Số các số tự nhiên n thỏa mãn:
\(3\le\left(-3\right)^n\le3^9\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
S
2
S
2
11 tháng 2 2017
9≤(−3)n≤39
=>32≤(-3)n≤39
=>2≤n≤9
=>n\(\in\left\{\text{2;3;4;5;6;7;8;9}\right\}\)
HQ
11 tháng 2 2017
Để n là số nguyên thỏa mãn điều kiện ta có:
\(9\le\left(-3\right)^n\le3^9\)
\(\Rightarrow3^2\le\left(-3\right)^n\le3^9\)
\(\Rightarrow2\le n\le9\)
\(\Rightarrow n\in\left\{2;4;6;8\right\}\)
YL
1
10 tháng 8 2017
ĐK \(n\ge0\)
Ta có \(3.3^{n-1}\left(6.3^{n+2}+3\right)-2.3^n\left(3^{n+3}-1\right)=405\)
\(\Leftrightarrow3^n\left(6.9.3^n+3\right)-2.3^n\left(27.3^n-1\right)=405\)
\(\Leftrightarrow54.3^{2n}+3.3^n-54.3^{2n}+2.3^n=405\Leftrightarrow5.3^n=405\)
\(\Leftrightarrow3^n=81=3^4\Leftrightarrow n=4\left(tm\right)\)
Vậy \(n=4\)
HT
9 tháng 4 2017
Bài 2:
A = (a+b)(1/a+1/b)
Có: \(a+b\ge2\sqrt{ab}\)
\(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}\ge2\sqrt{\frac{1}{ab}}\)
=> \(\left(a+b\right)\left(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}\right)\ge2\sqrt{ab}.2\sqrt{\frac{1}{ab}}=4\)
=> ĐPCM
11 tháng 4 2018
1.b)
Pt (1) : 4(n + 1) + 3n - 6 < 19
<=> 4n + 4 + 3n - 6 < 19
<=> 7n - 2 < 19
<=> 7n - 2 - 19 < 0
<=> 7n - 21 < 0
<=> n < 3
Pt (2) : (n - 3)^2 - (n + 4)(n - 4) ≤ 43
<=> n^2 - 6n + 9 - n^2 + 16 ≤ 43
<=> -6n + 25 ≤ 43
<=> -6n ≤ 18
<=> n ≥ -3
Vì n < 3 và n ≥ -3 => -3 ≤ n ≤ 3.
Vậy S = {x ∈ R ; -3 ≤ n ≤ 3}
MD
0
MT
1
HP
6 tháng 6 2016
\(3.3^{n-1}.\left(6.3^{n+2}+3\right)-2.3^n\left(3^{n+3}-1\right)=405\)
\(\Rightarrow3.3^{n-1}.6.3^{n+2}+3.3.3^{n-1}-2.3^n.3^{n+3}+1.2.3^n=405\)
\(\Rightarrow3^{1+n-1}.6.3^n.3^2+3^{1+1+n-1}-2.3^n.3^n.3^3+3^n.2=405\)
\(\Rightarrow3^n.\left(6.3^2\right).3^n+3^{n+1}-\left(2.3^3\right).3^{n+n}+3^n.2=405\)
\(\Rightarrow\left(3^n.3^n\right).54+3^{n+1}-54.3^{2n}+3^n.2=405\)
\(\Rightarrow3^{2n}.54+3^{n+1}-3^{2n}.54+3^n.2=405\Rightarrow3^{n+1}+3^n.2=405\)
\(\Rightarrow3^n.3+3^n.2=405\Rightarrow3^n.5=405\Rightarrow3^n=81=3^4\Rightarrow n=4\)
NK
3
11 tháng 2 2017
Ta có 9 = 32
\(\Rightarrow\) \(3^2\le\left(-3\right)^n\le3^9\)
\(\Leftrightarrow n\in\left(2;4;6;8\right)\)
Vì số âm mũ phải chẵn thì mới ra được một số dương
Ta có :
\(3\le\left(-3\right)^n\le3^9\)
\(\Rightarrow\)n là 1 số chẵn ( vì \(3\le\left(-3\right)^n\)) (1)
\(\Rightarrow\) 1<n<9 (2)
Từ (1) và (2) ;ta có: n thuộc {2;4;6;8}
KL : n thuộc {2;4;6;8}
Ta có:
\(3\le\left(-3\right)^n\le3^9\)
=> n là 1 số chẵn ( vì \(3\le\left(-3\right)^n\)) (1)
=> 1 < n < 9 (2)
Từ (1) và (2) ta được quyền suy ra: \(n\in\){2; 4; 6; 8}
Ta được quyền kết luận như sau: \(n\in\){2; 4; 6; 8}