Question

[nguyện thanh lam]

Cho hình thang ABCD vuông tại A và D, đáy nhỏ AB=5cm, AD=15,6cm, BC=16,9cm. Gọi E là giao điểm của AD và BC, Khi đó diện tích tam giác DEC bằng

Answer 1

[NGUYỄN THẾ HIỆP]

Từ B hạ BF vuông góc với CD tại F

Xét tam giác BFC (góc F=90 dộ): FC=\(FC=\sqrt{BC^2-BF^2}=\sqrt{16.9^2-15.6^2}=6.5\)

Vậy DC=AB+FC=5+6.5=11.5

xét tam giác ECD có AB II CD:

Talet: \(\frac{EA}{ED}=\frac{AB}{CD}\Leftrightarrow\frac{EA}{ED-EA}=\frac{AB}{CD-AD}\Leftrightarrow\frac{EA}{AD}=\frac{AB}{FC}\)

\(\Leftrightarrow EA=\frac{AD.AB}{FC}=\frac{15,6.5}{6,5}=12\)

Vậy diện tích EDC là: \(S=\frac{ED.DC}{2}=\frac{\left(15.6+12\right)11.5}{2}=158.7\)