Trong mặt phăng tọa độ Oxy . Cho các điểm A ( 5,4) , B ( 2,3 ) , C ( 6, 1 ) . Tính các góc của tam giác ABC
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
\(\overrightarrow{AB}=\left(4;0\right)\)
\(\overrightarrow{AC}=\left(3;3\right)\)
\(\cos\widehat{A}=\dfrac{4\cdot3+3\cdot0}{\sqrt{4^2}+\sqrt{3^2+3^2}}=\dfrac{12}{4+3\sqrt{2}}=-24+18\sqrt{2}\)
=>Đề sai rồi bạn
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
\(AB=\sqrt{\left(3-1\right)^2+\left(4-2\right)^2}=2\sqrt{2}\)
\(AC=\sqrt{\left(6-1\right)^2+\left(-5-2\right)^2}=\sqrt{74}\)
\(BC=\sqrt{\left(6-3\right)^2+\left(-5-4\right)^2}=3\sqrt{10}\)
\(cosA=\dfrac{AB^2+AC^2-BC^2}{2\cdot AB\cdot AC}=\dfrac{-\sqrt{37}}{37}\)
=>góc A=99 độ
AB/sinC=AC/sinB=BC/sinA
=>\(\dfrac{3\sqrt{10}}{sin99}=\dfrac{2\sqrt{2}}{sinC}=\dfrac{\sqrt{74}}{sinB}\)
=>góc C=17 độ; góc B=64 độ
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
tam giác ABC là tam giác vuông cân ==> góc A = 90 độ, góc B = góc C = 45 độ
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a: \(\left\{{}\begin{matrix}x_G=\dfrac{2+4+2}{3}=\dfrac{8}{3}\\y_G=\dfrac{1+0+3}{3}=\dfrac{4}{3}\end{matrix}\right.\)
\(\left\{{}\begin{matrix}x_I=\dfrac{2+4}{2}=3\\y_I=\dfrac{1+0}{2}=\dfrac{1}{2}\end{matrix}\right.\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Ta có B A → = 3 ; − 1 và B C → = − 4 ; − 2 . Suy ra:
cos B A → , B C → = B A → . B C → B A → . B C → = 3. − 4 + − 1 . − 2 9 + 1 . 16 + 4 = − 2 2 ⇒ B ^ = B A → , B C → = 135 O .
Chọn D.