Câu 03.
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
TG
8 tháng 3 2021
Câu 10:
- Người ta lợp mái tôn hình gợn sóng
- Khi ta nung nóng một băng kép , băng kép sẽ nở ra vì nhiệt và cong về phía thanh thép
- Giữa 2 thanh ray trên đường sắt thường có khoảng cách
Câu 11:
- Không đóng chai nước ngọt quá đầy
- Nấu nước không đổ thật đầy
- Làm nhieẹt kế thủy ngân
Câu 12:
- Quả bóng bàn bị bẹp nhúng quả bongs bàn vào nước nóng quả bóng bàn phồng lên
- Không đậy nắp ngay vaof phích khi vừa rót nước vào
- Không bơm xe quá căng
8 tháng 3 2021
Câu 10 : 3 ví dụ về sự nở vì nhiệt của chất rắn là :
- Khi ta nung nóng bình thủy tinh thì sẽ giãn nở
- Khi nhúng nịt buộc tóc (dạng cao su) và nước nóng thì nịt sẽ giãn ra .
- Người ta thường hơ nóng khâu rồi mới tra cán.
Câu 11 : 3 ví dụ về sự nở vì nhiệt của chất lỏng :
- Có bình cầu bằng thủy tinh đựng nước màu, khi ta áp tay vào thì lượng nước bên trong bình cầu dâng lên.
- Khi đun nước người ta không đổ thật đầy ấm vì khi đun nước bên trong ấm sẽ nở ra và tác dụng lực đẩy vào nắp ấm ➩ Nước tràn ra .
- Khi đổ nước gần đầy chai rồi cho vào tủ lạnh thì nước bên trong sẽ đông cứng ➩ nở ra ➩ bật nắp chai.
Câu 12: 3 ví dụ về sự nở vì nhiệt của chất khí.
- Khi quả bóng bàn bị móp người ta nhúng vào nước nóng thì quả bóng bàn phồng lên.
- Để khinh khí cầu phồng lên và bay lên trời ta thường hơ nóng khinh khí cầu.
- Các khối hơi nước bốc lên từ mặt biển, sông, hồ, bị ánh sáng mặt trời chiếu vào ➩nóng lên ➩nở ra ➩nhẹ đi.
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
28 tháng 4 2021
2.
\(d\left(I;d\right)=\dfrac{\left|1-1+2\right|}{\sqrt{1^2+1^2}}=\sqrt{2}\)
Gọi H là trung điểm AB \(\Rightarrow IH\perp AB\)
\(\Rightarrow IH=d\left(I;d\right)\)
Áp dụng định lý Pitago:
\(IA^2=IH^2+AH^2\Leftrightarrow R^2=IH^2+\left(\dfrac{AB}{2}\right)^2\)
\(\Rightarrow R^2=3\)
Phương trình (C):
\(\left(x-1\right)^2+\left(y+1\right)^2=3\)
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
28 tháng 4 2021
3.
Đường tròn (C) tâm \(I\left(1;1\right)\) bán kính \(R=4\)
Gọi H là trung điểm MN \(\Rightarrow IH\perp MN\)
\(S_{IMN}=\dfrac{1}{2}IN.IM.sin\widehat{MIN}=\dfrac{1}{2}R^2.sin\widehat{MIN}\)
\(\Rightarrow S_{max}\) khi \(sin\widehat{MIN}\) đạt max
Ta có: \(\overrightarrow{IA}=\left(1;-1\right)\Rightarrow IA=\sqrt{2}\)
\(\Rightarrow MN\ge2\sqrt{R^2-IA^2}=2\sqrt{14}\)
\(\Rightarrow cos\widehat{MIN}=\dfrac{IM^2+IN^2-MN^2}{2IM.IN}=\dfrac{2R^2-MN^2}{2R^2}\le\dfrac{2.4^2-4.14}{2.4^2}=-\dfrac{3}{4}< 0\)
\(\Rightarrow180^0\le\widehat{MIN}< 90^0\)
\(\Rightarrow sin\widehat{MIN}\) nghịch biến \(\Rightarrow sin\widehat{MIN}\) đạt GTLN khi \(\widehat{MIN}\) đạt GTNN
\(\Rightarrow\widehat{MIH}=\dfrac{1}{2}\widehat{MIN}\) đạt GTNN
Do \(180^0\le\widehat{MIN}< 90^0\Rightarrow90^0\le\widehat{MIH}< 45^0\)
\(\Rightarrow sin\widehat{MIH}\) đồng biến \(\Rightarrow\widehat{MIH}\) đạt GTNN khi \(sin\widehat{MIH}\) đạt GTNN
\(sin\widehat{MIH}=\dfrac{MH}{IM}=\dfrac{MN}{2R}\ge\dfrac{\sqrt{14}}{4}\)
Dấu "=" xảy ra khi và chỉ khi H trùng A
\(\Rightarrow d\perp IA\Rightarrow d\) nhận (1;-1) là 1 vtpt
Phương trình d:
\(1\left(x-2\right)-1\left(y-0\right)=0\Leftrightarrow x-y-2=0\)
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
23 tháng 4 2021
1.
Phương trình có 2 nghiệm khi:
\(\left\{{}\begin{matrix}m\ne0\\\Delta'\ge0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m\ne0\\\left(m-2\right)^2-m\left(m-3\right)\ge0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m\ne0\\-m+4\ge0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m\ne0\\m\le4\end{matrix}\right.\)
Theo hệ thức Viet: \(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=\dfrac{2\left(m-2\right)}{m}\\x_1x_2=\dfrac{m-3}{m}\end{matrix}\right.\)
\(x_1+x_2+x_1x_2\ge2\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{2\left(m-2\right)}{m}+\dfrac{m-3}{m}-2\ge0\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{m-7}{m}\ge0\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}m\ge7\\m< 0\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow m< 0\)
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
23 tháng 4 2021
2.
\(T=\dfrac{\left(sinx+cosx\right)\left(sin^2x+cos^2x-sinx.cosx\right)}{sinx+cosx}+sinx.cosx\)
\(=1-sinx.cosx+sinx.cosx=1\)
3.
\(\dfrac{sinx}{cosx}+\dfrac{cosx}{sinx}=3\Leftrightarrow\dfrac{sin^2x+cos^2x}{sinx.cosx}=3\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{1}{sinx.cosx}=3\Leftrightarrow sinx.cosx=\dfrac{1}{3}\Leftrightarrow2sinx.cosx=\dfrac{2}{3}\)
\(\Leftrightarrow sin2x=\dfrac{2}{3}\)
\(0< x< \dfrac{\pi}{4}\Rightarrow0< 2x< \dfrac{\pi}{2}\Rightarrow cos2x>0\)
\(\Rightarrow cos2x=\sqrt{1-sin^22x}=\dfrac{\sqrt{5}}{3}\)
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
17 tháng 4 2021
3.
\(\pi< a< \dfrac{3\pi}{2}\Rightarrow cosa< 0\)
\(\Rightarrow cosa=-\sqrt{1-sin^2a}=-\dfrac{4}{5}\)
b.
\(\dfrac{2+2cos2a-sin2a}{sin2a-sin^2a}=\dfrac{2+2\left(2cos^2a-1\right)-2sina.cosa}{2sina.cosa-sin^2a}\)
\(=\dfrac{4cos^2a-2sina.cosa}{sina\left(2cosa-sina\right)}=\dfrac{2cosa\left(2cosa-sina\right)}{sina\left(2cosa-sina\right)}=\dfrac{2cosa}{sina}=2cota\)
4.
\(\overrightarrow{BA}=\left(2;3\right)\Rightarrow\) đường thẳng d nhận (3;-2) là 1 vtpt
Phương trình d:
\(3\left(x-4\right)-2\left(y+1\right)=0\Leftrightarrow3x-2y-14=0\)
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
17 tháng 4 2021
5.
Đường thẳng BC vuông góc đường cao kẻ từ A nên nhận (1;-1) là 1 vtpt
Phương trình BC:
\(1\left(x+1\right)-1\left(y-2\right)=0\Leftrightarrow x-y+3=0\)
C là giao điểm BC và trung tuyến kẻ từ C nên là nghiệm:
\(\left\{{}\begin{matrix}x-y+3=0\\2x-y+1=0\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow C\left(2;5\right)\)
Do M là trung điểm BC
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x_B=2x_M-x_C=-4\\y_B=2y_M-y_C=-1\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow B\left(-4;-1\right)\)
Do A thuộc đường cao kẻ từ A nên tọa độ có dạng: \(A\left(a;4-a\right)\)
Gọi N là trung điểm AB \(\Rightarrow N\left(\dfrac{a-4}{2};\dfrac{3-a}{2}\right)\)
N thuộc trung tuyến kẻ từ C nên tọa độ thỏa mãn:
\(2\left(\dfrac{a-4}{2}\right)-\left(\dfrac{3-a}{2}\right)+1=0\Rightarrow a=3\) \(\Rightarrow A\left(3;1\right)\)
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
19 tháng 4 2021
1.
Với \(m=2\Rightarrow\) pt có nghiệm \(x=-2\) (thỏa mãn)
Với \(m\ne2\) pt đã cho có nghiệm khi:
\(\Delta'=\left(2m-3\right)^2-\left(m-2\right)\left(5m-6\right)\ge0\)
\(\Leftrightarrow-m^2+4m-3\ge0\Rightarrow1\le m\le3\)
Vậy \(1\le m\le3\)
b.
Để pt có 2 nghiệm pb \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}1< m< 3\\m\ne2\end{matrix}\right.\)
Theo hệ thức Viet: \(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=\dfrac{-4m+6}{m-2}\\x_1x_2=\dfrac{5m-6}{m-2}\end{matrix}\right.\)
\(x_1+x_2+x_1x_2>2013\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{-4m+6}{m-2}+\dfrac{5m-6}{m-2}>2013\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{m}{m-2}>2013\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{-2012m+4026}{m-2}>0\)
\(\Leftrightarrow2< m< \dfrac{2013}{1006}\)
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
19 tháng 4 2021
2.
\(\overrightarrow{AB}=\left(7;7\right)=7\left(1;1\right)\)
Gọi M là trung điểm AB \(\Rightarrow M\left(\dfrac{3}{2};\dfrac{1}{2}\right)\)
Phương trình trung trực của AB có dạng:
\(1\left(x-\dfrac{3}{2}\right)+1\left(y-\dfrac{1}{2}\right)=0\Leftrightarrow x+y-2=0\)
I là tâm đường tròn \(\Rightarrow\) I thuộc trung trực của AB
\(\Rightarrow\) Tọa độ của I là nghiệm: \(\left\{{}\begin{matrix}x+y-2=0\\-x+y-2=0\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow I\left(0;2\right)\)
\(\Rightarrow\overrightarrow{IA}=\left(-2;-5\right)\Rightarrow R^2=IA^2=29\)
Phương trình đường tròn:
\(x^2+\left(y-2\right)^2=29\)
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
30 tháng 4 2021
1.
\(\dfrac{3\pi}{2}< a< 2\pi\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}sina< 0\\cosa>0\end{matrix}\right.\)
\(1+tan^2a=\dfrac{1}{cos^2a}\Rightarrow cosa=\sqrt{\dfrac{1}{1+tan^2a}}=\dfrac{\sqrt{26}}{26}\)
\(sina=-\sqrt{1-cos^2a}=-\dfrac{5\sqrt{26}}{26}\)
\(sin\left(a-\dfrac{2\pi}{3}\right)=sina.cos\left(\dfrac{2\pi}{3}\right)-cosa.sin\left(\dfrac{2\pi}{3}\right)=\dfrac{-\sqrt{78}-5\sqrt{26}}{52}\)
2.
Đường tròn tiếp xúc trục Ox \(\Rightarrow R=d\left(I;Ox\right)=\left|y_I\right|=2\)
Phương trình: \(\left(x+3\right)^2+\left(y-2\right)^2=4\)
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
30 tháng 4 2021
3.
\(\overrightarrow{AB}=\left(1;1\right)\)
CH vuông góc AB nên nhận (1;1) là 1 vtpt
Phương trình CH:
\(1\left(x+1\right)+1\left(y-4\right)=0\Leftrightarrow x+y-3=0\)
N là trung điểm BC \(\Rightarrow N\left(1;2\right)\Rightarrow\overrightarrow{AN}=\left(-1;3\right)\)
\(\Rightarrow\) Đường thẳng AN nhận (3;1) là 1 vtpt
Phương trình AN:
\(3\left(x-2\right)+1\left(y+1\right)=0\Leftrightarrow3x+y-5=0\)
a.
\(\overrightarrow{BC}=\left(3;1\right)\)
Đường cao AH vuông góc BC nên nhận (3;1) là 1 vtpt
Phương trình AH:
\(3\left(x+1\right)+1\left(y-2\right)=0\Leftrightarrow3x+y+1=0\)
b.
\(\overrightarrow{BA}=\left(1;-1\right)\)
Gọi M là trung điểm AB \(\Rightarrow M\left(-\dfrac{3}{2};\dfrac{5}{2}\right)\)
Pt trung trực AB qua M và vuông góc AB có dạng:
\(1\left(x+\dfrac{3}{2}\right)-1\left(y-\dfrac{5}{2}\right)=0\Leftrightarrow x-y+4=0\)
(C) qua A;B nên I thuộc trung trực AB
Tọa độ I thỏa mãn: \(\left\{{}\begin{matrix}x-y+4=0\\3x-y+10=0\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow I\left(-3;1\right)\Rightarrow\overrightarrow{IA}=\left(2;1\right)\Rightarrow R^2=IA^2=5\)
Phương trình: \(\left(x+3\right)^2+\left(y-1\right)^2=5\)