^2\right)\)
c: Xét tứ giác ABNC có
M là trung điểm của BC
M là trung điểm của AN
Do đó: ABNC là hình bình hành
mà \(\widehat{BAC}=90^0\)
nên ABNC là hình chữ nhật
KV
27 tháng 10 2023
Sửa đề: Tứ giác AEMF là hình gì? Vì sao?
Tứ giác AEMF có:
AEM = EAF = AFM = 90⁰ (gt)
⇒ AEMF là hình chữ nhật
KV
25 tháng 11 2023
a) Do MH ⊥ AB (gt)
⇒ ∠AHM = 90⁰
Do MK ⊥ AC (gt)
⇒ ∠AKM = 90⁰
Tứ giác AHMK có:
∠AHM = ∠HAK = ∠AKM = 90⁰
⇒ AHMK là hình chữ nhật
b) AB = AC (gt)
⇒ ∆ABC vuông cân tại A
AM là đường trung tuyến
⇒ AM cũng là đường phân giác của ∆BAC
⇒ AM là đường phân giác của ∠HAK
Ta có:
AHMK là hình chữ nhật (cmt)
AM là đường phân giác của ∠HAK (cmt)
⇒ AHMK là hình vuông
20 tháng 12 2020
a) Xét tứ giác AEMF có
\(\widehat{EAF}=90^0\)(\(\widehat{BAC}=90^0\), E∈AB, F∈AC)
\(\widehat{AEM}=90^0\)(ME⊥AB)
\(\widehat{AFM}=90^0\)(MF⊥AC)
Do đó: AEMF là hình chữ nhật(Dấu hiệu nhận biết hình chữ nhật)
b) Áp dụng định lí Pytago vào ΔABC vuông tại A, ta được:
\(BC^2=AB^2+AC^2\)
\(\Leftrightarrow BC^2=5^2+12^2=169\)
\(\Leftrightarrow BC=\sqrt{169}=13cm\)
Ta có: ΔABC vuông tại A(gt)
mà AM là đường trung tuyến ứng với cạnh huyền BC(M là trung điểm của BC)
nên \(AM=\dfrac{BC}{2}\)(Định lí 1 về áp dụng hình chữ nhật vào tam giác vuông)
hay \(AM=\dfrac{13}{2}=6.5cm\)
Ta có: AEMF là hình chữ nhật(cmt)
nên AM=EF(Hai đường chéo của hình chữ nhật AEMF)
mà AM=6,5cm
nên EF=6,5cm
Vậy: EF=6,5cm
c) Xét ΔABC có
M là trung điểm của BC(gt)
ME//AC(ME//AF, C∈AF)
Do đó: E là trung điểm của AB(Định lí 1 đường trung bình của tam giác)
⇒\(AE=\dfrac{AB}{2}=\dfrac{5}{2}=2.5cm\)
Xét ΔABC có
M là trung điểm của BC(gt)
MF//AB(MF//AE, B∈AE)
Do đó: F là trung điểm của AC(Định lí 1 đường trung bình của tam giác)
⇒\(AF=\dfrac{AC}{2}=\dfrac{12}{2}=6cm\)
Ta có: AEMF là hình chữ nhật(cmt)
nên \(S_{AEMF}=AE\cdot AF=2.5\cdot6=15cm^2\)
a: Xét tứ giác AMFN có
góc AMF=góc ANF=góc MAN=90 độ
nên AMFN là hình chữ nhật
b: AN=AB/2=3
AM=AC/2=5
=>\(S_{AMFN}=3\cdot5=15\)
Tính : 1+2-3-4+5+6-7-8+9+10-11-12+......+2006-2007-2008+2009